2021年山东省威海市中考数学试卷附答案

1、 2021 年山东省威海市中考数学试卷1（3 分） 的相反数是（A5 B）D5需一分钟其中一百万亿用科学记数法表示为（）A101012 B1010143（3 分）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618，按键顺序正确的是（）4（3 分）下列运算正确的是（A（3a2）39a6）第1页（共31页） D6（3 分）某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结睡眠时间/789小时人数694这些学生睡眠时间的众数、中位数是（A众数是 11，中位数是 8.5C众数是 9，中位数是 9）B众数是 9，中位数是 8.5D众数是 10，中位数是 9时，不等式的解集在同一条数

2、轴上表示正确）CD延长线于点 E，连接 AE，交 BC 于点 F若AFC2D，则四边形 ABEC 的面积为（）第2页（共31页） C6D211122）12）AADCAEB BCDABCDEGE）2第3页（共31页） 13（3 分）计算的结果是BAC，则MAN第4页（共31页） cm19（7 分）先化简第5页（共31页） （1）本次共调查了名学生；“手工”所对应的圆心角的度数为第6页（共31页） （1）求证：PF 为O 切线；BCBC第7页（共31页） 第8页（共31页） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对得 3

3、 分，选错、不选或多选，均不得分）D5答案解： 的相反数是 ）答案10 14）4（3 分）下列运算正确的是（A（3a2）39a6）答案解：选项 A：（3a ） 27a ，所以不符合题意；23623235第9页（共31页） 故选：B 5（3 分）如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体搭成的其左视图是（）B D 789人数694这些学生睡眠时间的众数、中位数是（A 众数是 11，中位数是 8.5C 众数是 9，中位数是 9）B 众数是 9，中位数是 8.5D 众数是 10，中位数是 9答案解：抽查学生的人数为：6+9+11+4 30（人），因此中位数是 8.5，故选：B 时，不等式的解集在

4、同一条数轴上表示正确的是（）得 x1） 共有 20 种等可能出现的结果情况，其中两球上的数字都是奇数的有6 种，所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为 ，故选：C）C6D2答案解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，DABC，BEAC，四边形 ABEC 是平行四边形，FAFE，FBFC，AFC2D，AFC2ABC，AFCABF+FAB，ABFFAB，FAFB，FAFEFBFC，AEBC， 平行四边形 ABEC 是矩形，BAC90，AC，矩形 ABEC 的面积为：ABAC2 2 故选：B11122）12Ax1C0 x2B1x0 或 x2D0 x2 或 x1由题可得，当

5、y y 时，x1 或 2，12由图可得，当 y y 时，0 x2 或 x1，12的是（） AADCAEB BCDABCDEGEDBF2CFAC答案解：CABDAE36，CABCAEDAECAE，即DACEAB，在DAC 和EAB 中有：，故 A 选项不符合题意；CABDAE36，ACBABC（18036）272，BE 平分ABC，ABECBE36，由可知DCAEBA36，CAB36，CDAB（内错角相等，两直线平行），故 B 选项不符合题意；FABFBA36，AFB180236108，在AFB 中有， CBF36，FCB72，BFC72，即 BF ABCF，2ABAC，2故 D 选项不符合题意

6、12（3 分）如图，在菱形ABCD 中，AB2cm，D60，点 P，Q 同时从点 A 出发，点P 以 1cm/s 的速度沿 ACD 的方向运动，点Q 以 2cm/s 的速度沿 ABCD 的方向运动，当其中一点到达D 点时，两点停止运动设运动时间为x（s），APQ 的面积为 y）2B C，y AQPE 2x故 D 选项不正确；，QFsinACBCQy故 B 选项不正确；，如图 3，当 2x3 时，CQ2x4，CPx2，PQCQCP2x4x+2x2，作 AGDC 于点 G，AGsinACDAC2 ， y13（3 分）计算的结果是 答案解：由作法得 DE 垂直平分 AB，GF 垂直平分 AC，MAM

7、B，NANC，MANBACMABNACBAC（B+C），B+C180BAC，2cm 由题意，AEF，由折叠性质可得PEFAEF，四边形 ABCD 为矩形，GFHE，ENGH 于 N，HEGE，故答案为： 答案解：如图，取 AD 的中点 T，连接 BT，GT四边形 ABCD 是正方形，ADAB2，DAEABF90，在DAE 和ABF 中，DTAT， ，BG 的最小值为 1故答案为： 1为 a 的值代入求值答案解：原式（a+1）2（a3）2a6， （1）本次共调查了 600 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为数为 36 15% ；“手工”所对应的圆心角

8、的度（2）表演类的人数为：60020%120（名），手工类的人数为：6009018015012060（名），故补全条形统计图如下，（3）扇形统计图中，摄影所占的百分比为：手工所对应的圆心角的度数为：360故答案为：15%，36；36， （4）2700675（名），答：估计选择“绘画”的学生人数为 675 名根据题意得：，经检验：x50 是方程的解，且符合题意，答：第一次每件的进价为 50 元；（2）70（）300021700（元），答：两次的总利润为 1700 元 在 RtCPE 中，PExtan270.51x，BD10 米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，AE（x+10）米，AF2（x+10）

9、米，在 RtAMF 中，MF2（x+10）tan100.36（x+10）米，MFPE，PQPE+EQPE+AB12.24+1.213.4413.4（米），答：路灯的高度约为 13.4 米（1）求证：PF 为O 切线；答案 AFB90，22，GE6，GB10，BF16，FG6， BGEPFM，PMFBEG90，PFMBGE，即，BCBC3.5 ；（直接写出结果即可）x，代入关系式得，y（m）2+2m（m）+2m2mm2m，顶点 A（m，m2m），当对称轴大于 3.5 时满足题意，m3.5，第26页（共31页） 解法二：22BC22BC又y y ，BCy y （4+4m）（25+10m）0，BC22，（舍去），第27页（共31页） 6m m，2整理得，m m60，2解得，m 2，m 3（舍），122整理得，2m +5m+30，2解得，（两个都舍去）， 答案（1）证明：如图， 连接 EC，在BAD 与CAE