分数解决问题的教学方法

1、分数解决问题的教学方法 上传: 程华林 更新时间：2013-1-14 18:17:29 分数解决问题的教学方法解决问题的解答素来就是学生最头疼的题目，解决问题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是对解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使学生无从下手。分数解决问题是小学数学教学重要的内容之一，比整数、小数解决问题有了扩展，数量关系抽象复杂。其中“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。这两类分数乘除法解决问题，是教学中的难点，继而稍复杂的百分数解决问题更是学生解答的难中之难，学习成绩不理想，使学生丧失了学生学习的信心。原因呢？前段时

2、间听课有好几位老师都提到分数的解决问题难教，其中刘德武老师就说到，“纠其根本原因，学生的原有知识经验在哪里呢，学生是怎样基础上学习分数的解决问题的，是因为学生对分数的意义没有完全理解，学生对分数解决问题中“分率句”的理解不到位、不够透彻。” 刘松老师说：“教学就是弄清起点，接点和终点在哪里，只要搞好了三点间衔接问题，理顺他们的关系，教学就流畅了，不要一味抱怨内容难教，学生难教。”针对以上的问题，我以下五个方面谈谈个人的体会。一、解决问题中数的变化年级册数数的变化一年级上20以内整数的解决问题（只有加减）下100以内整数的解决问题（只有加减）二年级上整数的解决问题（增加了表内乘法）下整数的解决问

3、题（又有了表内除法）三年级上万以内数的解决问题、分数的初步认识下整数的解决问题四年级上整数的解决问题下小数的意义和性质五年级上小数的解决问题下分数的意义和性质六年级上分数（百分数）解决问题下负数、比例的意义和性质和比例的解决问题分数的解决问题前，教材在前期已经做好大量的铺垫工作，如三年级分数的初步认识，五年级下册的分数的意义和性质。“分数的意义”是教学分数乘除法解决问题的起点。二、结合图表，特别是“线段图”，抓住两种意义的教学，为学习分数解决问题扫清思维障碍。“一个数乘以分数的意义”是解答分数乘除法解决问题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解决问题，都是

4、根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是进行分数解决问题教学的关键所在。（一）强化分数意义：所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。、平均分，分数是建立在平均分的基础上的。表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。例：说出下面每句话中分数表示的意义1、五（1）班男生人数占全班人数的3/5。（3/5表示把全班人数看做单位“1”，把它平均分成5份，其中的3 份是男生。

5、）2、实际比计划超产1/ 4。（1/4表示把计划产量看做单位“1”，把单位“1”平均分成4份，超产的是这样的1份。）3、一台电视机降价1/5。（1/5表示把电视机原价看做单位“1”，把它平均分成5份，降低的价钱占其中的1份。）（二）强化分数乘法意义：学好分数乘法意义，对学好分数解决问题至关重要。1、沟通整数乘法意义与分数乘法意义的联系：例：一桶油100千克，2桶油重多少千克？列式：1002=200（千克）。（就是求100的2 倍是多少?）一桶油100千克，1.5桶油重多少千克？列式：1001.5=150（千克）。（就是求100的1.5倍是多少?）一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：

6、1001/2=50（千克）。就是求100的1/2 是多少? 应注意当倍数不满1时，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示这样的1 份。）一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：1003/4=75（千克）。就是求100的3/4 是多少? 即把100千克平均分成4份表示这样的3 份。）这样就沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。2、加强分数乘法意义的训练：例：说出算式表示的意义：301/4 （表示30的1/4是多少。）6米3/5 （表示6米的3/5是多少米。）A5/6 （表示

7、A的5/6是多少。）三、抓住找等量关系的训练，培养学生思维的有序性。 思考问题是一种思维活动，需要有一定的逻辑性，有特定的方向、方法，是按一定的规律进行的，对于学生掌握思维策略来书，是要有一定的步骤、顺序的，这就是思维的有序性。在解答解决问题时，学生要理解题意，通过分析信息与信息之间、信息与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法，那么解答分数解决问题的关键是准确地分析理解分率句，找准等量关系。学生有困难的，“画线段图”分析数量关系是培养学生从具体形象向抽象思维发展的重要手段。1、细审分率句，明确单位“1”。根据分数的意义，学生能够清楚地对所给的分率句作出分析，确定单位“1” 。2、画批。

8、把分率句中的单位“1”用“=”标出，对应的数量用“ ”，重点字词用着重点标出。如：种柳树的棵数是植树总棵数的3/4。学生画批的过程是深入审题的过程，是分析思考的过程，是思维外化的过程，是形成能力的过程。3找、写等量关系。（1）寻找单位“1”的训练例：在下面的句子中，用横线画出单位“1”的量。a、看了一本书的1/3 ； b、一批青菜，其中1/4是白菜。 c、四月份比三月份节约用电1/5。d、水结冰体积膨胀1/11。（2）训练写等量关系式：例：实际用电比原计划节约了1/9。等量关系式：原计划1/9=节约的； 原计划（1- 1/9）=实际用电等等。学生根据分数的意义，掌握了等量关系是解答分数解决问题

9、的关键，这样就可以正确列式计算，还可顺利地用方程解答分数除法解决问题，将分数乘除法的解题思路归结在一起。四、变换单位“1”的训练，培养学生思维的灵活性。 在解答分数乘除法解决问题时，对“1”的理解、掌握和运用也是关键的一环。尤其是对单位“1”变化规律的掌握，不仅直接关系到解题效果，而且对发展儿童的智力，起着不可忽视的作用。六年级上册教材第二单元例3就是变换单位“1”，我认为还不够，我们平时还多找一些这样的例子，从反方向的入手。例：五（1）班男生人数是女生人数的4/5。（1）女生人数为单位“1”，男生人数是女生人数的4/5。（2）男生人数为单位“1”,女生人数是男生人数的5/4，女生人数比男生人

10、数多1/4。（3）全班人数为单位“1”，男生人数占全班人数的4/9，女人数占全班人数的5/9，男生人数比女生人数少全班的1/9。通过单位“1”的选择、变化，可以帮助学生弄清知识间的联系，培养学生多思习惯，和自觉选择最佳解法的能力。在学生积累了丰富的感性认识后，经常做一些上述性的练习，可以很好地发展学生的抽象思维能力。五、在解决分数除法解决问题时，画出线段图，再采用方程解答。通过以上的一些训练，分数乘法的解决问题应该没有什么问题了，但是分数除法解决问题是教学的难点。我记得我读五年级的时候，那时还有六年级，我就是一个很难弄清单位“1”的学生，特别分数除法的解决问题，不知道什么时候是用乘法，什么时候

11、是用除法，量与分率的对应关系根本无法明白，为了解决这个做题困难，我总是算完了，拿出得数来验算一下，能不能得已知信息，能得到，做对了，不能得到，就用相反的方法做。一度对学习失去了信心，到初中以后出现这样解决问题少了，又有了列方程解决问题，才又有了学习的兴趣和信心。参加工作以后，还是老教材，教了六年级我才弄明白了这里面门道，天天都是单位“1”，量与率对应问题，教学生找到关键句，关键词的方法，至于学生能不能知道理由，教学中算理没有弄明白，我想这样的教学还有什么意义，对于我们孩子的伤害有多大，所以在我们现在的教材中已经删除这样的教学，主要出现了采用方程解答，用分数乘法的意义去解答分数除法的解决问题，这

12、样就大的降低了学习的难度。六年级教师用书中也提到1、“本节教材出现的一些实际问题，一般都有几种解法。这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于一个实际问题来说，用算术方法解决或用方程解决，又可能存在一些变式。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学衔接等方面考虑，选择了相对较为优化的解题方法。教师应当在充分理解教材编写意图的基础上用好教材。由于小学生目前尚未接触到比较复杂的，用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方

13、面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性。从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。”2、“用算术方法解这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。所以，教材只给出了用方程解的全过程。”刘松老师：“如果方程来解决这个问题可能会好一些，一些分数的解决往往都是逆向思维的过程，而方程恰恰是把这个过程进行顺向思维的过程，但是在教学的过程中10个孩子中就8个孩子会选择用简单的算式，而不采用方程，原因可能是方程有繁琐的解设过程。”在我们教学过程中也这样的，一些回答问题不完整，讲解练习时读题不完整，解答完问题时，答极不完整，例如：答：80人。这样现象极为普遍，可能也是孩子不情愿用方程的原因吧！有一部学习优秀的学生，也是只有在题目规定的情况才会用，没有规定即使题目难，也会在草练本上弄一下，然后把算式写上去。是不是我们老师学生平常多训练用方程来解答