2023届北京市延庆县名校数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）A25B19C

2、13D1692某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )ABCD3下面说法错误的是( )A两点确定一条直线B射线AB也可以写作射线BAC等角的余角相等D同角的补角相等4如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则( )A35B45C55D1255用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.ABCD6一天有秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒ABCD7某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）A元B元C元D元8

3、中国的“天眼绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘数据亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD9按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD10已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D111如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）A正数B负数C非正数D非负数12下列说法正确的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C多项式的常数项是D多项式的次数是二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13阅读下面的材料：17

4、50年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有VE+F1这个发现就是著名的欧拉定理根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_14单项式的系数是_15将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦高”形圆柱，此时高变成了_厘米16计算的结果是_17若关于的分式方程有增根，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简（），再从2，1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值19（5分

5、）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于_；（3）补全条形统计图（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数20（8分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行

6、驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.21（10分）计算(1)32()36()3(2)22（10分）在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，

7、求线段EF的长（画出图形并写出计算过程）23（12分）如图，已知线段，作线段，使得（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解【详解】解：由条件可得：，解之得：所以，故选A【点睛】本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力2、A【解析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整

8、体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根据等量关系列方程得: 1,故选A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.3、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、同角的补角相等，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的

9、性质4、C【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.【详解】解：根据题意可得：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.5、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系6、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示【详解】解：，故答案为D【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键7、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润得解答时

10、按等量关系直接求出售价【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价（1+利润率），售价为（1+25%）a元故选B【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系8、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1， ，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得【详解】解:130亿【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少19、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边

11、形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形10、D【解析】根据合并同类项法则得出m3，1n2，求出即可【详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选D【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混

12、点，因此成了中考的常考点11、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数12、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握二、填空题（每题4分，满分20分

13、，将答案填在答题纸上）13、2【分析】直接利用欧拉公式VE+F1，求出答案【详解】解：用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有VE+F1VEF+1，一个多面体的面数为11，棱数是80，其顶点数为：8011+12故答案为：2【点睛】此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解14、【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数15、1【分析】先利用底面积乘以高求

14、出圆柱的体积，锻压之后体积是不变的，再用体积除以新的底面积得到现在的高【详解】解：圆柱的体积是：，故答案是：1【点睛】本题考查圆柱的体积，解题的关键是掌握圆柱体积的计算方法16、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.17、-2【分析】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值【详解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把两边都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了分式

15、方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、原式=，当x=0时，原式=1【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后选择使分式的意义的x的值代入进行计算即可得.【详解】原式=，x1且x2，x只能取0或2，当x=0时，原式=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.19、（1）200；（2）144；（3）见解析；（4）144人.【分

16、析】（1）根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；（2）求出喜欢小说的百分比，乘以360即可得到结果；（3）求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；（4）由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果【详解】（1）根据题意得：2010%=200（人），则调查学生总人数为200人；（2）根据题意得：80200360=144，则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144； （3）20030%=60（人），如图所示：（4）根据题意得：（人），则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键2

17、0、 (1)； (2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长. 折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位可得关系式P从初始

18、点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s可得Q的速度是P的速度的4倍设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，代入关系式得 解得 则Q的速度为 单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ= 由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即 又P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P： Q： P，Q互为相反数 y，t均为整数且 解得 或 综上所述：P从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据