五年级奥数第二讲列方程解决问题

1、第二讲列方程解决简单应用【知识提纲】列方程解应用题,用字母表示未知数后,可以使未知数直接参与运算,使题目中的数量关系更加清楚,把未知数当成已知数来用,使我们很容易理清数量关系,正确解答问题。学会了列方程解应用题,就找到了一把解应用题的金钥匙。含有两个未知量,抓住一倍量列方程【典型例题1】饲养场养鸭和鹅共7200只,其中鸭的只数是鹅的3倍。饲养场养鸭和鹅各多少只?【思路解析】：从题目不难看出，鸭的只数+鹅的只数=7200只,鸭的只数=鹅的只数3。如果把鹅的只数设为x,那么鸭的只数就是3x。根据“鸭和鹅共7200只”可列方程求解。解：设鹅有x只，则鸭有3x只。x+3x=7200 x=18003x=

2、5400答:饲养场养鸭5400只,养鹅1800只。【随堂练习1】（1）书架上层的书比下层的书多60本,上层书是下层书的4倍。上层、下各有多少本？（2）张强在超市买了苹果和梨各6千克，共花了52.8元，如果苹果的价钱是梨价钱的1.2倍,每千克苹果和梨各多少元?两个未知量之间的差距(两人年龄差)不变【典型例题2】妈妈今年50岁,女儿今年14岁,几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?【思路解析】：用方程解答首先要找到题目中的数量关系,根据等量关系列出方程解答。根据“几年前女儿年龄的(5-1)倍=母女年龄之差”可列方程解答。解:设几年前女儿的年龄为x岁。(5-1)x=50-14x=914-9=5(年)答:5年

3、前妈妈的年龄是女儿的5倍。【随堂练习2】（1）爸爸今年38岁,欢欢今年14岁,多少年前爸爸的年龄是欢欢的3倍？（2）姐姐的故事书的本数是妹妹的5倍,每人再得到15本故事书后,姐姐的故事书是妹妹的3倍。原来姐姐和妹妹各有多少本故事书？参加植树的人数与植树的总棵数不变【典型例题3】五(3)班同学参加学校组织的植树活动，如果每人植5棵则多15棵,如果每人值6棵则少20棵。有多少人参加植树?【思路解析】：由题目中的条件可知五(3)班同学人数一定,他们植树的总棵数也是不变的，我们设有x人参加植树，这批树的总棵数既可以表示为(5x+15)棵,也可以表示为(6x-20)棵。解:设有x人参加植树5x+15=6

4、x-20 x=15+20 x=35答:有35人参加植树。【随堂练习3】实验小学买回一批图书，如果每班20本，则多480本，如果每班30本，则多120本，学校一共有几个班？买回图书多少本？两个未知量(梨与苹果)之间存在2倍关系【典型例题4】有一筐水果,梨的个数是苹果的2倍,每次取出其中的8个梨和6个苹果,取了若干次后,筐中梨剩下22个,苹果剩下1个。筐中原有梨和苹果各多少个?【思路解析】：假设取了x次,则苹果有(6x+1)个,梨有(8x+22)个。根据“梨的个数是苹果的2倍”可列方程。解:设取了x次。8x+22=2(6x+1)8x+22=12x+24x=20 x=56x+1=318x+22=62

5、答:筐中原有苹果31个,梨62个。【随堂练习4】（1）某书店故事书本数是科技书的5倍，如果每天卖出故事书200本，科技书80本，几天后故事书剩900本，科技书剩20本？书店原有故事书、科技书各多少本？含有多个未知量，找准一倍量解题【典型例题5】光明小学四、五、六年级共学生1135人,六年级学生人数是五年级的1.1倍,四年级学生人数比五年级学生人数多50人。三个年级各有学生多少人?【思路解析】：六年级学生人数和四年级学生人数都与五年级学生人数有关。设五年级学生人数为x人,那么六年级学生人数是1.1x人,四年级学生人数是(x+50)人。解:设五年级有学生x人,则六年级有学生1.1x人,四年级有学生

6、(x+50)人。x+1.1x+(x+50)=11353.1x+50=1135x=3501.1x=385x+50=400答：四年级有学生400人,五年级有学生350人,六年级有学生385人。【随堂练习5】（1）三个数的平均数是40，其中第一个数比第二个数多20，第三个数是第二个数的2倍。问这三个数分别是多少？【自我巩固】1、甲、乙两地之同的公路长1200千米,两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出,快车的速度是慢车的2倍，8小时后两车相遇。两辆汽车每小时各行多少千米？2、某商品按每个6元的利润卖出10个的钱数,与按每个10元的利润卖出9个的价钱一样多。这个商品的成本是多少元？3、一次知识赛有30道题,规定答对一题得10分,答错一题扣2分,李红回答了全部题目,结果得了228分。她答错了几题？4、果园里一共种了680棵桃树和苹果树,其中桃树的棵数比苹果树棵数的2倍少40棵。两种树各种了多少棵?5、电影院有座位100个,一次演出,座无虚席。前排票每张50元,后排票每张