2019年黄冈市中考数学试卷带答案

1、2019年黄冈市中考数学试卷带答案选择题预计到2025年，中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为（）A.4.6X109B.46xl07C.4.6x10sD.0.46xlO9小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该TOC o 1-5 h z旅行箱的概率是（）1111 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document A.B.CD HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 10965在某校“我的中国梦演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各

2、不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACE路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA】、AiEA：、A2FA3.A3GE路线A.甲先到B点B.乙先到E点C.甲、乙同时到B点D.无法确定如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端E出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度（或坡比）为1=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A,B,C,D,E均在

3、同一平面内）.在E处测得建筑物顶端A的仰角为24。，则建筑物AE的高度约为（参考数据：sui240.41,cos24-91,tan24=0.45）（）A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.2&8米如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）b-Q7若关和的方程汙+芒=?的解为正数，则m的取值范围是)A.9mD.m且mi444一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/7CF,ZF=ZACB=90,则ZDBC的度数为()C.18D.30矩形AECD与CEFG,如图放置，点E,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF,取CD=CE=1,则GH=(2A.1B.310下列计算错误的是()A

4、.a2-a0a2=a4B.a(aea2)=12C(-1.5)s-(-1.5)7=-1.5D-1.5s-(-1.5)7=-1.5一元二次方程(x+l)(xl)=2x+3的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目平均投资是x万元，那么卞列方程符合题意的是()TOC o 1-5 h z10696050760“50760106960“x+500 xxx+5

5、0010696050760“50760106960“x+20 xxx+20二、填空题13已知/b,c是ZkABC的三边长，a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数，则c二14如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OE交于点D16.使点C HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 31在函数y=的图彖上有三个点（-2,yi）,（-by：）,（一，y$）,则“x2沟的大小关系为17ADF、ABEF的面积分别为Sabc，Sbef*且Sabc=12,则Sadf-SBEF=如图，在AABC中E是BC的一点，EC=2BE,点D是AC

6、的中点，设AABC.如图，把三角形纸片折叠，使点3,点C都与点4重合，折痕分别为DE.FG,若ZC=15AE=EG=2厘米，AABC则的边BC的长为厘米。已知Jd_b+|b_l|=O,则ci+l=_三、解答题安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每克60元的价格销售，为了让顾客得到更人的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量）（T克）与每T克降价x（元）（0 x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每T克应降价多少元?22如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，ZDBC=ZA.y+fJ111ySy+

7、77+2y3+;?y2+:;y+y4+y+loZZ（1）求证：EC是半圆O的切线；（2）若OCAD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.X1解方程：=1.x+3x材料：解形如（x+a）4+（x+b）4=c的一元四次方程时，可以先求常数a和b的均值兰逹，然后设y=x+=.再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的22奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法.例：解方程：（X-2）4+（x-3）4=15511解：因为-2和3的均值为一-，所以，设y=x-，原方程可化为（丫+-）坤（y-）42222=1,去括号，得:整理，得：2+3/-1=0（成功地消

8、去了未知数的奇次项）8解得：v2=-或护=-？（舍去）TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark121 o Current Document 4451所以y=7；,即X-=-.所以x=3或x=2. HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 22（1）用阅读材料中这种方法解关于x的方程（x+3）4+（x+5）4=1130时，先求两个常数的均值为设V=x+.原方程转化为：（Y_）+（V+）4=1130.（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）706如图，在RtAABC中，ZC=90,AD平分ZBAC交EC于点D,O为AE上一

9、点，经过点A,D的。O分别交AE,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.（1）求证：EC是0O的切线；（2）设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长；【参考答案】杯*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l|a|10,11为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】460000000=4.6x10s.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为缺ion的形式，

10、其中l|a|0解得m0,方程由两个不相等的实数根.故选：A.【点睛】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键.A解析：A【解析】试题分析：今后项目的数量-今年的数量=20,型饗-出型=20.故选A.x+500 x考点：由实际问题抽象出分式方程.二、填空题7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】Tab满足|a-7|+(b-1)2=0/.a-7解析：7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c

11、的取值范围，再根据c是奇数求出c的值.【详解】Va,b满足|a7|+(b-1)2=0,a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=l,V7-1=6,7+1=8,/6cyly3【解析】【分析】根据图象上的点(xy)的横纵坐标的积是定值k可得x尸k据此解答即可【详解】解：函数尸-的图象上有三个点(-2yl)(-ly2)(y3)-2yl=-y2=y3=解析：V2V1V3JJJ【解析】【分析】根据图彖上的点(X,V)的横纵坐标的枳是定值k,可得X尸k,据此解答即可.【详解】TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 1解：T函数Y=的图

12、彖上有三个点（2yi）,（J,V：）,（一，y5）,x2-2yi=-y2=y3=-3,“1=1.5,yz=3,V3=-6,/V2V1V3JJJ故答案为V2yiy3.【点睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征.解题时注意：图象上的点（x,y）的横纵坐标的枳是定值k,即xy=k.172【解析】由D是AC的中点且$厶ABO12可得；同理EO2BE即EC=可得又等量代换可知$厶ADF-SABEF=2解析：2【解析】由D是AC的中点且Saabc=12,nf得RD=xl2=6；同理EC=2BE即EC=BC可得Sbe=x12=4,又SgBESmbf=SEF.SSARDAABF=AADF等量代换口J知S

13、aadf-Sabef=218-30解析】【分析】【详解】解:/AB/CDZ.ZBAC+ZACD=180即z1+ZEAC+ZACD=180-/五边形是正五边形ZEAC=108/ZACD=42.Z1=180-42-1解析：30.【解析】【分析】【详解】解：VAB/CD,AZBAC+ZACD=180,即Z1+ZEAC+ZACD=180,五边形是正五边形，ZEAC=108。，TZACD=42,AZl=180o-42-108o=30故答案为：30。19.【解析】【分析】过点E作交AG的延长线于H根据折叠的性质得到根据三角形外角的性质可得根据锐角三角函数求出即可求解【详解】如图过点E作交AG的延长线于H厘

14、米根据折叠的性质可知：根据折叠的性质可知：（解析：4+25/3【解析】【分析】过点E作丄AG交AG的延长线于H,根据折叠的性质得到ZC=ZCAG=15。，根据三角形外角的性质可得ZEAG=乙EGA=30,根据锐角三角函数求出GC，即可求解.【详解】如图，过点E作EHVAG交AG的延长线于H,人ZC=15AE=EG=2厘米，根据折叠的性质可知：ZC=ZCAG=15ZEAG=ZEGA=304G=2HG=2EGcos30=2x2x迴=2点2根据折叠的性质可知：GC=AG=2/3,BE=AE=2,:.BC=BE+EG+GC=2+2+2y/3=4+2y/3.（厘米）故答案为：4+2/亍.【点睛】考查折叠

15、的性质，解直角三角形，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.20.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】+|b-1|=0又J/.a-0且b-0解得:a=b=l.a+l=2故答案为2【点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a,b的值，进而即可得出答案.【详解】*yja-b+b-1|=0又Tyja-bX0,|b-10,An-/t=0且b-1=0,解得：a=b=l,a+l=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0,那么每个非负数都为

16、0得到关于d、b的方程是解题的关键.三、解答题(1)y=10.V+100;(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元.【解析】【分析】根据图象可得：当x=2,y=120,当x=4,y=140；再用待定系数法求解即可；根据这种干果每克的利润X销售量=2090列出方程，解方程即可.【详解】解：(1)设一次函数解析式为：y=kx+b,根据图彖可知：当x=2,y=120；当X=4,y=140:2R+b=120fk=10#+140解得：b=100V与x之间的函数关系式为y=10 x+100；(2)由题意得：(6040 x)(10 x+100)=2090,整理得：亍_10兀+9=0，解得

17、：召=1.x2=9,让顾客得到更大的实惠，x=9.答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键.(1)见解析；(2)AD=4.5.【解析】【分析】若证明EC是半圆O的切线，利用切线的判定定理：即证明AB丄EC即可；因为OCAD,可得ZBEC=ZD=90,再有其他条件可判定BCEABAD,利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AD的长.【详解】(1)证明：TAB是半圆O的直径，ABD丄AD,:.ZDBA+ZA=90,IZDBC=ZA,:.ZDBA+ZDBC

18、=90g卩AB丄BC,706,ABC是半圆O的切线；(2)解：VOCAD,ZBEC=ZD=90,VBD丄AD,BD=6,EE=DE=3,/ZDBC=ZA,AABCEABAD,CEBEnn43二=,艮卩=；BDAD6ADAADM.5【点睛】本题考查了切线的判定.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可.同时考查了相似三角形的判定和性质.3分式方程的解为乂=-一.4【解析】【分析】方程两边都乘以x(x+3)得出方程x-l+2x=2,求出方程的解，再代入x(x+3)进行检验即可.【详解】两边都乘以x(x+3),得：x2-(x+3)=x(x+3),TOC o 1

19、-5 h z解得：x=,4 HYPERLINK l bookmark119 o Current Document 27检验：当x=-时，x(x+3)=-丸， HYPERLINK l bookmark112 o Current Document 163所以分式方程的解为x=-4【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意事项是解题的关键.(1)4,4,1,1；(2)x=2或x=-6.【解析】【分析】可以先求常数3和5的均值4,然后设y=x+4,原方程可化为(yl)4+(y+1)4=1130：可以先求常数1和3的均值2,然后设y=x+2,原方程可化为(y-1)4+(y+1)4=70

20、6,再整理化简求出y的值，最后求出x的值.【详解】因为3和5的均值为4,所以，设y=x+4,原方程可化为(v-1)4+(y+1)4=1130,故答案为4,4,1,1：因为1和3的均值为2,所以，设y=x+2,原方程可化为(v-1)4+(v+1)4=去括号，得：(y2-2y+l)2+(y2+2y+l)2=706,y4+4y2+l-4y3+2v2-4y+y4+4y2+l+4y3+2y2+4v=706,整理，得：2/+12r-704=0(成功地消去了未知数的奇次项)，解得：y2=16或尸=-22(舍去)所以y=4,即x+2=4.所以x=2或x=-6.【点睛】本题考查了解高次方程，求出均值把原方程换元求解是解题的关键.(1)证明见解析；(2)AD=J；(3)DG=2I.【解析】【分析】连接OD,由AD为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到OD与AC平行，得到OD与BC垂直，即可得证；连接DF,由(