浅谈正比例和反比例判断方法

1、浅谈正比率和反比率的判断方法浅谈正比率和反比率的判断方法PAGEPAGE4浅谈正比率和反比率的判断方法PAGE浅谈正比率和反比率的判断方式在小学小学六年级数学第十二册正、反比率意义教育中，我发现学生诚然初步理解了正比率和反比率的意义，学会判断正、反比率的量，可是对正、反比率的见解和判断学生是比较混淆和出错的。正确判断正、反比率关系是比较例意义的进一步使用，也是解答比率运用题的基础和重点。那么怎样正确判断两种量可否成比率，成什么比率？我以为应该从以下几个方面着手。一、分清三种量开始要弄清两种量可否是相联的量，那种量是牢固不变的量，“相关系”是什么意思呢？顾名思义，“相关系”就是有联系，相关系。即

2、一种量的改动会引起另一种量的改动。如速度和里程是有联系相关系的：功能和时间、长方形的面积和它的宽等都辩白是相关系的量。行程和功能就不是相关联的量，所以久谈不上什么比率关系。圆的周长=直径，其中就是牢固不变的量。李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间成什么比率判断中，其中从家到工厂的行程是牢固不变的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关系的量。比喻：圆的周长一准时，直径和圆周率学生会误以为反比率。实在不是，这是由于周长必然，圆周率自己就必然，这三个量都成了定量，就不是比率关系了。圆的周长=直径圆周率。所以正确的说法是圆的周长跟直径成正比例，这里圆的周长不用然。二、列出关系式看两种相关系的

3、量可否存在着商或积的关系。这是判断正、反比率的中心所在，成正、反比率的两相同的地方都是一种量改动，另一种量也随着改动。不一样样的地方是正比率改动目标相同，反比率改动目标相反，正、反比率关系式不一样样，正比率是比值（也就是商）必然，反比率是积必然。比喻“苹果的单价必然，购买苹果的数量和总价可否成正比率”，这是由于：“总价/数量=单价（必然）”，所购买苹果的总价和数量成正比率关系。又如：“平行四边形的面积一准时，它的底和高是成什么比率？”我们略加分析就得出：“底高=平行四边行的面积（必然），”所以说底和高成反比率关系。比喻：“正方形的边长和它的面积可否成比率。”从外面上看，正方形的面积是随着正方形

4、边长的扩大（或减小）而扩大（或减小）的，可是依据：S=a2得出：“S/a=a”，这里的边长a是一个变量，所以不符合正比率关系特质。又比喻：“圆的面积和半径可否成正比率”，乍一想，圆的面积随半径扩大（或减小）而扩大（或减小），可是依据：S=r2得出S/r=r，由于半径r不用然，所以r就不用然，而S/r2=（必然），所以，我们说，圆的面积和半径不能够正比率关系，而是圆的面积跟半径的平刚才成正比率关系。三、要找准常量常量就是比率关系中的定量，这种现状在面积，体积等公式中经常会出现。比喻：三角形的面积一准时它的底和高成什么比率？由于S=ah，公式中的给学生判断增添了难度，可是公式稍作更正能够得出ah=

5、2S，由于S必然，即“2S”也必然，所以底和高成反比率?P系。四、等式非乘或除，不存在比率关系有些相关系的量，诚然也是一种量的改动，另一种量也随着改动，但两种量中的相对应的两个数的比值或积也不用然，就不能够比率，如人的身高和体重就不能够比率，又比喻：“播种的总公顷数必然，已经播种的公顷书和剩下的公顷数可否是成反比率？”我们知道，播种的总公顷数必然，已经播种的越多，剩下的就越少，它们是相关系的量，可是二者的关系是：已经播种的公顷书+剩下的公顷数=要播种的总公顷数（必然），它们的和必然，而不是积必然，所以它们不是反比率关系。所以不能够把“增添或减少”误以为是“扩大或减小”。五、乘除有机结合，判断正、反比率由于乘法和除法是互为逆运算，由“因数因数=积”可得出“积因数=因数”。所以正、反比率能够一致为一个式子：因数因数=积，若是积必然，两个因数就成反比例关系。其中一个因数必然，积和另一个因数成正比率关系。比喻：“速度时间=行程”关系式中，行程一准时，速度和时间的积就必然，所以速度和时间成反比率：时间一准时，行程和速度的商就必然，它们就成正比率关系。总而言之，对正、反比率额判断