1课时上课时间

1、 PAGE 47 第11 周第 1课时上课时间 4月24 日（星期 一）本学期累计教案 51个课题：5.1多边形（1）【教学目标】使学生理解四边形的有关概念使学生掌掌握四边边形内角角和定理理及外角角和定理理的证明明及简单单应用3体验验把四边边形问题题转化为为三角形形问题来来解决的的化归思思想【教学重重点、难难点】重点：四四边形内内角和定定理难点：四四边形内内角和定定理的证证明思路路【教学过过程】复习引入入目前，整整个社会会的经济济有了很很大发展展，许多多家庭的的地面都都铺上了了地砖、木板，不知同同学们有有没有仔仔细看过过这些地地砖的图图形是如如何构造造，它们们有什么么特征。这一章章我们将将学习

2、多多边形的的有关性性质。在在小学已已经对四四边形的的知识有有所了解解，今天天我们将将更系统统的学习习它的性性质，并并运用性性质解决决一些新新问题。讲解新课课四边形的的有关概概念。结合图形形讲解四四边形、四边形形的边、顶点、角。强调四边边形的表表示方法法，一定定要按顶顶点顺序序书写。如图，可可表示为为四边形形ABCCD或四四边形AADCBB四边形内内角和定定理让学生在在一张纸纸上任意意画一个个四边形形，剪下下它的四四个角，把它们们拼在一一起（四四个角的的顶点重重合）。通过实实验、观观察、猜猜想得到到：四边边形的内内角和为为36000 。让学生根根据猜想想得到的的命题，画图、写出已已知、求求证。已

3、知：四四边形AABCDD求证：A+B+C+D=3360证明：连连结BDDA+ABDD+ADBB=1880C+CBDD+CDBB=1880（理由由）A+ABDD+ADBB+C+CBDD+CDBB=1880+1880即：AA+ABCC+C+CDAA=3660对这个命命题的证证明可作作如下启启发：我们已经经知道哪哪一种图图形的内内角和？内角和和为多少少？能否把问问题化归归为三角角形来解解决？证明过程程由学生生来完成成，教师师板书得四边形形内角和和定理：四边形形的内角角和等于于3600（板书书）练习：如如图（11）、（2），分别求求a、1的度度数。 （1） （2）巩固四边边形的内内角和定定理，复复习同

4、一一顶点的的一个内内角与相相邻外角角的关系系，指出出1990+700+13303、推导导四边形形的外角角和定理理在图（22）中分分别画出出以A、B、CC、D为为顶点的的一个外外角，记记作2，3，4并求11+2+3+4的值值。猜想并证证明四边边形的四四个外角角和等于于3600。（由由学生口口述，教教师板书书）4、例题题讲解：例1：如如图，四四边形的的内角A、B、C、D的度度数之比比为1：1：00.6：1，求求它的四四个内角角的度数数。分析：强强调已知知中的比比怎么用用！解：A、B、C、D的度度数之比比为1：1：00.6：1可设A=xx，则B=D= x，C=00.6 x又AA+B+C+D=3360

5、 x+ x+ 0.66x+ x=3360 x=1100A=B=D=1100C=10000.66 =660例2：在在四边形形ABCCD中，已知A与C互补补，B比D大115求B、D的度度数。解：A+B+C+D=3360，A+C=1180B+D=1180 又BBD=115由、得B=997.55，D=882.55注意：当当四边形形的四个个内角中中有两个个角互补补时，另另两个角角也互补补。这个个结论也也可让学学生记一一记。5、练习习P955A、作业业题1、2，请请两位学学生板演演（强调调解题过过程）。B、共同同完成课课内练习习2解：能，因为四四边形的的内角和和等于3360，而且且这四个个四边形形全等，所

6、以能拼拼成如图图形状。四、小结结：1、四边形形的概念念。2、四边边形的内内角和定定理。3、四边边形外角角和定理理。五、布置置作业：作业本本（1）及书本本P966（B）组。第11 周第 2课时时上课时时间 44月255 日（星期 二）本学学期累计计教案 52 个个课题：55.1多边形形 (2)【教学目目标】1探探索任意意多边形形的内角角和，体体验归纳纳发现规规律的思思想方法法 2掌握多多边形内内角和的的计算公公式及外外角和等等于36603会用用多边形形的内角角和与外外角和的的性质解解决简单单几何问问题【教学重重点、难难点】重点：本本节教学学的重点点是任意意多边形形的内角角和公式式难点：例例2的解

7、解题思路路不易形形成，是是本节教教学的难难点【教学过过程】教学过程程创设情境境，导入入新课 上图中广广场中心心的边缘缘是一个个边数为为5的多多边形五边边形。我我们知道道边数为为3的多多边形三角角形，边边数为44的多边边形四边形形，边数为为n的多多边形n边边形(nn3).连结多边边形不相相邻两顶顶点的线线段叫做做多边形形的对角角线（是是下面解解决多边边形问题题的常用用辅助线线）。2、合作作交流，探究新新知你能设法法求出这这个五边边形的五五个内角角和吗？先启发发学生回回顾四边边形的内内角和及及推理方方法，下下面可用用连结对对角线这这同样的的方法把把多边形形划分成成若干个个三角形形来完成成书本第第9

8、6页页的合作作学习。 边数图形从某顶点点出发的的对角线线条数划分成的的三角形形个数多边形的的内角和和301118804122188056n再启发学学生观察察所能划划分成的的三角形形个数与与边数nn有关。结论：nn边形的的内角和和为（nn2）1800(n3).（4）清清晨，小小明沿一一个五边边形广场场周围的的小路，按逆时时针方向向跑步。小明每每从一条条街道转转到下一一条街道道时，身身体转过过一个角角，他每每跑完一一圈，身身体转过过的角度度之和是是多少？即在此此图中，你能求求出1+2+3+4+5吗？你是怎怎样得到到的？（5）先先启发学学生回顾顾四边形形的外角角和及推推理方法法，由学学生自己己完成推

9、推论：任任何多边边形的外外角和为为36003、应用用新知，体验成成功（1） 判断断：一个多边边形中，锐角最最多只能能有三个个 （ ）一个多边边形的内内角和等等于10080，则它它的边数数为8边边 （ ）（2）完完成书本本第977页的课课内练习习1.22。4、适当当提高，例题讲讲解 例 一个六六边形如如图.已已知ABBDE，BCEF，CDAF，求ACE的度度数。 启发：先先观察图图形，发发现六边边形的内内角之间间可能存存在什么么关系，设法用用推理的的方法予予以证明明；再结结合已知知平行线线的性质质并通过过尝试添添加辅助助线(连连结对角角线)，找到解解题的途途径。解：连结结AD，如图ABDE， C

10、DDAF（已知）12，34（两两直线平平行，内内错角相相等） 11+32+4即FABBCDEE，同理理BE，CFFAABBCCDEEEF=（622）1800=7220FAABCE= 122 7200=3660引导学学生一题题多解，把多边边形的问问题转化化到三角角形中去去解决。可向两两个方向向分别延延长ABB，CDD，EFF三条边边，构成成PQRR。 CDDAF1=R,同同理2=R12，AFFE=DCBB同理FFABCDEE，ABCC=DEF FAAB+ABCC+BCDD+CDEEDEFFAFEE=（66-2）1800=7220FAABBCDDDEFF= 122 7200=36605、深化化知识

11、，培养能能力一个多边边形的外外角都等等于600，这个个多边形形是几边边形？一个多边边形的内内角和等等于它的的外角和和的3倍倍，它是是几边形形？有一个nn边形的的内角和和与外角角和之比比为9:2，求求n边形形的边数数。完成书本本第988页的作作业题44。6、小结结内容，自我反反馈 学生生自由发发言：这这节课学学了什么么？（师师小结提提问：学学了什么么？有什什么规律律？有什什么常用用方法？）7、作业业布置第11 周第 3课时时上课时时间 44月266 日（星期 三）本学学期累计计教案 53 个个课题：55.1多边形形（3）【教学目目标】1、知识识技能：学生通通过自主主实践与与探索，了解正正多边形形

12、的概念念，发现现并理解解用一种种或两种种正多边边形能够够镶嵌的的规律2、数学学思考：通过学学生欣赏赏图片、动手拼拼、动脑脑想、相相互交流流、展示示成果等等活动，引导学学生解决决使用一一种或两两种正多多边形镶镶嵌的问问题，让让学生理理解正多多边形镶镶嵌的原原理3、解决决问题：用一种种或两种种正多边边形能够够镶嵌需需满足哪哪些条件件？会运运用正多多边形进进行简单单的平面面镶嵌设设计。4、情感感态度：关注学学生的情情感体验验，让学学生在充充分感受受到数学学美的同同时，认认识到数数学来源源于生活活并应用用于生活活让学学生在数数学实验验过程中中体验合合作与成成功的喜喜悦，增增强学生生对数学学的好奇奇心和

13、求求知欲【教学重重点、难难点】重点：探探究用一一种或两两种正多多边形镶镶嵌的规规律难点：学学生通过过数学实实验操作作发现用用正多边边形能够够镶嵌的的规律【教学准准备】边长均相相等的正正三角形形、正四四边形、正五边边形、正正六边形形、正八八边形及及任意的的但大小小、形状状完全相相同的三三角形、四边形形纸片若若干张【教学流流程】活动：欣赏图图片，交交流讨论论，引出出概念活动：探索仅仅用一种种正多边边形镶嵌嵌的规律律活动：探索用用两种正正多边形形镶嵌的的规律活动：应用并并设计正正多边形形镶嵌的的图案（若设计计有困难难，就欣欣赏已设设计好的的图案）活动：小结，布置作作业【教学过过程】活动：图片片欣赏如

14、图，正三角角形、正正方形、正六边边形是我我们熟悉悉的特殊殊多边形形。这些些图形中中的边与与角分别别有什么么共同的的特征？ 正三角角形 正方形形 正正六边形形 我们把各各边相等等、各内内角也相相等的多多边形叫叫做正多多边形。边数为为五、七七、八的的正多边边形分别别是正五五边形、正七边边形和正正八边形形。从镶嵌嵌艺术作作品到一一些生活活墙壁中中的、地地板铺设设图案交流流讨论学生直观观感受数数学美的的同时，引导学学生思考考：这些些图案都都是由哪哪些基本本的平面面图形构构成的？（正三三角形、正方形形、正五五边形、正六边边形）学学生细心心观察后后发现，图案中中的平面面图形有有的规则则，有的的不规则则；有

15、的的用一种种多边形形拼成，有的用用多种多多边形拼拼成，培培养学生生分类的的思想感知知概念讨论这些些图形拼拼成一个个平面的的共同特特征，注注意到各各图形之之间没有有空隙，也没有有重叠在充分分交流的的基础上上，用自自己的语语言概括括镶嵌的的概念（象这种种既无缝缝隙又不不重叠的的铺法，我们称称为平面面的镶嵌嵌）教教师给予予鼓励和和评价提出出问题提问：如如果让你你们设计计几种地地板图案案，需要要解决什什么问题题？学生生自主探探索，分分组研究究需要探探讨的问问题，教教师做适适当引导导把其其中可能能列举的的典型问问题设想想如下：(1) 怎样样铺设可可以不留留空隙，也不相相互重叠叠？(22) 可可以用哪哪些

16、图形形？(33) 用用前面所所学的正正多边形形能否拼拼成一个个平面图图形？(4) 哪些正正多边形形可以镶镶嵌成一一个平面面，哪些些不能？根据据学生提提出的以以及本节节课需要要解决的的问题，首先引引导学生生研究最最简单的的镶嵌问问题活动：探索仅用用一种多多边形镶镶嵌，哪哪些正多多边形可可以镶嵌嵌成一个个片面图图案动手实验验全班分成成九个小小组，拿拿出课前前准备好好的正三三角形、正四边边形、正正五边形形、正六六边形，以小组组为单位位进行比比赛，看看哪个小小组拼得得又快又又好，并并派代表表在投影影仪上展展示他们们的成果果收集数据据根据刚才才的动手手实验，引导学学生收集集数据，观察结结果正n边形形每个

17、内角角的度数数使用正多多边形的的个数结果n =33能拼好n = 4能拼好n = 5不能拼好好，有缺缺口不能拼好好，有重重叠n = 6能拼好分析数据据引导学生生分析收收集的数数据，寻寻找其中中的规律律n = 3606 3660360能被660整除n = 4904 3660360能被990整除n = 51083 3660 3660不能被被1088整除1084 3660n = 61203 3660360能被1120整除实验思考考让学生思思考为什什么有的的正多边边形能进进行镶嵌嵌，而有有的正多多边形不不能？用用一种正正多边形形镶嵌需需要满足足什么条条件呢？得出结论论学生根据据自己实实验的结结果，不不难

18、得出出结论：正三角形形、正四四边形、正六边边形能够够镶嵌，正五边边形不能能镶嵌用一种正正多边形形镶嵌，则这个个正多边边形的内内角度数数能整除除3600延伸拓展展问：如果果用一种种多边形形进行镶镶嵌时不不采用正正多边形形，而改改为任意意多边形形，有没没有这样样的多边边形？有有，请指指出，并并说明理理由结论：有有，分别别是三角角形、四四边形，但三角角形、四四边形各各自应形形状、大大小完全全相同理由：三三角形、四边形形的内角角和均能能整除3360活动：质疑思考：用用两种正正多边形形镶嵌需需满足什什么条件件？猜想对于正三三角形、正四边边形、正正五边形形、正六六边形、正八边边形，哪哪两种正正多边形形能进

19、行行镶嵌？操作学生拿出出课前准准备好的的这些正正多边形形，仍然然以小组组为单位位进行拼拼图，看看哪些能能用来搭搭配镶嵌嵌成一个个平面（边做做边记录录）结果(1) 个正正三角形形与个个正四边边形 6603+9902=3360(2) 个正正三角形形与个个正六边边形 6602+11202=3600(3) 4个正正三角形形与1个个正六边边形 6604+11201=3600(4) 个正正四边形形与个个正八边边形 9901+11352=3600结论一般地，多边形形能镶嵌嵌成平面面图案需需要满足足的条件件：拼接在同同一个点点的各个个角的和和恰好等等于3660(周角角)；相邻的多多边形有有公共边边延伸用三种或

20、或多种多多边形能能否进行行镶嵌，若能，又需满满足什么么条件？活动应用并设设计正多多边形镶镶嵌的平平面图案案（若设设计有困困难，就就欣赏已已设计好好的平面面图案）活动小结：请请学生谈谈谈本节节课的收收获和体体会作业：（1）作作业本（1） ； （2）设计一一幅正多多边形镶镶嵌的平平面图案案第11 周第 4课时时上课时时间 44月277日（星期期 四）本学学期累计计教案 54 个个5.2平行四四边形教学目标标：1了解解平行四四边形的的概念，会用符符号表示示平行四四边形。2理解解“平行四四边形的的对角相相等”的性质质，并初初步运用用性质进进行有关关的论证证和计算算。3了解解平行四四边形的的不稳定定性及

21、其其实际应应用。4在充充分让学学生参与与学习的的过程中中，渗透透“猜想实验验证”的学习习方法，注意培培养学生生观察、分析、推理、概括以以及实践践能力和和创新能能力。5培养养学生严严谨、科科学的学学习态度度，勇于于探索、创新的的精神，并对学学生进行行由一般般到特殊殊的辨证证唯物主主义观点点教育。教学重点点和难点点本节教学学的重点点是平行行四边形形的定义义和定义义在证明明中的应应用。本节范例例的证明明方法思思路不易易形成，是本节节教学的的难点。教学过程程一创设设情景，提出问问题任意剪两两个全等等的三角角形，然然后用这这两个全全等三角角形拼四四边形。你能拼拼出几种种不同形形状的四四边形？（可让让学生

22、事事先准备备好）活动1自主学学习学生动手手剪全等等三角形形，然后动脑脑思考，拼出四四边形，通过议议论，最最后得到到：若两个全全等三角角形都是是锐角三三角形，则一般般有如图图所示的的6个四四边形。 上面几种种情况，那几个个图，可可以看作作是由一一个三角角形旋转转变换而而成的。活动2合作学学习任意画一一个ABCC，以其其中的一一条边AAC的中中点O为为旋转中中心，按按逆时针针（或顺顺时针）方向旋旋转1880，所得得的像CDAA与原像像ABCC组成四四边形AABCDD.（1）找找出这个个四边形形中相等等的角；（2）你你认为四四边形AABCDD的两组组对边AAD与BBC，AAB与CCD有什什么关系系？

23、请说说出你的的理由；（3）四四边形AABCDD是什么么四边形形？（动画演演示）二构建建新知，解决问问题（1）平平行四边边形的定定义两组对边边分别平平行的四四边形叫叫做平行行四边形形. 平行四四边形用用符号“”表示，平行四四边形AABCDD可记作作“ABCCD”.（2）深深化知识识，培养养能力活动3，练习：1已知知ABCCD（如如图），将它沿沿AB方方向平移移，平移移的距离离为 EQ F(1,2) ABB. （1）作作出经平平移后所所得的像像；（2）写写出像与与原平行行四边形形构成的的图形中中所有的的平行四四边形。（动画演演示）2ABBCD中中，EFFBC，GHAB，EF、GH交交于点KK，写出

24、图中中所有的的平行四四边形： （除ABBCD外外）.（动画演演示）3已知知：如图图，将AABCDD作平移移变换，得ABCD. AD交CDD于点EE，AB交BCC于点FF.求证：四四边形AAFCEE是平行行四边形形.（动画演演示）（让学生生通过练练习，达达到掌握握平行四四边形的的概念，并能应应用定义义进行简简单的证证明。）活动4，适当提提高，应应用新知知（一）练习：1ABBCD中中，ABB ，ADD .2ABBCD中中，AD ，AB ，BC ，CD .3已知知ABCCD中，A555，则B ，C ，D .4在AABCDD中，BACC266，ACBB344，则DAAC ，ACDD ，D （通过本本组

25、练习习，使学学生从平平行四边边形的定定义中获获取平行行四边形形的性质质，应用用新知，拓展新新知，在在教会学学生如何何学的同同时，为为学生继继续探索索平行四四边形的的性质铺铺设台阶阶，使范范例的教教学顺理理成章，水到渠渠成。）（4）例例题：已已知四边边形ABBCD是是平行四四边形，如图所所示， 求求证：AC，BD.分析：本本例图形形简单，基本图图形不足足以引起起对A与C、B与D的联联系，也也没有全全等三角角形、等等腰三角角形等可可以进行行转换；而通过过平行线线的同旁旁内角互互补进行行转换，又不易易察觉；知识层层面上，学生缺缺乏几何何证明的的经验，更不要要说添辅辅助线等等方法，在证明明中存在在一种

26、想想达到又又达不到到的感觉觉，出现现了证明明上的盲盲点，诸诸多原因因造成本本例的证证明方法法思路不不易形成成，成为为了本节节教学的的难点。安排 “适当提提高，应应用新知知”的4个个练习，不仅突突出了重重点，又又能轻易易地突破破难点. 教师引导导：挖掘掘已知条条件，观观察图形形中A与C，B与D 有没有有傍系的的联系，引起学学生对平平行线同同旁内角角互补的的重视；进一步引引导学生生，“证角等等，找全全等”，连结结对角线线，寻找找全等三三角形，拓展思思路，激激发学生生的学习习兴趣。定理：平平行四边边形的对对角相等等。即，在AABCDD中，AC，BD.（5）适适当提高高，应用用新知（二）1已知知平行四

27、四边形相相邻两个个角的度度数之比比为32，求求平行四四边形各各个内角角的度数数.2已知知平行四四边形的的最大角角比最小小角大1100,求它它的各个个内角的的度数.3如图图，在AABCDD中，ADCC1335，CADD233，求ABCC，CABB的度数数.4如图图，一块块平行四四边形场场地中，道路AAFCEE的两条条边AEE，CFF分别平平分ABBCD的的两个对对角.这这条道路路的形状状是平行行四边形形吗？请请证明你你的判断断. （逐级练练习，内内化新知知，使知知识及时时巩固，并转化化为能力力。）三小结结内容，自我反反馈今天你学学会了什什么？平行四边边形的定定义，平平行四边边形对角角相等的的性质

28、四作业业见作业本本第11 周第 5课时上上课时间间 4月月28日（星期期 五）本学学期累计计教案 55个课题：55.3平平行四边边形的性性质（11）【教学目目标】1、掌握握“平行四四边形的的两组对对边分别别相等”的性质质定理。2、会用用平行四四边形的的上述性性质定理理解决简简单的几几何问题题。3、掌握握两个推推论：“夹在两两条平行行线间的的平行线线段相等等”。“夹在两两条平行行线间的的垂线段段相等”。 【教学重重点、难难点】重点：平平行四边边形的性性质定理理“平行四四边形的的两组对对边分别别相等”难点：例例1涉及及平行四四边形性性质的应应用和根根据定义义判定四四边形是是平行四四边形两两方面推推

29、理过程程，是本本节教学学的难点点【教学过过程】一、创设设情境我们研究究特殊四四边形的的性质，一般不不外乎研研究它的的边、角角和对角角线的性性质，现现在我们们已经知知道平行行四边形形的两组组对边分分别平行行以及对对角相等等这两方方面的性性质，那那么平行行四边形形的对边边和对角角线还有有哪些性性质呢？今天我我们着重重来探究究平行四四边形的的对边性性质。1、学生生活动画一个平平行四边边形ABBCD，用三角角板量一一量，有有哪些线线段相等等？2、形成成概念 交交流测量量和猜想想结果，让学生生完成平平行四边边形的性性质。老师板书书：定理1 平行行四边形形的两组组对边分分别相等等根据几何何命题证证明的三三

30、步曲，师生共共同完成成证明过过程。二、合作作学习1、学生生尝试：课本做做一做；2、四人人小组开开展讨论论；3、从新新知识的的生长点点出发，采取观观察分析猜想证明的的探索方方法，使使学生的的“最近发发展区”向现实实水平转转化。三、构建建新知 ， 解解决问题题 1、学学生口述述从做一一做归纳纳出的两两个推论论，老师师帮助学学生概括括出平行行四边形形性质定定理1的的两上推推论。板书：夹夹在两条条平行线线间的平平行线段段相等。 夹夹在两条条平行线线间的垂垂线段相相等。2、老师师在解释释两个推推论时，重点突突出第一一个推论论是平行行四边形形性质定定理1的的具体应应用；第第二个推推论很容容易从第第一个推推

31、论推理理得出，并和八八年级上上册已经经学过的的两平行行线之间间的距离离的概念念有着密密切的关关系，启启发学生生回顾当当时学习习平行线线之间的的距离的的情形。3、例11的讲解解采取层层层推导导法。教教学中可可以教师师提问，学生回回答，教教师逐步步板演交交替进行行。本例例也可要要求学生生给出不不同的证证法，比比如通过过证明ABFF与CDEE全等，激发学学生对几几何证明明的兴趣趣，培养养他们不不懈探索索和创新新的精神神四、深化化知识，培养能能力1、学生生活动：四人小小组共同同完成课课本“课内练练习”（1）（2）2、教师师引导：巡视整整个教室室，重点点辅导学学困生，指正个个别学生生解题习习惯。 五、适

32、当提提高，应应用新知知1、让学学生思考考此题：已知：如如图在ABCC中，C=RRt，D，E，FF分别是是边BCC，ABB，ACC上的点点，且DDF/AB，DE/ACC，EFF/BBC。求证：DEFF是直角角三角形形，且DD，E，F分别别是BCC，ABB，ACC的中点点。2、教师师点拨：解题的的关键是是找出入入手点，四边形形DEFFC和四四边形AAEDFF和四边边形BEEFD都都是平行行四边形形。3、期望望达到的的目标：步步深深入，探探索新知知，学生生亲身体体验，巩巩固所学学内容，思维能能力有所所提高。六、小结结内容，自我反反馈学生自由由发言，这节课课你学了了什么？老师略略作小结结。七、分层层作

33、业作业本和和课本“作业题题”A组、B组；学有余力力的学生生思考“课内练练习”中的探探究活动动和作业业题C组组。 第12 周第 1课时时上课时时间 44月299日（星星期 六六）本学学期累计计教案 56个个课题：55、3平行行四边形形的性质质（2）教学目标标：1、掌握握平行四四边形的的性质定定理“平行四四边形的的对角线线互相平平分”。2、通过过尝试从从不同角角度寻求求解决问问题的方方法，经经历探索索平行四四边形性性质的过过程。3、通过过探索平平行四边边形的性性质，进进一步发发展学生生的逻辑辑推理能能力及条条理的表表达能力力。4、会应应用平行行四边形形的上述述定理解解决简单单几何问问题。重点与难难

34、点：重点是平平行四边边形的性性质定理理“平行四四边形的的对角线线互相平平分”。而例例3比较较复杂，并要求求一题多多解，是是本节教教学的难难点。教学设想想：教学活动动是教与与学的双双边相互互促进活活动，在在教学活活动中，学生是是学习的的主体。为使几几何课上上得有趣趣、生动动、高效效，结合合本节课课内容和和学生的的实际水水平，采采用学生生实验发发现法为为主的教教学方法法。在教教学过程程中，通通过设置置带有启启发性和和思考性性的问题题，创设设问题情情景，直直接从生生活实践践的应用用引入课课题，而而后提出出问题，诱导学学生思考考，让学学生亲身身体验知知识的产产生过程程，激发发学生探探求知识识的欲望望，

35、使学学生始终终处于主主动探索索问题的的积极状状态，使使获取新新知识水水到渠成成。让学学生自主主探究平平行四边边形的性性质，给给学生提提供体验验主动学学习和探探索的过过程和经经历。主要教学学流程：一、概念念复习，情景引引入。画一个口口ABCCD，在在这个图图形中有有那些线线段相等等？上这体现现了平行行四边形形的哪些些性质？怎样发发现这些些性质的的？（通过回回忆并再再现旧知知识的产产生过程程，让学学生积累累学习知知识的方方法，为为新课做做准备。）二、自主主研究，探索新新知。画出平行行四边形形ABCCD的对对角线AAC和BBD，它它们交于于点O。你还能能得到图图形有那那些线段段相等？在让ACC与BD

36、D画好后后，细心心观察，鼓励学学生应用用多种方方式探索索平行四四边形的的性质，可用三三角板量量一量，也可采采用其他他的方法法。（初初步尝试试，体验验产生悬悬念，造造成认知知冲突，激发学学生探索索的欲望望。）三、交流流归纳，获得新新知。学生观察察、讨论论，并年年进行小小组交流流。通过过以上活活动，你你能得到到哪些结结论？并并由各小小组派学学生表述述看法。学生动手手量，有有的学生生讨论如如何进行行折叠，动脑思思考，议议论，有有的学生生在思考考如何证证明OAA=OCC，OBB=ODD，有的的学生讨讨论找全全等三角角形，最最后得到到：OAA=OCC，OBB=ODD。在学生得得到OAA=OCC，OBB=

37、ODD的基础础上，概概括出平平行四边边形的对对角线的的性质（若学生生不能进进行很好好的叙述述，可提提示学生生采用仿仿照性质质定理11的方法法进行叙叙述）：平行四四边形的的对角线线互相平平分。已知：如如上图，在口AABCDD中，对对角线AAC，BBD交于于点O。求证：OA=OC，OB=OD。证明：在口AABCDD中，AADBC(平行四四边形的的定义)1=2， 3=4（两两直线平平行，内内错角相相等）。又ADD=BCC(平行行四边形形的对边边相等)。 AOODCOBB（ASSA）。OA=OC，OB=OD（全等三三角形的的对应边边相等）。四、学以以致用，形成技技能1、学生生尝试：课本例例2。已已知：

38、如如图， 口ABBCD的的对角线线AC，BD交交于点OO。过点点O作直线线EF，分分别交AAB，CCD于点点E，FF。求证证：OEE=OFF。开展讨论论。发现DOFF与BOEE，COFF与AOEE可能全全等。点拨：欲欲证OEE=OFF，需证证明哪两两个三角角形全等等？在发发现的两两对三角角形中先先找角等等，再找找边等。在本题证证明完后后，教师师结合图图形的适适当变换换对学生生进行变变式训练练（主要要结合下下面的图图形），而且在在学生的的解答中中主要是是思路的的总结，帮助学学生总结结出该类类题目解解答的要要求是：利用平平行四边边形的对对边的性性质；利用平平行四边边形对角角线的性性质；寻找到到合适

39、的的全等三三角形来来证明线线段相等等。例3、如如图：四四边形AABCDD是平行行四边形形，ABB=100，ADD=8，ACBC，求BCC、CDD、ACC、OAA的长及及口ABCCD的面面积。解： 四边形形ABCCD是平平行四边边形，AB=CD=10， ADD=BCC=8 ACCBC，ABBC是直直角三角角形。 ACC=6。又 OAA=OCC OAA= ACC=3，S口ABCCD=BBCAC=86=448。2、课堂堂训练：（1）在在口ABCCD中，AC和和BD交交于点OO，ABB=4，AOBB的周长长为166，求AAC+BBD的长长度。（2）在在口ABCCD中，过ACC的中点点O的直直线分别别交

40、CBB，ADD的延长长线于点点E，FF。求证证：BEE=DFF。点拨：解解题的关关键是找找出入手手点：第第一题的的入手点点是AOBB的周长长为166；第二二题的入入手点是是O是AAC的中中点。（3）已已知O是口ABCCD两条条对角线线的交点点，ACC=244cm，BC=38ccm，OOD=228cmm，则OBCC的周长长为_。（4）有有没有这这样的平平行四边边形，它它的两条条对角线线长分别别为144cm和和20ccm，它它的一边边长为118cmm?为什什么?若若平行四四边形的的边长为为xcmm，则xx的取值值范围为为多少？（5）如如图，口口ABCCD的对对角线AAC，BBD相交交于点OO。已知

41、知AB=5cmm，AOBB的周长长和BOCC的周长长相差33cm，则ADD的长为为_。（6）口口ABCCD的周周长为440cmm，ABCC的周长长为255cm，则对角角线ACC长为（ ）AA、5ccmB、15ccmC、6cmmD、116cmm（7）如如图，口口ABCCD的两两条对角角线相交交于点OO。图中有有多少对对全等三三角形?请把它它们写出出来；图中有有多少对对面积相相等的三三角形?（通过多多角度练练习，巩巩固所学学内容，同时将将新知识识迁移到到新的情情景中。诱导学学生主动动探索，通过学学生的活活动，激激发学生生的思维维，培养养学生的的探索能能力和合合作精神神。）3、例44、如图图，在口口

42、ABCCD中对对角线AAC，BBD交于于点E，ACBC，AC=4，AAB=55，求BBD的长长?（请说说说你的解解题思路路，）4、变式式训练：（1）已知口口ABCCD中，AEBD，AFBD，垂足为为E、FF，求证证：EBB=DFF证明：AEBD，CFBD，AEEB=990，CFDD=900AEEB=CFDD，又四四边形AABCDD是平行行四边形形AB=CD，ABEE=CDFFABBECDFF。BE=DF（2）已已知：如如图，ABCCD的对对角线AAC与BD相交交于点OO，E、F分别为为OA，OC的中中点。求求证：OBEEODDF。（3）已已知如下下图，在在ABCCD中，AC与与BD相相交于点点

43、O，点点E、FF在ACC上，且且BEDF。求证：BE=DF。证明：BEDF BEEO=DFOO（ ）四边形形ABCCD是平平行四边边形 OB=OD（ ）又BOOE=DOFF BOEEDOOF（ ） BE=DF（ ）5、已知知：如图，在ABCC中，D，E分别别是ABB，ACC上的点点，1=2。求证证：B=ADEE。五、构建建新知、培养能能力：1、学生生复述平平行四边边形的性性质。 方式一、结合平平行四边边形的定定义和三三个性质质进行叙叙述：方式二、将平行行四边形形的相关关元素采采用边、角、对对角线的的思路加加以整理理。3、让学学生谈谈谈通过本本节课的的学习说说一句自自己最想想说的话话。教师师有针

44、对对性的对对各个层层面的学学生给予予激励评评价，特特别对于于平时表表现不是是很好的的学生以以及学习习兴趣不不高的学学生这节节课的表表现给予予肯定，激发他他们的上上进心和和自信心心。自我小结结，明确确这节课课的目标标，实现现自我反反馈，从从而构建建起自己己的知识识经验，形成自自己的见见解。六、作业业布置，巩固深深化 第12 周第 2课时上上课时间间 4月月30日（星期期 日）本学学期累计计教案 57 个5.4中心对对称【教学目目标】知识目标标：了解解中心对对称的概概念,了了解平行行四边形形是中心心对称图图形，掌掌握中心心对称的的性质。能力目标标：灵活活运用中中心对称称的性质质，会作作关于已已知点

45、对对称的中中心对称称图形。情感目标标：通过过提问、讨论、动手操操作等多多种教学学活动，树立自自信，自自强，自自主感，由此激激发学习习数学的的兴趣，增强学学好数学学的信心心。【教学重重点、难难点】重点：中中心对称称图形的的概念和和性质。难点：范范例中既既有新概概念，分分析又要要仔细、透彻，是教学学的难点点。关键：已已知点AA和点OO，会作作点A，使点点A与点AA关于点点O成中中心对称称。【课前准准备】叫一位位剪纸爱爱好的学学生，剪剪一幅类类似书本本第1008页哪哪样的图图案。【教学过过程】一复习习回顾七下下学过的的轴对称称变换、平移变变换、旋旋转变换换、相似似变换。二创设设情境用剪好的的图案，让

46、学生生欣赏。师：这这剪纸有有哪些变变换？ 生：轴轴对称变变换。师师：指出出对称轴轴。生：（能结结合图案案讲）。生：还还有旋转转变换。师：指指出旋转转中心、旋转的的角度？生：990、1880、2770。三、合作作学习1.把图图1、图图2发给给每个学学生，先先探索图图1：同同桌的两两位同学学，把两两个正三三角形重重合，然然后把上上面的正正三角形形绕点OO旋转1180，观察察旋转1180前后原原图形和和像的位位置情况况，请学学生说出出发现什什么？生生（讨论论后）：等边三三角形旋旋转1880后所得得的像与与原图形形不重合合。探索图形形2：把把两个平平形四边边形重合合，然后后把上面面一个平平形四边边形绕

47、点点O旋转转1800，学生生动手后后发现：平行四四边形AABCDD旋转1180后所得得的像与与原图形形重合。师：为为什么重重合？师师：作适适当解释释或学生生自己发发现：OA=OC，点A绕绕点O旋旋转1880与点CC重合。同理可可得，点点C绕点点O旋转转1800与点AA重合。点B绕绕点O旋旋转1880与点DD重合。点D绕绕点O旋旋转1880与点BB重合。2.中心心对称图图形的概概念：如如果一个个图形绕绕一个点点旋转1180后，所所得到的的图形能能够和原原来的图图形互相相重合，那么这这个图形形叫做中中心对称称（poointt syymmeetryy）图形，这个点点叫对称称中心。师：等边边三角形形是

48、中心心对称图图形吗？生：不不是。3.想一一想：等等边三角角形是轴轴对称图图形吗？答：是是轴对称称图形。 平形形四边形形是轴对对称图形形吗？答答：不是是轴对称称图形。4.两个个图形关关于点OO成中心心对称的的概念：如果一一个图形形绕着一一个点OO旋转1180后，能能够和另另外一个个图形互互相重合合，我们们就称这这两个图图形关于于点O成成中心对对称。中心对称称图形与与两个图图形成中中心对称称的不同同点：前前者是一一个图形形，后者者是两个个图形。相同点：都有旋旋转中心心，旋转转1800后都会会重合。做一做： PP10995.根据据中心对对称图形形的定义义，得出出中心对对称图形形的性质质：对称中心心平

49、分连连结两个个对称点点的线段段通过中心心对称的的概念，得到PP1099性质后后，主要要是理解解与应用用。如右右图，若若A、BB关于点点O的成成中心对对称，点O是是A、BB的对称称中心。反之，已已知点AA、点OO，作点点B，使使点A、B关于于以O为为对称中中心的对对称点。让学生生练习，多数学学生会做做，若不不会做，教师作作适当的的启发。做P1006 例例2，让让学生思思考12分钟钟，然后后师生共共同解答答。（P1006）例例2 解：平行四四边形是是中心对对称图形形，O是是对称中中心，EF经过过点O，分别交交AB、CD于于E、FF。点E、F是关关于点OO的对称称点。OE=OF。四、应用用新知，拓展

50、提提高例 如如图，已已知ABCC和点OO，作ABC，使ABC与ABCC关于点点O成中中心对称称。分析：先先让学生生作点AA关于以以点O为为对称中中心的对对称点AA，同理：作作点B关关于以点点O为对对称中心心的对称称点B，作点C关关于以点点O为对对称中心心的对称称点C。ABC与ABCC关于点点O成中中心对称称也会作作。解：略。课内练习习 P1110 小结今天我们们学习了了些什么么？1.中心心对称图图形的概概念，两两个图形形成中心心对称的的概念，知道它它们的相相同点与与不同点点。 2.会作作中心对对称图形形，关键键是会作作点A关关于以OO为对称称中心的的对称点点A。3.我们们已学过过的中心心对称图

51、图形有哪哪些？作业P1100 AA组 11、2、3、44，B组组 5、6必做做 C组组 7选选做。第13 周第 1课时上上课时间间 5月8 日（星期一一）本学学期累计计教案 58 个课题：55.5平行四四边形的的判定（1）【教学目目标】1.平行行四边形形的判定定定理及及应用2会综综合运用用平行四四边形的的判定定定理和性性质定理理来解决决问题3会根根据条件件来画出出平行四四边形4培养养用类比比、逆向向联想及及运动的的思维方方法来研研究问题题【教学重重点、难难点】重点：平平行四边边形的判判定定理理（一）及应用用难点：平平行四边边形的判判定定理理与性质质定理的的灵活应应用【教学过过程】 一、用用类比

52、、逆向思思维的方方式探索索平行四四边形的的判定方方法 1复复习平行行四边形形的主要要性质， 角角：（cc）两组组对角相相等（性质33）（等等价命题题：两组组邻角互互补） 对角线线：（dd）对角角线互相相平分（性质质4）2逆向向思维：怎样判判定一个个四边形形是平行行四边形形？ （1）学生容容易由定定义得出出：两组组对边分分别平行行的四边边形是平平行四边边形（判判定方法法一）也就是是说，定定义既是是平行四四边形的的一个性性质，又又是它的的一个判判定方法法 （2）观察判判定方法法一与性性质1的的关系，寻找逆逆命题的的特征： （3）类类比联想想，猜想想其他性性质的逆逆命题也也能判定定平行四四边形，构造

53、逆逆命题如如下： 两组对对边分别别相等的的四边形形是平行行四边形形（猜想想1）； （4）证明猜猜想，得得到平行行四边形形的判定定定理11 教师引引导学生生根据平平行四边边形的定定义以及及平行线线的性质质、三角角形全等等的知识识对以上上猜想进行证明明实际际，让学学生利用用上述方方法得出出有关平平行四边边形判定定方法的的部分常常用（或或全部）猜想（教师师也可用用判断题题的形式式让学生生思考，从而降降低难度度） 猜想一一：一组组对边平平行且相相等的四四边形是是平行四四边形 猜想二二：一组组对边平平行且另另一组对对边相等等的四边边形是平平行四边边形猜想三：一组对对边相等等且一组组对角相相等的四四边形是

54、是平行四四边形 （3）证明猜猜想成立立或举例例说明某某猜想不不成立 以上猜猜想中正正确的是是猜想一一，猜想想二和三三的反例例图形分分别见图图4-221（aa），（b）如图421（a），在四边边形ABBCD中中， AAD /BCC， ABBDCC，但四四边形AABCDD不是平平行四边边形；在在图4-21（b）中中， AABAACDDE，B=CD，但但四边形形 ABBED不不是平行行四边形形（4）总结。平行四四边形判判定方法法，根据据题目条条件从中中灵活选选用方法法来解决决问题 二、判判定定理理的巩固固练习 1利利用平行行四边形形的判定定定理及及性质定定理进行行证明例1已知知：如图图 422，E和

55、FF是ABBCD对对角钱AAC上两两点，AAECCF求求证：四四边形BBFDEE是平行行四边形形 说明：引导学学生从条条件、结结论两方方面对题题目进行行再思考考 （1）在此基基础上，还可证证出什么么结论？用到什什么方法法？如还还可证BBEDFF,DEEBF, BEDD=BFDD等.总总结方法法：利用用平行四四边形的的性质判定定性质质可解决决较复杂杂的几何何题目. （2）根据运运动、类类比、特特殊化的的思维方方法，猜猜想对此此题可作作怎样的的推广？类比例11条件，利用运运动变化化的观点点，让EE和F在在对角线线AC上上运动到到一些特特殊位置置，猜想想还可得得出同样样结论如如图4-23，但其中中的

56、猜想想无法证证明缺图4-23 猜想一一如图 4-223（aa），在在ABCCD中， E，F为AAC上两两点，ABEECDFF求证证：四边边形BEEDF为为平行四四边形 猜想二二如图44233（b），在AABCDD中，EE，F为为AC上上两点，BE/DFF求证证：四边边形BEEDF为为平行四四边形 猜想三三如图 4-223（cc），在在ABCCD中， E，F为AAC上两两点， BEDF求证：四边形形 BEEDF为为平行四四边形猜想四如如图423（d），在ABBCD中中，E,F分别别是ACC上两点点，BEEAC于于E，DDFAC于于F.求求证:四四边形BBEDFF为平行行四边形形例2已知知：如图图

57、 424（a），在ABBCD中中，E，F分别别是边AAD，BBC的中中点求求证：EEB=DDF 说明： （1）分析证证明思路路，所要要证明的的两条线线段恰为为四边形形EBFFD的一一组对边边，由图图中它们们所在的的位置来来看，可可首先判判定四边边形BEEDF为为平行四四边形，再利用用平行四四边形的的性质来来解决培养学学生思维维的层次次：使用用已知平平行四边边形的性性质判定新新平行四四边形使用用新平行行四边形形的性质质得出结结论 （2）引导学学生适当当改变题题目的条条件、结结论，对对命题加加以引伸伸和推广广 推广一一（对结结论引伸伸）已知知：如图图4-442（bb），在在ABCCD中，E，FF分

58、别为为AD，BC的的中点，BE交AAF于GG，ECC交DFF于H求证： （1）四边形形EGFFH为平平行四边边形； （2）四边形形EGHHD为平平行四边边形思考：怎怎样用运运动、类类比及特特殊到一一般的方方法来改改变命题题的条件件，将命命题加以以推广？ 推广二二已知：如图 4-224（cc），在在ABCCD中，E， F为AAD，BBC上两两点，AAECCF求求证：EEBDDF 推广三三已知：如图 4-24（ d），在AABCDD中， E， F为 AD，BC上上两点，ABEE CDDF求证：EEB DF 推广四四已知：如图44-244（e），在AABCDD中，EE，F分分别为AAD，BBC上两两

59、点，BBE和DDF分别平分ABCC和ADCC求证证:EBB DDF 推广五五已知：如图44-244（f），在AABCDD中，EE，F分分别为AAD，BBC上两两点，AAEBC于于E， CCFAD于于F求求证：BBEDDF四、师生生共同归归纳小结结 1平平行四边边形的判判定方法法有哪些些？应从从边、角角、对角角线三方方面来进进行总结结，并指指出：性性质定理理的逆命命题如果果正确，常常作作为判定定定理来来使用2学习习了哪些些研究问问题的思思想方法法？ 五、作作业 课本第第1444页第77144题，BB组1，2，44题 补充题题： 1如如图 44-255，在AABCDD中， AECF， BGGDHH

60、求证证： AAH，BBE，CCG,DDF围成成的四边边形MNNPQ为为平行四四边形2如图图4-226，在在ABCCD中，E，FF，G和和H分别别是各边边中点求证：四边形形EFGGH为平平行四边边形 3如如图427，在ABBCD中中，ACC，BDD交于OO点，AAEBD于于E,CCGBD于于G,BBHAC于HH，DFFAC于于F求求证：四四边形EEFGHH为平行行四边形形第13 周第 2课时上上课时间间 5月9 日（星期 二）本学学期累计计教案 59 个个5.5平行四四边形的的判定（2）一、教学学目标设设计：认知目目标： 掌握平行行四边形形的判定定定理“对角线线互相平平分的四四边形是是平行四四边