高中数学上教版（试用本）高一上册第4章幂函数、指数函数和对数函数（上）-幂函数导学案_第1页
高中数学上教版（试用本）高一上册第4章幂函数、指数函数和对数函数（上）-幂函数导学案_第2页
高中数学上教版（试用本）高一上册第4章幂函数、指数函数和对数函数（上）-幂函数导学案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、幂函数导学案四川省新津中学数学组：林吉兰目标展示 （1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。 重点难点 重点：从五个具体幂函数图像中认识幂函数的一些性质难点：画五个具体幂函数图像并由图像概况其性质，体会图像的变化和规律。 课前预习 完成下列问题：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y=_元。（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=_。（3）如果立方体的边长为x，那么立方体的体积y=_。（4）如果正方形的场地面积为x，那么正方形的边长y=_。（5）如果某人x秒骑车行进了1千米，那么他的平均速度y=_千米/

2、秒。思考：根据函数的定义，以上五个式子都是函数表达式，这五个函数表达式有什么共同特征？ 新知探究 1、幂函数的概念定义：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量, 是常数。思考：幂函数与指数函数有什么区别？例1，已知函数f（x）=（m2-m+1）xm是幂函数，则实数m的值等于_.变式训练1， 已知函数f（x）=（m2+2m-2）xm+2+2n-3是幂函数，求m，n的值。例2，已知幂函数f（x）的图像过点（2， ），试求这个函数的解析式。变式训练2，已知幂函数f（x）的图像过点（3，9），则f（x）=_。五个常用幂函数的图像自主探究：在同一平面直角坐标系中作出幂函数,的图象。x-3-

3、2-10123合作探究：观察函数y=x,y=x2,y=x3, , y=x-1的图象，将你发现的结论写在教材第78页表格内。总结：根据上表的内容并结合图象，试根据上表的内容并结合图象，归纳幂函数的一般性质：所有的幂函数的图象都通过点_;如果a0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1),并在0,+) 上为_函数, 如果a0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为_函数;当a为奇数时,幂函数为_函数, 当a为偶数时,幂函数为_函数;例3，证明幂函数f（x）=在0，+）上是增函数。例4，已知函数f（x）=（m2-m+1）xm是幂函数，且在区间（0，+）内是增函数，则实数m的值等于_. 变式训练3，已知函数f（x）=（m2+2m-2）xm+2+2n-3是幂函数，且在区间（0，+）内是减函数,求m，n的值。 例5，利用单调性比较下列各值的大小：（1）与 （2）与（3） 与 (4) 与变式训练4，利用单调

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论