二次函数复习(教案)(可编辑修改word版)

1、2013-2014 学年九年级数学备课组教案课 题二次函数复习教学目标1、掌握二次函数的图象和性质.2、会用公式法和配方法求抛物线的对称轴和顶点坐标.教学重点掌握二次函数的图象和性质教学难点二次函数的图象和性质的综合应用教 学 设 计设计意图教 学 内 容教学方法一、知识结构二、典型例题已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 图象与x轴交于点A、C（点C在点A的左侧），与y 轴交于点B，点D为抛物线的顶点.-1 3-3核 心 知 识框架展示引 导 学 生共同完成， 讲 练 结 合教学法梳理本章核心知识框架及重要的数学思想和方法提炼二次函数图象信息关键点鼓励和引导学生自行解决问题教 学

2、 设 计设计意图教 学 内 容教学方法三、拓展提高如图,抛物线 y=x22x+n 与直线 y=x3 相交于 A、B 两点(点 A 在 x 轴上，点 B 在 y轴上)，与 x 轴的另一个交点为点 C，点 D 为抛物线的顶点.(1)求抛物线 y=x22x+n 的解析式，并求顶点 D 的坐标；2m - 3 3m +1(2)在 x 轴下方，当 x 时，抛物线 y 随 x 增大而减小，求实数 m2 3的取值范围；(3)若点 P 在抛物线上运动（点 P 异于点 D），当ABP 面积与ABD 面积相等时，求点 P 的坐标(4)在平面上是否存在一点 Q，使以点 Q、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存

3、在，求点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由（2）当 y = 0 时 x 2 - 2x - 3 = 0解得： x = 3 或 x = -1 C(-1, 0)b - 2 - = - = 1 该二次函数的对称轴为 x = 12a 2 1通 过 二 次设 计 综 合函 数 的 综性的题目，合练习，巩题 型 与 中固 所 学 知考 对 此 类识，提高运知 识 考 查用 所 学 知的 方 式 接识 和 方 法轨分析问题、解 决 问 题的能力综 合 分 析指 导 学 生与 图 象 演如 何 寻 找示教学法解题思路，理 解 数 形结 合 解 题的方法教 学 设 计设计意图教 学 内 容教学方法在 x 轴下方，

4、当- 1 x 1 时，抛物线 y 随 x 增大而减小2m - 3 3m +1又 x -1 1 2 2 m 3m + 1 解得： 2 3 1 3(3)当点 P 在 AB 右下方时，直线 AB 的解析式为 y = x - 3 ，设直线 DP 的解析式为 y = x + n ，直线 DP 过点 A（1,-4），代入求得 n = -5 ，直线 DP 的解析式为 y = x - 5 y = x - 5 x1 = 1 x2 = 2解方程组 y = x 2 - 2x - 3 ，得 y = -4 ， y = -3 点 P1 (2,-3) 1 2当点 P 在 AB 左上方时，则直线 DP1 交 y 轴于点 E(

5、0,-5) ，把直线 AB 向上平移 2 个单位，交抛物线于点 P2、P3 ，得直线 P2 P3 的解析式为y = x - 1 ， 3 - 17 3 + 17 y = x - 1 x1 = 2 x2 = 2解方程组 y = x 2 - 2x - 3 ，得 1 - 17 ， 1 + 17 y = y = 1 2 2 23 - 17 1 - 17 3 + 17 1 + 17 点 P2 ( 2 , 2 ), P3 ( 2 , 2 )综上所述，点 P 的坐标为：P (2,-3), P (3 - 17 , 1 - 17 ), P (3 + 17 , 1 + 17 )1 2 2 2 3 2 2(4)存在点

6、 Q，使以点 Q、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形，有三种情况：1 以 AD、DB 为邻边：3 + 0 0 - 3AB 的中点O1为( 2 , 2 )，即O 为( 3 ,- 3) 则Q ( 3 2 -1,- 3 2 + 4), Q 为(2,1),1 2 2 1 2 2 12 以 BA、AD 为邻边：几 何 画 板启 发 学 生演 示 教 学突 破 难 题法的 思 维 和方法，提高学 生 的 解题能力几 何 画 板启 发 学 生演 示 教 学突 破 难 题法的 思 维 和方法，提高学 生 的 解题能力0 + 1 - 3 - 4BD 的中点O2为( 2 , 2 )即O 为( 1 ,- 7 ) 则Q ( 1 2 - 3,- 7 2 - 0), Q 为(-2,-7),2 2 2 1 2 2 2典 型 例 题精 讲 教 学规 范 学 生书写，让学3 以 AB、BD 为邻边：法生 充 分 理解 如 何 应3 + 1 0 - 4AD 的中点O3为( 2 , 2 )用 分 类 讨论、数形结即O3为(2,-2)，