版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、11空间向量及其运算 1. 1. 1 空间向量及其线性运算学习目标知识导图1.经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的概念(数学抽象)2.经历由平面向量的线性运算推广到空间向量的过程，掌握空间向量的线性运算及其运算律(逻辑推理、数学运算)3.掌握空间向量共线、共面的充要条件及其应用(数学抽象、逻辑推理) 自主探究1空间向量的概念是什么？空间向量用什么表示？2什么是单位向量，共线向量，相等向量？3空间向量的加法，减法，数乘如何运算？4空间向量的线性运算满足什么运算律？5空间向量共线、共面的充要条件分别是什么？阅读课本2-5页，思考下面问题： 知识梳理大小方向大小有向线段a，b，c，|a
2、|(2)几类常见的空间向量01相等相反11a 知识梳理互相平行重合平行平行相同相等 知识梳理知识点二空间向量的线性运算(1)空间向量的加法、减法以及数乘运算图1 图2 知识梳理 知识梳理0(2)空间向量的线性运算满足的运算律交换律：ab ；结合律：a(bc) ，( a) ；分配律：()a , (ab) .(3)一般地，对于三个不共面的向量a，b，c，以任意点O为起点，a，b，c为邻边作平行六面体，则a，b，c的和等于以 为起点的平行六面体 所表示的向量ba(ab)c()aa aabO对角线 知识梳理知识点三共线向量与共面向量(1)共线(平行)向量共面向量定义表示空间向量的有向线段所在的直线互相
3、 ，则这些向量叫做 或平行向量平行于 的向量，叫做共面向量充要条件对于空间任意两个向量a，b(b0)，ab的充要条件是存在实数，使若两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使平行或重合共线向量同一个平面abpxayb 知识梳理 知识梳理方向向量a平行重合平行于平面在平面内例题1 如图,已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O作射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，使证明：四点E，F，G，H共面EFGHOABCD提示：四点共面转化为有公共起点的三个向量共面 典例分析证明:EFGHOABCD 典例分析方法总结ABECFD（课本P5练习T4） 练习巩固（课本P5练习T5） 练习巩固类比平面向量推广得到空间向量加法减法数乘运算运算律减法：三角形法则加法：三角形法则或平行四边形法则空
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论