2023年高考物理十年高考物理12抛体运动一解析

专题12抛体运动（一）

一、单选题

1.（2023•浙江）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大

小。、速度大小V、动能Ek和机械能E随运动时间f的变化关系中，正确的是（）

【答案】D

【解析】A.由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变,

故A错误;

B.铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有

%=gt

则抛出后速度大小为

♦=j说+⑻2

可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；

C.铅球抛出后的动能

可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；

D.铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。

故选D。

2.（2023・湖南）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗

的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和

谷粒2的初速度分别为匕和匕，其中匕方向水平，匕方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，

下列说法正确的是（）

、令粒2

、、、\

谷粒1

图(a)图（b）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于巧

C.两谷粒从。到P的运动时间相等D.两谷粒从。到P的平均速度相等

【答案】B

【解析】A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2

的加速度，A错误；

C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从。点运动到尸点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2

做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；

B.谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与

谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于匕，B正

确；

D.两谷粒从O点运动到尸点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷

粒2的平均速度，D错误。

故选B。

3.（2023•全国）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（）

A.机械能一直增加B,加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大

【答案】B

【解析】A.铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；

B.铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；

CD.铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变

大，则动能越来越大，CD错误。

故选B。

4.（2023・浙江）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从。点抛出沿轨迹。PQ运动，其中P是最

高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）

A.。点最大B.P点最大

C.0点最大D.整个运动过程保持不变

【答案】A

【解析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在。点时速度斜向上方，此时速度最大，空气

阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二

定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。

故选A。

5.（2022・广东）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平

NP段后飞入空中，在。点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示

该过程运动员速度大小v或加速度大小。随时间f变化的图像是（）

【答案】C

【解析】设斜坡倾角为运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律

mgsin0=max

可得

%=gsin6

运动员在水平NP段做匀速直线运动，加速度

=0

运动员从尸点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度

a3=g

设在P点的速度为％,则从尸点飞出后速度大小的表达式为

由分析可知从尸点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且

4<a3

C正确，ABD错误。

故选C„

6.（2022•广东）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口

与小积木上P点等高且相距为心当玩具子弹以水平速度v从枪口向尸点射出时，小积木恰好由静止释放,

子弹从射出至击中积木所用时间为人不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）

C.将击中尸点上方，f大于8D.将击中尸点下方，f等于工

VV

【答案】B

【解析】由题意知枪口与尸点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹

和积木运动时间相同，根据

,12

可知下落高度相同，所以将击中尸点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L子弹在水平方向上做

匀速直线运动，故有

L

t=—

v

故选B。

7.（2017•江苏）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间f在空中相遇，若两球的抛出

速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（)

AB

O-＜；,JO

【答案】C

【解析】把平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动的独立性和

等时性可知，平抛运动的时间和水平方向上运动的时间相同。由题意可知

x

—=t

V

当速度变为2倍时

x_t

2?-2

故选C。

8.（2021.江苏）如图所示，48两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，

下列判断正确的是（）

A.A比B先落入篮筐

B.A、8运动的最大高度相同

C.A在最高点的速度比2在最高点的速度小

D.4、2上升到某一相同高度时的速度方向相同

【答案】D

【解析】AB.若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的

A8两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即2先落入篮筐中，故AB错误;

C.因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比2在最高点的速度

大，故C错误；

D.由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。

故选D。

二、多选题

9.（2022•河北）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、与和以为半径的同心圆上，圆心

处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部

落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用九、

匕、叼和外、％、牡表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴

水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A.若九=饱，则匕：％="：4

B.若匕=%，则可：为=6：R；

C.若q=。2，v1=v2,喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.若4=用，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则例=4

【答案】BD

【解析】AB.根据平抛运动的规律

可知若历=//2,则

V1：V2=R1：R2

若V7=V2,贝!J

儿:儿=R；:周

选项A错误，B正确;

C.若可二牡，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因以二也，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质

量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C

错误；

D.设出水口横截面积为So,喷水速度为v,若例二牡，则喷水管转动一周的时间相等，因。相等，则水落

地的时间相等，则

R

t=—

v

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

一一――品二及二跖

）coRAtcoRt3t[2/1

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。

故选BD。

10.（2022.湖南）如图，间距乙=lm的U形金属导轨，一端接有0.1Q的定值电阻R,固定在高〃=0.8m的

绝缘水平桌面上。质量均为O」kg的匀质导体棒。和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导

轨垂直，接入电路的阻值均为0.10,与导轨间的动摩擦因数均为0」（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），

导体棒。距离导轨最右端1.74m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出）,磁感应强度大小为0.1To

用b=0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒°,当导体棒。运动到导轨最右端时，导体棒6刚要滑动，撤去

F,导体棒。离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取lOm/s"不计空气阻力，不计其他电阻，下列说

A.导体棒。离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6m

B.导体棒。离开导轨至落地前，其感应电动势不变

C.导体棒。在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势

D.导体棒。在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C

【答案】BD

【解析】C.导体棒。在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培

力向左，则导体棒6有向左运动的趋势，故C错误；

A.导体棒6与电阻R并联，有

,BLv

2

当导体棒，运动到导轨最右端时，导体棒匕刚要滑动，有

B-L=]umg

联立解得〃棒的速度为

v=3m/s

a棒做平抛运动，有

x-vt

,1

h=2gt2

联立解得导体棒。离开导轨至落地过程中水平位移为

%=1.2m

故A错误；

B.导体棒。离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确;

D.导体棒。在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为

"，=生4="3C“I6C

R+』R015

2

导体棒6与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为

qR=£=0.58C

故D正确。

故选BD。

11.（2022・山东）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的

距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的尸点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙

面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取lOm/sZ,网球碰墙后的速

度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）

A.v=5m/sB.v=30m/sC.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【解析】设网球飞出时的速度为%,竖直方向

V：蓝直=2g(H一八)

代入数据得

=j2xl0x(8.45-1.25)m/s=12m/s

则

%水平=V132—122m/s=5m/s

排球水平方向到尸点的距离

x水平=%水平'=%水平,。:直=6m

根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量

4”,

%水平,=%水平,g=4m/s

平行墙面的速度分量

%水平〃=%水平,《=3m/s

反弹后，垂直墙面的速度分量

v水平=。75-%水平_1_=3mzs

则反弹后的网球速度大小为

V水平幻吸平工+V：水平〃=3&m/s

网球落到地面的时间

着地点到墙壁的距离

d—v水平工，=3.9m

故BD正确，AC错误。

故选BD。

三、解答题

12.(2023・湖北)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表

面光滑，挡板的两端A、2在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C

点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后,

在C点沿圆弧切线方向进入轨道COE内侧，并恰好能到达轨道的最高点。。小物块与桌面之间的动摩擦因

数为重力加速度大小为g,忽略空气阻力，小物块可视为质点。求:

2兀

(1)小物块到达。点的速度大小;

(2)B和。两点的高度差;

(3)小物块在A点的初速度大小。

【答案】(1)麻；(2)0；(3)7^

【解析】(1)由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点。，则在。点有

m^=mg

R

解得

阚

(2)由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道COE内侧，则在C点有

cos60=—

vc

小物块从。到。的过程中，根据动能定理有

1212

-mg(R+Rcos60)=—mvD——mvc

则小物块从8到。的过程中，根据动能定理有

联立解得

vB=y[gR,HBD=0

(3)小物块从A到5的过程中，根据动能定理有

-]LimgS=gmv^-gmv^

S-71-27?

解得

VA;血尿

13.（2023•江苏）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45。。平台BC

与缓冲坡CD相连。若滑雪者从尸点由静止开始下滑，恰好到达5点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，

从8点飞出。已知A、尸间的距离为4,滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为〃，重力加速度为g,不计空气

阻力。

（1）求滑雪者运动到尸点的时间t-

（2）求滑雪者从8点飞出的速度大小v；

（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度心

8(I7)；(2)个应gd(l—；(3)行

【答案】（1）t=

【解析】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有

12

mgdsin45-jumgcos45d=—-0

2「

根据动量定理有

(mgsin45—jumgcos45)/=

mvp—0

联立解得

2扃

g。-〃)

%=J0gd(1-〃)

（2）由于滑雪者从尸点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从尸点到B点合力做功为0,所以当从A点下

滑时，到达8点有

VB=Vp=J^gd(l-〃)

(3)当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有

vpcos45=gx；

水平方向上有

L=vpsin45•t

联立可得

L=6dQ-甫

14.(2023•山西)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。

要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于应为了观察到“水

漂”，一同学将一石子从距水面高度为〃处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时

的空气阻力，重力加速度大小为g)

【答案】

tan。

【解析】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有

2gh=V：

可得落到水面上时的竖直速度

V〉=A/2^

由题意可知

—<tan0

%

即

vg匣

tan。

石子抛出速度的最小值为工型=

tang

15.（2023•全国）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为优的小球压弹簧的

另一端，使弹簧的弹性势能为耳。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，

从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面

4

的速度分量大小变为碰撞前瞬间的不。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为〃。重力加速度大小为g,忽

略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小；

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

7

7

7

.7

【答案】（1）,甩;（2）5ylm财

m2mg

【解析】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知

E=-mv2

P2

得小球离开桌面时速度大小为

2纥

v=

m

（2）离开桌面后由平抛运动规律可得

第一次碰撞前速度的竖直分量为由题可知

4

离开桌面后由平抛运动规律得

x=vt,v=gt

解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为

r=^mghEp

2mg

16.(2023・山东)电磁炮灭火消防车(图甲)采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器

储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。

如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L=60m,灭火弹出膛速度%=50m/s,方向与水

平面夹角53。，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8o

(1)求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；

(2)已知电容器储存的电能石=3。。2,转化为灭火弹动能的效率〃=15%,灭火弹的质量为3kg,电容

C=2.5x10,FiF,电容器工作电压U应设置为多少？

【解析】(1)灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有

L=v0cos0t

竖直方向上有

19

H=v0sin/一5g，

代入数据联立解得

H=60m

(2)根据题意可知

1

92

£K=77E=15%X-CC/

又因为

Ek=；加元

联立可得

C/=1000A/2V

17.(2022•重庆)小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xQv竖直平面内运动。虫可以从水

平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为gg(g为重力加速度)，方

向均与尤轴负方向成37。斜向上(x轴向右为正)。蛙位于y轴上M点处，OM=H,能以不同速率向右或向

3

左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取sin37o='。

3

(1)若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在丫=彳”的高度捉住虫时，蛙与虫的水

平位移大小之比为20:3,求蛙的最大跳出速率。

(2)若蛙跳出的速率不大于(1)问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求

虫在x轴上飞出的位置范围。

(3)若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1：0；

蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为万。求满足上述条件的虫

飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

【答案】(1)%=g[gH；(2)-~~<x<2H;(3)匕=口30gH,玉=含”或％j30g”,x2=^H

【解析】(1)虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知

tan371

无.=2近

/3

青蛙做平抛运动，设时间为q,有

联立解得

长％=：啊

(2)若蛙和虫同时开始运动,时间均为乙则虫的水平分加速度和竖直分加速度分别为

5451

4=-gcos37°=-g,ay=-gsm37°=-g

相遇时有

11„

六，2+-ayt2=H

解得

则最小的坐标为

121-2-\/6

/…万"-V=---H

若蛙和虫不同时刻出发，轨迹相切时，青蛙的平抛运动有

〃12

y^H--gr,x=vmt

可得轨迹方程为

y=8-会尤2

2%

虫的轨迹方程为

y=(/ax7)tan37°

两轨迹相交，可得

(XM-x)tan37°=/

整理可知

o.33

--x+-x-H=O

2vl44mm

令△=(),即

9w3

丁4x阳小S=。

解得

/ax=2H

虫在无轴上飞出的位置范围为

H4x42H

3

(3)设蛙的运动时间为4,有

gg彳+J。*"）。=H

]gt；+—（A/17？2）2=H

解得

若青蛙两次都向右跳出，则

v/j+：4(血/])2=X]

2

v/2+-1ax(\^7r2)=%

解得

匕=930gH,x,=||H

若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，则

2

卬]+—ax(>/2tl)=x2

—^(A/ITt2)~-v2t2=x2

解得

30gH'尤2=3"

18.(2022・北京)体育课上，甲同学在距离地面高4=2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为

vo=8.Om/s;乙同学在离地饱=0.7m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质

量相=0.3kg,取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。求:

(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离X；

(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；

(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小/。

【答案】（1）x=4.8m；（2）v=10.0m/s,方向与水平方向夹角tan<9=0.75；（3）Z=6.0N-s

【解析】(1)设排球在空中飞行的时间为3则

4一也=/产

解得f=0.6s；则排球在空中飞行的水平距离

x=vQt=4.8m

(2)乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小

Py=gt

得%=6.0m/s；根据

v=J说+.

得v=10.0m/s；设速度方向与水平方向夹角为。(如答图所示)

则有

tan^=—=0.75

%

(3)根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小

I=2mv=6.0N-s

19.(2022・湖北)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的

眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为:乩训练员将小球向左水平抛出，

入水点在8位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为6。小球在A位置发出的一束光线经水面折射

后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为乩

4

已知水的折射率〃求：

(1)tan。的值；

(2)B位置到水面的距离X。

A

【解析】（1）由平抛运动的规律可知

d=vot

21

—d=—gt2