安徽省宿州市灵璧县尹集中学高一数学理测试题含解析

1、安徽省宿州市灵璧县尹集中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1 C.(x-1)2+(y+2)2=1 D.(x+1)2+(y-2)2=1参考答案：A略2. 平面与平面，都相交，则这三个平面的交线可能有（）A1条或2条B2条或3条C只有2条D1条或2条或3条参考答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论【分析】分平面与平行和不平行进行讨论，并且以棱柱或棱锥的侧

2、面为例进行研究，即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条【解答】解：当过平面与的交线时，这三个平面有1条交线，当时，与和各有一条交线，共有2条交线当=b，=a，=c时，有3条交线答案：D3. 已知函数f(x)是R上的单调函数，且f(x)的零点同时在区间内，则与f(0)符号相同的是（ ）Af(1) Bf(2) C Df(4)参考答案：A由二分法的过程可知，（1）零点在内，则有，不妨设，取中点2；（2）零点在内，则有，则，取中点1；（3）零点在内，则有，则，取中点；（4）零点在内，则有，则，。所以与符号相同的是，故选A。4. 原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是A B C

3、 D参考答案：C略5. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位（ ）参考答案：D6. 若角a的终边在直线y= - 2x上，且sin a0，则值为( ) A BC D-2参考答案：B7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项【解答】解：由俯视图可知，原几何体的

4、上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B故选D8. 在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（3，2），则直线AB的倾斜角大小（）A30B45C135D150参考答案：B【考点】直线的倾斜角【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】先求出直线AB的斜率，从而求出直线AB的倾斜角【解答】解：A（1，0），B（3，2），kAB=1，则直线AB的倾斜角大小是45，故选：B【点评】本题考查了直线的倾斜角问题，是一道基础题9. 在ABC中，若，则ABC是( )A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形D等腰直角三角形参考答案：B略10. 已知圆C1：x2+y22x4y+

5、6=0和圆C2：x2+y26y=0，则两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可【解答】解：由于圆，即 （x）2+（y2）2=1，表示以C1（，2）为圆心，半径等于1的圆圆，即x2+（y3）2=9，表示以C2（0，3）为圆心，半径等于3的圆由于两圆的圆心距等于=2，等于半径之差，故两个圆内切故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与直线2x+3y6=0平行且过点（1，1）的直线方程为参考答案：2x+3y+1=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设

6、与直线2x+3y6=0平行的直线方程为2x+3y+m=0，把点（1，1）代入解出m即可得出【解答】解：设与直线2x+3y6=0平行的直线方程为2x+3y+m=0，把点（1，1）代入可得：23+m=0，解得m=因此所求的直线方程为：2x+3y+1=0，故答案为2x+3y+1=0【点评】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系，属于基础题12. 若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 设f（x）=x，（为常数）由4=2，可得=2即可解答： 解：设f（x）=x，（为常数）4=2，=2f（x）=x2=故

7、答案为：点评： 本题考查了幂函数的解析式，属于基础题13. 银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“?xR，x22xm0”是假命题，求m的范围王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“?xR，x22xm0”是真命题，求m的范围你认为，两位同学题中m的范围是否一致？_(填“是”“否”中的一个)参考答案：是解析：因为命题“?xR，x22xm0”的否定是“?xR，x22xm0”，而命题“?xR，x22xm0”是假命题，则其否定“?xR，x22xm0”为真命题，所以两位同学题中的m的范围是一致的14. 已知sin（700+）=，则cos（2）= . 参

8、考答案：略15. 当函数取最小值时，x_参考答案：16. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为_。参考答案：3 17. 若2a=5b=10，则=参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握三、 解答题：本大题共5小题，共

9、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40，AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1)求直线AB的方程； (2)求直线BC的方程。参考答案：(1)由已知得直线AB的斜率为2， AB边所在的直线方程为y12(x0)，即2xy10. - 6分(2)由 ，得 .即直线AB与直线BE的交点为B(，2) - 8分设C(m，n)，则由已知条件得 ，解得 ，C(2,1) - 10分BC边所在直线的方程为 ，即2x3y70. - 12分19. 如图，将边长为2，有一个锐角为60的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得

10、平面ABD平面BCD，O为BD的中点.（1）求证：（2）求三棱锥的体积参考答案：（1）平面ABD平面BCD 平面ABD平面BCD=BD 为的中点.所以在ABD中 AOBD （）, 20. 已知四边形ABCD为直角梯形，ABCD，AB=4，BC=CD=2，ABBC，现将该梯形绕AB所在直线旋转一周，得到一个封闭的几何体，求该几何体的表面积及体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】通过已知条件知道，绕AB旋转一周形成的封闭几何体是上面是圆锥，下面是圆柱的图形所以该几何体的表面积便是圆锥、圆柱的表面积和底面圆的面积的和，该几何体的体积便是圆锥、圆柱体积的

11、和，所以根据已知的边的长度及圆锥、圆柱的表面积公式，及体积公式即可求出该几何体的表面积和体积【解答】解：依题旋转后形成的几何体为上部为圆锥，下部为圆柱的图形，如下图所示：其表面积S=圆锥侧面积+圆柱侧面积+圆柱底面积；S=4+8+4=12+4；其体积V=圆锥体积+圆柱体积；V=+8=21. （本题满分12分）ABC中，点.（1）以AC为对角线作正方形AMCN（A，M，C，N依次逆时针排列），求的坐标；（2）设是与垂直的单位向量，求的坐标；并求.参考答案：（1）设，由条件，所以：又，所以：，解得：或，由于依次逆时针排列，所以(2)设，则，解得：或，故或，又所以：或22. 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F分