高中数学人教A版高中必修3第三章概率-《随机事件的概率》教学设计

1、随机事件的概率教学设计课标要求1、结合实例理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系2、通过实例理解随机事件的概率的意义、性质，掌握随机事件概率的运算法则。3、结合实例会用频率估计概率教材的地位和作用随机事件的概率出自人教A版高中数学必修三的3.1.1节，本课是第一课时，是一节与生活实际紧密联系的概念课，本课旨在理解概率的定义的基础上理解其核心思想随机思想。生活中存在着大量的随机现象，如天气、彩票、游戏等。随机思想在当今社会有着非常广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求。研究随机性有助于探究大自然和生活中事件发生

2、的规律，从而方便人们在生活和生产中做出正确的抉择。本节课是高中概率的入门课，理解好本课知识是学习本章后续的古典概型和几何概型的重要前提。此外随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义的观点分析问题和认识世界。学情分析随机现象广泛存在于生活中，学生对随机事件和概率在生活中都有感性认识，初中阶段同学们对随机事件和概率有了初步的认识，对随机现象有一定的了解。高中阶段我们进一步学习概率的知识，从而为以后的概率论和数理统计知识打好基础。高中生对数据的收集和处理的能力有些欠缺，但学生好奇心强，好动手，本课正好需要大量的试验来得出结论，合理利用学生的好奇心和

3、好动手的特点进行实验操作有助于本课概念的形成。教学目标1、知识层面：了解随机事件、确定事件的概念，通过实例和试验理解概率的定义以及概率和频率的关系。2、能力层面：通过问题情境和试验的探究培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力、问题探究能力。3、素养层面：本课主要培养学生的逻辑推理能力、数学抽象、数据分析能力。4、德育层面：通过学生动手试验进行合作探究发展学生自主学习能力，树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神。教学重难点重点通过大量实验理解频率的随机性和概率的客观存在性以及它们之间的关系。难点概率与频率之间的关系以及用概率的统计意义解释生活中的一些随机现象。教学方法教法本课教

4、学采用实验探究法、问题导向法、任务驱动法为主，其余多种方法穿插并用。学法以小组的形式进行合作探究学习，让学生自主地从原有知识经验出发建构新的知识经验。教学流程回归生活五育并举应用反馈总结经验抽扑克 游戏引入问题探究建构新知环节教学内容教学目的趣味游戏引入，提出问题活动一：把班上的同学分成五组，每组发四张扑克牌，然后老师去每个组随机抽一张牌，跟学生打赌：“老师抽出的一定是3！”有些组的确是3，有些组不是3，然后问学生：“这是为什么？”学生一定会怀疑某些组发的牌中全是3，有些组发的牌中有3还有其他的，有些组发的牌都不是3。至此老师提问：“在生活中，我们都喜欢探寻一些未知的东西，比如有些事在做之前就

5、想知道结果会怎么样。”有些事请在做之前是可预知结果的，有些事在做之前其结果是不可预知的。下面请看具体的例子！通过趣味游戏心如课题，让学生用已有知识经验去解决问题，从而引发认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望。让学生体会到数学的价值，感受数学来源于生活而又服务于生活的本质。问题探究，建构新知活动二：观察下列机组事件，从其结果是否可预知的角度看有什么共同特征？从生活实际中的例子出发，让学生自行观察规律，总结事件的分类，提柜生活中处处存在着随机现象，初步用随机思想去认识世界感受一分为二，对立统一的辩证唯物主义的思想。充分利用学生的好奇心和好动手的心理特征，让学生自己动手做试验，对数据进行分析处理，

6、得出随机事件的频率的稳定性，从而抛出概率的概念，让学生在活动中学习、在游戏中学习。锻炼学生的合作探究意识、团队精神。明天太阳依然会升起来！.冬天过了就是春天！.室温下冰融化！.室外放置的铁块被氧化在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件.明天太阳从西边出来了！.在没有水的真空中种子发芽！.常温下钢铁融化！.不通电时水分子分解成氧气和氢气在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件射击运动员射击一次命中随机买一张彩票中奖商场里的抽奖活动转一次转盘能中一等奖在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件说明：1、事件是否发生依赖于一定的条件，因此改变条件后事件发生的可能性就会发生变化2,、

7、事件一般用大写的英文字母A,B,C等表示活动三：每三人一组，每组一个硬币，一个同学在桌子上转硬币，直到硬币停止转动平放在桌子上，重复此试验10次，20次，另一个同学统计试验次数，第三个同学统计正面朝上的次数，并计算正面朝上的频率。每一排的一个同学统计本排各组的数据，老师将学生得到的数据汇总之后展示给全班同学，让同学们观察频率的规律。并作出解释：部分组的频率差别较大是正常的，如果把多个组的结果和在一起计算频率规律就更加明显啦！在电脑上用软件模拟抛硬币试验，让学生观察随着试验次数的增加频率的变化规律。并画出频率统计折线图，同时给出历史上多个数学家所做的试验的数据以及种子发芽率，产品的合格率等统计数

8、据最终得出结论：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 fn(A) 稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。活动四：老师提问：随机事件的频率是不变的吗？概率是不变的吗？它们之间的关系如何？让学生讨论并积极发言，老师对学生的回答做出表扬和点评后给出：（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即0P(A)1 随机事件的概率是0P(A)1（6

9、）在实际问题中，通常随机事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。老师趁着学生的激情高涨之际抛出问题：在生活中如何去计算随机事件的概率呢？老师结合学生的湖大做出恰当的补充后让学生归纳计算随机事件的一般步骤：Step1随机事件A进行大量重复试验Step2计算随机事件A发生的频率Step3用频率随机事件A发生的概率老师始终站在学生的最近发展区去设置环环相扣的问题，循序渐进地推动学生的思维纵向高潮，从而让学生建构起新的知识经验，培养学生严谨求实的科学精神。应用反馈，总结经验例题1、 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）如果ab，那么a一b0；（2）在标准大气压下且温度高

10、于0C时，冰融化；（3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；随机选取一个实数x，得|x|0. 例题2、天气预报：明天本地降水的概率是0.7. 你认为下面那种解释能代表气象局的观点？ （1）明天本地下雨的机会是0.7. （2）明天本地有0.7的区域下雨，0.3的区域不下雨；例题3、某种彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张 彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。通过例题的分析解答，让学生学会用已有知识经验去解决问题，加深对概念的理解，充分认识随机现象的，频率的随机性和稳定性，概率的存在性和

11、确定性。回归生活，五育并举1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国囿于实力受限，又无力增派更多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船编队规模越小，编次就越多，与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降低为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。回归到生活中的实例再次让学生体会概率的价值，数学学科的价值。感受数学来源于生活而又服务于生活，加强学生学习数学的兴趣，小结与作业1.本课你有何收获？请画一个思维导图出来！2.思考我们平常玩的抽签决定顺序是否公平？2.天气预报说的有时候准有时候不准，你怎么看？3.重复掷骰子多次，统计并计算一下出现1、2、3、4、5、6点的频率，并估计下出现每个点数的概率是多少？让学生把新建构的知识体系加以应用，并将其内化到原有知识经验中板书设计事件的分类频率的性质概率的定义频率和概率的关系电子