安徽省池州市昭潭中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省池州市昭潭中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高分别是（）A20m，mB 10m，20mC10（）m，20mDm，m参考答案：A2. .已知向量，且ab,那么2a-b= ()A. （4，0）B. （0，4）C. （4，-8）D. （-4，8）参考答案：C因为向量，且ab,.本题选择C选项.3. 函数f（x）=|的单调递增区间是（）A（0，B（0，1C（0，+）D1，+）参考答

2、案：D【考点】对数函数的单调区间【专题】计算题；数形结合【分析】要求函数的单调递增区间，先讨论x的取值把绝对值号去掉得到分段函数，然后画出函数的图象，在图象上得到增区间【解答】解：根据题意得到函数的定义域为（0，+），f（x）=|当x1时，根据对数定义得：0，所以f（x）=；当0 x1时，得到0，所以f（x）=根据解析式画出函数的简图，由图象可知，当x1时，函数单调递增故选D【点评】此题比较好，对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了，所以对数函数的图象就改变了，学生这道题时应当注意这一点4. 数列2，5，8，11，的一个通项公式为（）Aan=3n

3、1，nN*B，nN*C，nN*D，nN*参考答案：A【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】设此数列为an，其符号为（1）n+1，其绝对值为3n1，即可得出【解答】解：设此数列为an，其符号为（1）n+1，其绝对值为3n1，可得通项公式an=（1）n+1（3n1）故选：A5. 在ABC中，已知a=3，b=5，c=，则最大角与最小角的和为（）A90B120C135D150参考答案：B【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，确定出C的度数，即可求出A+B的度数【解答】解：ABC中，a=3，b=5，c=，则最大角为B，最小角为A，cosC=，C=6

4、0，A+B=120，则ABC中的最大角与最小角之和为120故选：B6. 已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，则AB=（）Ax|x1Bx|x1Cx|0 x1D?参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求解函数的值域化简A，求解对数不等式化简B，然后取交集得答案【解答】解：A=y|y=2x+1=（1，+），B=x|lnx0=（1，+），AB=（1，+）故选：B【点评】本题考查交集及其运算，考查了函数值域的求法，训练了对数不等式的解法，是基础题7. 若实数x，y满足|x|ln =0，则y关于x的函数的图象形状大致是（）ABCD参考答案：B【考

5、点】函数的图象【分析】由条件可得 y=，显然定义域为R，且过点（0，1），当x0时，y=，是减函数，从而得出结论【解答】解：若变量x，y满足|x|ln =0，则得 y=，显然定义域为R，且过点（0，1），故排除C、D再由当x0时，y=，是减函数，故排除A，故选B8. 已知向量，向量，若向量在向量方向上的投影为，则实数x等于（）A. 3B. 2C. 2D. 3参考答案：D【分析】根据方向投影的概念列式：可求得x=-3【详解】， ，向量在向量方向上的投影为,解得x=-3，故选：D【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题9. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩

6、分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A. 588B. 480C. 450D. 120参考答案：B试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）10=0.8，对应的学生人数是6000.8=480考点：频率分布直方图10. 若均为第二象限角，满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cos和sin的值，两角和的三角

7、公式求得cos（+）的值【详解】解：sin，cos，、均为第二象限角，cos，sin，cos（+）coscos-sinsin?（），故答案为B【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数f（x）=4sin（2x+）（xR），有下列命题：由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整数倍；y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）；y=f（x）的图象关于点（，0）对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称其中正确的命题的序号是参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H6：正弦函数的对称性

8、【分析】根据函数求出最小正周期，可知错；利用诱导公式化简，判断正误；求出函数的对称中心判定；对称直线方程判断的正误；即可得到解答【解答】解：函数f（x）=4sin的最小正周期T=，由相邻两个零点的横坐标间的距离是=知错f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x）=4cos（2x+）=4cos（2x）f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0）2x+=k，x=（） kZ（，0）满足条件f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）；x=（k+） x=不满足 故答案为：【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，诱导公式的利用，以及正弦函数的对称性问题，属于基础题12. 若函数y

9、=f（x）的定义域是2，2，则函数y=f（x+1）+f（x1）的定义域为 参考答案：1，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用函数的定义域的求法，使函数有意义的x的值求得函数的定义域，再求它们的交集即可【解答】解：函数f（x）的定义域为2，2，解得1x1；函数y=f（x+1）+f（x1）的定义域为：1，1；故答案为：1，113. （5分）已知f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1x），求x0时，f（x）的解析式 参考答案：f（x）=x（1+x）考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，设x0，则x0；则由f（x）是R上的奇函数求函数解析式解答

10、：设x0，则x0，则由f（x）是R上的奇函数知，f（x）=f（x）=x（1+x）=x（1+x）；故答案为：f（x）=x（1+x）点评：本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题14. 若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是 参考答案：略15. 若对任意的，关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是_ .参考答案：3,6 【分析】因为，则不等式可表示为，对该式子进行整理再根据x的范围，可得到a的取值范围。【详解】由题得，在恒成立，即，所以且，即。【点睛】本题考查含绝对值不等式的参数的取值范围，是常考题型。16. 已知函数在3,2上的最大值为4，则实数_参考答案：或3解：当时，不成立当时，开口向上

11、，对称轴，当时取得最大值，所以，解得当时，开口向下，对称轴，当时，取得最大值，所以，解得综上所述：或317. 已知直线l通过直线3x+5y4=0和直线6xy+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为参考答案：6x+9y7=0【考点】两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】先求交点坐标，再假设方程，将交点坐标代入，即可得到直线l的方程【解答】解：联立方程，可得解方程组可得直线l与直线2x+3y+5=0平行，可设方程为：2x+3y+c=0将代入，可得方程为：2x+3y=0即6x+9y7=0故答案为：6x+9y7=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

12、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点（1）求证：VB平面MOC；（2）求证：平面MOC平面VAB（3）求三棱锥VABC的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（1）利用三角形的中位线得出OMVB，利用线面平行的判定定理证明VB平面MOC；（2）证明：OC平面VAB，即可证明平面MOC平面VAB（3）利用等体积法求三棱锥VABC的体积【解答】（1）证明：O，M分别为AB，VA的中点，OMVB，VB?平面MOC，OM?平面MOC，VB平面MOC；（2）AC=BC，O为AB的中点，OCAB，平面VAB平面ABC，OC?平面ABC，OC平面VAB，OC?平面MOC，平面MOC平面VAB（3）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，AB=2，OC=1，SVAB=，OC平面VAB，VCVAB=?SVAB=，VVABC=VCVAB=19. (本小题13分）如图，海中小岛周围海里内有暗礁，船正向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如果此船不改变