安徽省淮南市唐山中学高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省淮南市唐山中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由两角差的正弦公式计算可得答案.详解】故选：C【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属于简单题.2. 若函数的定义域是0，3，则函数的定义域是 ( )(A)0,1) (B)0,1 (C)0,1)U(1,9 (D)(0,1)参考答案：A3. 函数f(x)=lg(3x+1)的定义域是A、(0，+)；B、(-1，0)；C、(-1/3，+)；D、(-1/3，0)；参考答案：C略4. 点E

2、、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，则异面直线AB与PC所成的角为 （ ）A 60 B45 C30 D90参考答案：D略5. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D6. 设是在1,0,1这三个整数中取值的数列，若：，且，则当中取零的项共有（ ）A11个 B12个 C15个 D25个参考答案：A略7. 已知函数f（x）=ex+2（x0）与g（x）=ln

3、（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A（，e）B（0，e）C（e，+）D（，1）参考答案：B【考点】反函数【分析】由题意可化为exln（x+a）=0在（0，+）上有解，即函数y=ex与y=ln（x+a）在（0，+）上有交点，从而可得ln（a）1，从而求解【解答】解：由题意知，方程f（x）g（x）=0在（0，+）上有解，即exln（x+a）=0在（0，+）上有解，即函数y=ex与y=ln（x+a）在（0，+）上有交点，则lna1，即0ae，则a的取值范围是：（0，e）故选：B【点评】本题考查了函数的图象的变换及函数与方程的关系，属于基础题8. 设是上的偶函数，且在

4、上单调递减，则,的大小顺序是（ ）A BC D参考答案：A略9. 下列给出的四个图形中，是函数图象的有（ ）A B. C. D. 参考答案：B10. 已知ab0，则3a，3b，4a的大小关系是（）A3a3b4aB3b4a3aC3b3a4aD3a4a3b参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得结论【解答】解：ab0，不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得 3b3a4a，故A、B、D 不正确，C正确，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=tanx的单调递减区间

5、是 参考答案：（k，k+），kZ【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx的单调递增区间，即可写出函数y=tanx的单调递减区间【解答】解：由正切函数的图象与性质，知；函数y=tanx的单调递增区间为：（k，k+），kZ，所以函数y=tanx的单调递减区间是：（k，k+），kZ，故答案为：（k，k+），kZ12. 已知：在中，角A,B,C所对三边分别为若则A=_.参考答案：13. 直棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为 参考答案：试题分析：画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形

6、求出BM与AN所成角的余弦值解：直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC的中点为O，连结ON，MN，OB，MNOB，MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是ANO，BC=CA=CC1，设BC=CA=CC1=2，CO=1，AO=，AN=，MB=，在ANO中，由余弦定理得：cosANO=故答案为：考点：异面直线及其所成的角14. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若an是“斐波那契数列”，

7、则的值为 参考答案：1因为 共有2017项，所以15. 已知长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是正方形，E为AA1的中点，OA平面BDE，则=参考答案：【考点】棱柱的结构特征【分析】以D为原点，建立空间直角坐标系OOxyz，利用向量法能求出的值【解答】解：以D为原点，建立空间直角坐标系Oxyz，设AB=a，AA1=c，则A（a，0，0），E（a，0，），D（0，0，0），B（a，a，0），D（0，0，c），O（），=（a，0，），=（a，a，0），=（），OA平面BDE，解得c=，=故答案为：【点评】本题考查线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用1

8、6. 在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同的两点，若，则的最大值是 参考答案：17. 已知点（0，2）关于直线l的对称点为（4，0），点（6，3）关于直线l的对称点为（m，n），则m+n=参考答案：【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】根据题意，得到折痕为A，B的对称轴；也是 C，D的对称轴，求出A，B的斜率及中点，求出对称轴方程，然后求出C，D的斜率令其等于对称轴斜率的负倒数，求出C，D的中点，将其代入对称轴方程，列出方程组，求出m，n的值，得到答案【解答】解：根据题意，得到折痕为A（0，2），B（4，0）的对称轴；也是 C（6，3），D（m，n）的对称轴，AB的斜率为kAB=

9、，其中点为（2，1），所以图纸的折痕所在的直线方程为y1=2（x2）所以kCD=，CD的中点为（，），所以1=2（2）由解得m=，n=，所以m+n=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC=90，AB=AA1，点M，N分别为A1B 和B1C1的中点（1）证明：A1M平面MAC；（2）证明：MN平面A1ACC1参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明A1MMA，AMAC，故可得A1M平面MAC；（2）连结AB1，AC1，由中位线定理得出MN

10、AC1，故而MN平面A1ACC1【解答】证明：（1）由题设知，A1A面ABC，AC?面ABC，ACA1A，又BAC=90，ACAB，AA1?平面AA1BB1，AB?平面AA1BB1，AA1AB=A，AC平面AA1BB1，A1M?平面AA1BB1A1MAC又四边形AA1BB1为正方形，M为A1B的中点，A1MMA，ACMA=A，AC?平面MAC，MA?平面MAC，A1M平面MAC（2）连接AB1，AC1，由题意知，点M，N分别为AB1和B1C1的中点，MNAC1又MN?平面A1ACC1，AC1?平面A1ACC1，MN平面A1ACC119. （本小题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，已知当

11、时， .（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.参考答案：（1）当x 0时，-x0 f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3 f(-x)为R上的偶函数 f(-x)= f(x)= x2-4x+3 x2-4x+3 x0f(x)=x2+4x+3 x0 （2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+）20. （12分）某企业一天中不同时刻用电量y（单位：万千瓦时）关于时间t（0t24，单位：小时）的函数y=f（t）近似地满足f（t）=Asin（t+）+B，（A0，0，0），如图是该企业一天中在0点到12点时间段用电量y与时间t的大致图象（1）求这一天012时

12、用电量的最大差；（2）写出这段曲线的函数解析式参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：应用题；三角函数的图像与性质分析：（1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时（2）由图象可得T=12，可求得A，B，又函数y=0.5sin（）+2过点（0，2.5），又0，从而解得，即可求得这段曲线的函数解析式解答：（1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时（2）由图象可得T=12，A=，B=2，y=0.5sin（）+2，又函数y=0.5sin（）+2过点（0，2.5），代入可解得：=2k，又0，=，综上可得：A=，=，B=，即有：f（t）=sin（+）+2，点评：本题主要考查了由

13、y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查21. 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）由题意可得f（x）=R（x）G（x），对x讨论0 x5，x5即可得到；（2）分别讨论0 x5，x5的函数的单调性，即可得到最大值【解答】解：（1）由题意得G（x）=3+x，由R（x）=，f（x）=R（x）G（x）=，（2）当x5时，函数y=f（x）递减，f（x）8.25=3.2（万元），当0 x5时，f（x）=0.4（x4）2+3.6，当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6（万元）22. 如图，在平面直角坐标系中，