新湘教版九年级上册初中数学 1.3 反比例函数的应用 教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 第1章 反比例函数1.3 反比例函数的应用【知识与技能】1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.【过程与方法】 1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力. 2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力. 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.【情感态度与价值观】让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使

2、他们互相增进友谊. 通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质. 从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质. 多媒体课件. 一、情境导入小明和小华相约早晨一起骑自行车从A镇出发前往相距20km的B镇游玩，在返回时，小明依旧以原来的速度骑自行车，小华则乘坐公交车返回A镇假设两人经过的路程一样，而且自行车和公交车是速度保持不变，且自行车速度小于公交车速度你能找出两人来回时间与所乘交通工具速度间的关系吗？ 二、合作探究探究点一：反比例函数与简单的数学问题相结合 三角形面积为6，它的底边a与这条边上的高h的函数关系式是_解析：由三角形面积公式得6eq f(1,2)ah

3、，heq f(12,a)，又a0，故填heq f(12,a)(a0)方法总结：数学中一些常见问题可以利用反比例函数进行求解，在构建基本的数学模型时，不要忽略反比例函数的基本性质探究点二：反比例函数在实际生活中的应用 某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()解析：由题可知，axy，yeq f(a,x)(a为常数)是反比例函数a0，x0，y0，图象位于第一象限，故选C.方法总结：将生活中的问题转化成为数学问题，利用所学知识构建数学模型本题考查的是反比例函数的图象的性质，在解题时要准确理解题意，选择正确的数学模型探究点三：反

4、比例函数在物理问题中的应用 一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，那么木板面积至少要多大？(4)画出相应的函数图象解析：根据两个变量之间的关系确定两个变量之间的函数解析式，首先要判断它属于哪一类函数，然后根据实际意义解题，并注意自变量的取值范围，进而画出正确的函数图象解：随着木板面积S(m2)变小(或大)，压强

5、p(Pa)将变大(或小)(1)peq f(600,S)，所以p是S的反比例函数，符合反比例函数的定义(2)peq f(600,0.2)3000(Pa)，所以当面积为0.2m2时，压强是3000Pa.(3)若压强peq f(600,S)6000，解得S0.1，故木板面积至少为0.1m2.(4)函数图象如图所示方法总结：反比例函数应用的常用解题思路是：(1)根据题意确定反比例函数解析式；(2)由反比例解析式及题中条件去解决实际问题 eq avs4alco1(反比例函数的应用)eq blc(avs4alco1(应用类型blc(avs4alco1(与数学问题相结合,学科间的综合（物理公式）),avs4al(一般,解题,步骤)blc(avs4alco1(审题、准确判断数量关系,建立反比例函数的模型,根据实际情况确定自变量的取值范围,实际问题求解) 教学过程中，将实际问题和数学问题相结合，引导学生根据所学自主