基于MATLAB故障诊断系统设计

1、沈阳理工大学学士学位论文V MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 1 h * MERGEFORMAT SEQ MTChap r 1 h * MERGEFORMAT 摘 要随着对自动化设备的安全性、可靠性以及有效性要求的提高，故障诊断技术受到人们的重视，已成为国内外自动化控制界的热点研究方向之一。故障诊断是对控制系统进行故障检测与诊断，并对故障的原因、故障的频率、故障的危害程度及故障的趋势预测等内容进行分析判断，为确诊故障点、及

2、早采取维修、防护等补救措施提供科学的决策依据。随着科学技术进步，过程工业生产装置的结构日趋复杂，逐渐从单变量系统发展到以多变量系统为主，通常具有非线性、时变性、强耦合性及结构和参数的不确定性，这类系统和设备一旦发生故障，排除的时间增长，不仅造成巨大的经济损失，甚至造成人员伤亡和环境污染，因此传统的故障诊断方法已无法满足要求。 由于大多数过程工业难以建立精确的数学模型，基于数学模型的故障诊断方法在实际应用中遇到了较大的困难。多元统计过程控制的故障检测与诊断方法不依赖于系统的数学模型，因此该方法更具实用性。基于主元分析的工业过程故障诊断方法，由于充分利用了主元分析算法在处理线性数据时可对其降维的作

3、用，使得对多变量生产过程的监测可在低维变量空间实现。本文对基于主元分析的故障诊断方法进行了系统、深入的研究。关键字：故障诊断；主元分析；过程工业 AbstractWith the increasing requirement on safety, reliability and effectiveness of automation devices, study on the problem of fault diagnosis has received great attention and been one of the most active research topics. Fault

4、 diagnosis is doing fault monitoring and diagnosis for monitor and control system. It also analyzes fault source, frequency, severity, tendency etc., and provides scientific decision-making basis in order to confirm fault, take remedies, such as timely maintenance and defense.With the development of

5、 science and technology, the process industrial production installments structure is getting more and more complex, and develops gradually from the single variable system to the many-variable system primarily. Since it is usually highly nonlinear, time-varying, seriously coupling and its structure p

6、arameters are uncertain, traditional fault diagnosis method cant satisfy the demand. Once this kind of system and equipment comes about malfunction, it will take a long time to be solved and lead to a large amount of economic loss, even human injuries or environmental problems. It is difficult to fo

7、und precise math-model in many industry processes, the fault detection method base on math model has much more difficulty actually application. The method of fault detection and diagnosis based on MSPC (Multivariate Statistics Process Control) doesnt depend on the math model of system. The method of

8、 fault detection based on PCA (Principal Component Analysis) making full use of PCA algorithm well and it has the function of declining the dimension while handing line related data. It can make the monitor process carrying out from multivariate space into the low dimension. The main purpose of this

9、 thesis is to make further study on the fault diagnosis based on PCA.Keywords: Principal Component Analysis; Fault detection; Process Industry目 录TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc358922566 1 引 言 PAGEREF _Toc358922566 h 1 HYPERLINK l _Toc358922567 1.1 故障诊断技术的研究背景 PAGEREF _Toc358922567 h 1 HYPERLINK l _To

10、c358922568 1.1.1 故障诊断技术概述 PAGEREF _Toc358922568 h 1 HYPERLINK l _Toc358922569 1.1.2 故障诊断技术的研究对象 PAGEREF _Toc358922569 h 1 HYPERLINK l _Toc358922570 1.1.3 故障诊断技术研究的必要性 PAGEREF _Toc358922570 h 2 HYPERLINK l _Toc358922571 1.2 国内外基于主元分析的故障诊断技术研究进展 PAGEREF _Toc358922571 h 3 HYPERLINK l _Toc358922572 1.2.

11、1 基于主元分析的故障诊断技术的研究历史 PAGEREF _Toc358922572 h 3 HYPERLINK l _Toc358922573 1.2.2 基于主元分析的故障诊断技术发展趋势 PAGEREF _Toc358922573 h 4 HYPERLINK l _Toc358922571 1.3 本次设计主要工作内容7 HYPERLINK l _Toc358922574 2 故障诊断方法研究 PAGEREF _Toc358922574 h 9 HYPERLINK l _Toc358922575 2.1 基于解析模型的方法 PAGEREF _Toc358922575 h 9 HYPERL

12、INK l _Toc358922576 2.1.1 状态观测法 PAGEREF _Toc358922576 h 9 HYPERLINK l _Toc358922577 2.1.2 参数估计法 PAGEREF _Toc358922577 h 9 HYPERLINK l _Toc358922578 2.1.3 等价关系法 PAGEREF _Toc358922578 h 10 HYPERLINK l _Toc358922579 2.2 基于知识的方法 PAGEREF _Toc358922579 h 10 HYPERLINK l _Toc358922580 2.2.1 专家系统 PAGEREF _To

13、c358922580 h 10 HYPERLINK l _Toc358922581 2.2.2 人工神经网络 PAGEREF _Toc358922581 h 10 HYPERLINK l _Toc358922582 2.2.3 因果分析法 PAGEREF _Toc358922582 h 11 HYPERLINK l _Toc358922583 2.2.4 模糊理论 PAGEREF _Toc358922583 h 11 HYPERLINK l _Toc358922584 2.3 基于数据分析的方法 PAGEREF _Toc358922584 h 11 HYPERLINK l _Toc358922

14、585 2.3.1 主元分析法 PAGEREF _Toc358922585 h 11 HYPERLINK l _Toc358922586 2.3.2 偏最小二乘法 PAGEREF _Toc358922586 h 12 HYPERLINK l _Toc358922587 2.3.3 Fisher判别分析法 PAGEREF _Toc358922587 h 12 HYPERLINK l _Toc358922588 2.3.4 规范变量分析法 PAGEREF _Toc358922588 h 12 HYPERLINK l _Toc358922589 2.4.5 子空间法 PAGEREF _Toc3589

15、22589 h 13 HYPERLINK l _Toc358922590 2.4.6小波变换法 PAGEREF _Toc358922590 h 13 HYPERLINK l _Toc358922591 3 基于主元分析的故障诊断技术研究 PAGEREF _Toc358922591 h 14 HYPERLINK l _Toc358922592 3.1 主元分析的研究背景 PAGEREF _Toc358922592 h 14 HYPERLINK l _Toc358922593 3.2 主元分析的数学思想 PAGEREF _Toc358922593 h 14 HYPERLINK l _Toc3589

16、22594 3.3 主元分析的实现方法 PAGEREF _Toc358922594 h 15 HYPERLINK l _Toc358922595 3.3.1 主元分析的分解方法 PAGEREF _Toc358922595 h 15 HYPERLINK l _Toc358922596 3.3.2 主元得分向量的计算方法 PAGEREF _Toc358922596 h 16 HYPERLINK l _Toc358922597 3.3.3 确定主元个数的方法 PAGEREF _Toc358922597 h 17 HYPERLINK l _Toc358922598 3.3.4 主元模型的建立 PAGE

17、REF _Toc358922598 h 18 HYPERLINK l _Toc358922599 3.3.5 主元分析的统计量 PAGEREF _Toc358922599 h 19 HYPERLINK l _Toc358922600 3.4 基于主元分析的故障诊断流程 PAGEREF _Toc358922600 h 20 HYPERLINK l _Toc358922601 4 基于主元分析的故障诊断技术应用仿真研究 PAGEREF _Toc358922601 h 22 HYPERLINK l _Toc358922602 4.1 应用仿真环境 PAGEREF _Toc358922602 h 22

18、 HYPERLINK l _Toc358922603 4.1.1 田纳西-伊斯曼过程 PAGEREF _Toc358922603 h 22 HYPERLINK l _Toc358922604 4.1.2 田纳西-伊斯曼过程工艺流程 PAGEREF _Toc358922604 h 22 HYPERLINK l _Toc358922605 4.2 仿真研究 PAGEREF _Toc358922605 h 23 HYPERLINK l _Toc358922606 4.2.1 基于主元分析的故障诊断步骤 PAGEREF _Toc358922606 h 23 HYPERLINK l _Toc358922

19、607 4.2.1 仿真概述 PAGEREF _Toc358922607 h 24 HYPERLINK l _Toc358922608 4.2.3 仿真结果 PAGEREF _Toc358922608 h 25 HYPERLINK l _Toc358922609 结 论 PAGEREF _Toc358922609 h 29 HYPERLINK l _Toc358922610 致 谢 PAGEREF _Toc358922610 h 30 HYPERLINK l _Toc358922611 参考文献 PAGEREF _Toc358922611 h 31 HYPERLINK l _Toc358922

20、612 附录A：英文原文 PAGEREF _Toc358922612 h 33 HYPERLINK l _Toc358922613 附录B：汉语翻译 PAGEREF _Toc358922613 h 401 引 言 故障诊断技术的研究背景 故障诊断技术概述故障诊断是指通过系统的解析冗余，完成工作情况的分析，对生产是否正常、什么原因引起故障、故障的程度等问题进行相关的分析、判断，并最终得出结论的过程1。利用解析冗余这种故障诊断技术是20世纪70年代初，首先于美国发展起来。系统的解析冗余代替了解析硬件冗余，并通过系统的自动作使系统闭环稳定，通过比较观测器的输出从而得到系统的故障信息。故障诊断的主要任

21、务，从低级到高级，可以分为以下四个方面的内容5：(1)故障检测：当稳定运行的系统的输出偏离了预期目标范围，或影响系统的输出的过程参数，过程状态或者特征量发生了变化并且超出预定范围时，诊断系统应能够及时检测的出来。但是通常任何故障检测系统都不能完全正确的检测出控制系统的故障，因此如何提高故障的正确检测率，降低故障漏报率和误报率一直都是故障检测领域的前沿课题。(2)故障分离：从所检测到的特征信号中提取信息，即信号处理与特征变换，根据检测到的故障信息，寻找故障源，确定故障类型及大小。故障源可能是元件，组件，也可以是子系统。该过程主要依靠数学工具，目前常用的方法如：小波变换、主元分析、神经元网络等。(

22、3)故障评价：将故障对控制系统性能指标以及功能的影响做出相应判断和估计，并评价出出故障等级。同时，计算出故障的程度及故障发生的时间等参数。(4)故障决策：根据故障检测所得到的信息和故障评价的等级进行故障定位，作出故障诊断决策，针对不同的工作情况，做出报警、修改等操作，甚至停机进行维修等决定，避免故障扩大。1.1.2 故障诊断技术的研究对象所谓故障，是指系统中至少一个重要变量或特性出现了较大偏差，偏离了正常范围。从广义上来看，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性6。系统故障通常是指系统在使用或者运行过程中发生的功能型异常变化，即在一定时间内系统主要功能指标超出规定的范围。

23、美国麻省理工学院的Beard R. V首先提出了用解析冗余代替硬件冗余，并通过系统的自组织使系统闭环稳定，通过比较观测器的输出得到系统故障信息的新思路，标志着这门技术的诞生。过程监控与故障诊断包括两方面的内容：故障检测与故障诊断。故障检测的任务是依据预处理后的过程信息或借助直接从测量数据中提取的反映过程异常或系统故障特征的信息，判断系统运行过程是否发生了异常变化，并确定异常变化或系统故障发生的时间。通常，依据处理方式和处理时限不同，故障检测可区分为在线检测和离线检测两大类。提高故障的正确检测率，降低故障的漏报率和误报率一直是故障检测领域的前沿课题。故障诊断包括故障分离和故障识别，是指通过足够数

24、量测量设备(例如传感器)观测到的数据信息、过程异常变化的征兆与过程系统故障之间的内在联系等，对系统的运行状态进行分析和判断，查明故障发生的原因，寻找故障源，确定故障类型及人小。故障诊断技术的主要研究对象是过程运行时出现的异常变化和系统部件非先天性功能故障17。故障诊断所研究的系统往往是相当复杂的工业过程，这些过程具有如下的特性：(1)数量大，集散控制系统(DCS)所采集的数据点多，其数据存储系统可以连续不断地保存数据，从而使数据库变得十分庞大；(2)维数高，过程的行为通常是由大量相互关联的变量来体现，因此，要采用降维的方法才能有效地显示过程的行为；(3)过程的不确定性和噪音，这就要求要有去噪性

25、能好的数据处理方法，对原始过程数据进行预处理；(4)动态性；(5)过程变量问的相关性复杂；(6)测量数据冗余。随着过程工业的发展，对过程的高端应用也越来越高，而过程的复杂特性增加了对过程监控与故障诊断的性能要求，必须不断改善过程监测技术的性能来适应这些不断增加的复杂要求。1.1.3 故障诊断技术研究的必要性随着先进控制技术在过程工业中的广泛应用，生产系统的复杂程度逐渐加大，系统中出现的某些微小故障如果不能够及时的诊断并排除，就有可能导致整个生产系统的失效、瘫痪，甚至造成灾难性的后果。现代工业及科学技术的迅速发展，特别是计算机技术的发展，使得现代设备的结构越来越复杂，自动化系统的规模越来越大。一

26、个大型的设备系统往往由大量的工作部件组成，不同的部件之间互相联系，紧密耦合。这一方面提高了系统的自动化水平，为生产带来了可观的经济效益；另一方面，由于影响系统运行的因素骤增，使其产生故障或失效的潜在可能性越来越大。一个部件的故障常常会引起链式反应，导致整个系统甚至各个生产过程不能正常运行乃至瘫痪。现代设备系统运行的安令性和可靠性已成为人类必须解决的刻不容缓的问题。切实保障现代复杂系统的安全性和可靠性，具有十分重要的意义，得到了广泛的高度重视。而过程监控和故障诊断技术则为提高系统的安全性和可靠性开辟了一条新的途径。从实际应用方面看，系统的安全性和可靠性已成为保障经济效益和社会效益的一个关键刚素，

27、得到了广泛高度的重视；从学科理论的发展方而看，故障诊断具有很强的学科交叉性，现代控制理论、信号处理、模式识别、最优化方法、决策化、人工智能等学科领域近20年米的迅速发展，为解决复杂系统的故障检测与诊断问题提供了强有力的理论基础。从安全生产和降低成本的角度来看，现代制造设备具有规模大、复杂性高、变量多，并在闭环控制下运行的特点。对这些设备进行早期的和准确的故障检测与诊断可以减少停产时间，增加设备运行的安全性，并减少制造成本，可以使企业避免人员和财产的巨大损失，给企业带来可观的经济效益。故障检测与诊断技术在近十几年来的发展中取得了许多成果，应用领域也在不断扩大，由最先的航天、航空领域及核电站的诊断

28、迅速扩展到输油管线、大型电网系统、汽车、船舶发电机、冶金设备、石化设备、家用电器等各个领域，并创造了巨大的经济效益。1.2 国内外基于主元分析的故障诊断技术研究进展1.2.1 基于主元分析的故障诊断技术的研究历史多元统计分析方法在生产过程中得到了广泛的研究与成功的应用。其中有关主元分析的理论研究和应用较多。主元分析(PCA)作为一种不依赖于过程精确机理模型的监测方法，在化工过程监测方面的研究始于20世纪80年代初。在此之前PCA作为一种多元统计分析技术，已在信号处理、经济学、地质学等领域得到广泛的应用7。一般情况，设某生产过程有m个变量，若过程的差异可以由变量的k(km)个主元来概括，那么就可

29、以用这k个主元代替原来的m个过程变量。在故障诊断方法中应用主元分析提取少数几个能体现原过程绝大多数信息的新变量，通过监视新变量的变化来判断生产过程运行是否正常，主元分析在故障诊断中得到了较好的应用。由于主元分析主要用来分析过程变量问线性、稳态关系，它在复杂过程系统的应用受到了一定的限制。研究学者针对这些局限性提出了一些改善方法，如：Barkshi结合小波分析能有效消除变量的自相关性、主元分析能消除变量间的互相关性的特点，提出了多尺度主元分析(Multi. scale PCA)来提高常规PCA在时-频域的局部分析能力2；以及非线性主元分析(Nonlinear PCA)结合神经网络来提高处理非线性

30、的能力，进一步改善了常规PCA难于处理测量变量间非线性关系的局限；分块主元分析(Multi. block PCA)将大规模过程分成若干个子过程，针对各个子过程分别进行主元分析，从而改善了常规PCA在处理大系统过程的分析精度；多向主元分析(Multi. way PCA)用来处理批次过程。除此之外还有：动态主元分析(Dynamic PCA)用来改善常规PCA的动态性能；移动丰元分析(Moving PCA)通过分析各个主元方向的变化程度，改善常规PCA的过程监测性能等。经过近70年在全世界范围的实践，统计过程控制获得了长足的发展，其与计算机技术的结合日益紧密，在过程工业中已经得到了广泛的应用。但是由

31、于连续生产过程的特点及其相关处理的复杂性，使得多变量统计过程控制无论在理论方法或是实际应用方面中，都还有许多的问题有待研究解决。1.2.2 基于主元分析的故障诊断技术发展趋势就基于主元分析（PCA）的故障诊断方法而言，首先对生产过程中采集到的正常数据进行主元分析，建立主元模型，然后将过程中新得到的数据向量投影到两个正交的子空间(主元子空间和残差子空间)上，并分别在相应空间上使用Hotelling统计量和甲方预测误差SPE统计量，来进行假设检验，如果检验到数据偏离正常统计模型，就可以判断有故障发生，然后可以借助贡献图分析每个过程变量对SPE统计量和统计量的贡献大小，确定是哪些过程变量引起了过程变

32、化或故障，根据以前积累的工程经验，来判断故障原因。标准多元统计分析的PCA方法在其推导过程中，作了如下假定：(1)各个变量都服从高斯正态分布；(2)过程处于稳态，不存在序列相关性；(3)过程参数不随时问变化；(4)过程是线性的16。以上假设限制了PCA在实际过程中的应用，导致大量的错报和误报。因此针对PCA的上述假定，不少学者提出了各种PCA的改进算法。(1)动态方面的改进标准PCA是以“样本观测相互独立”作为假设前提条件，没有考虑到时间序列相关性的影响，因此标准PCA从其本质上说，是一种静态建模技术。对于大多数工业过程而言，都存在动态特性，测量变量并不是序列无关的，当前时刻的测量变量与过去若

33、干时刻的测量变量都有关系。为此，探讨适合序列相关数据的动态PCA方法是非常必要的。动态PCA建模是在原来时间序列数据块的基础上对每个变量进行增广，在增广矩阵基础上建模。由学者将PCA和时间序列模型ARMAX相结合提出了动态主元分析DPCA，有效的去除了测量变量时间序列的自相关关系。DPCA模型与传统PCA方法相比较，去除相关性能力更强。动态PCA和静态PCA在故障诊断中的实际应用表明在动态系统，动态PCA方法的效果明显优于静态PCA方法。动态主元分析DPCA虽然较好地解决了数据的动态性问题，但仍是一种线性化的建模方法。(2)非线性方面的改进多元统计分析方法作为一种线性化的技术，在提取大型复杂、

34、非线性系统主元特征时存在以下两个问题：(1)线性分解方法压缩和提取不充分；(2)线性方法监视结果不可靠。这是由于较小的主元中可能包含重要的非线性信息，如果舍弃该主元，会导致重要信息的丢失；如果保留该主元，会造成模型复杂。所以有必要使用非线性技术提取大型复杂系统非线性统计特征。常用的非线性多元统计分析方法有以下几种：广义PCA：该方法由Gnanadesikian提出，其基本思想是将m维原始向量进行扩充，使新向量包含某些成员变量的非线性函数，然后对这个增广的新向量进行线性主元分析。但是，由于事先并不确切知道变量间存在什么样的非线性函数关系，因此该方法难以在实际中得到很好的应用。主元曲线方法：198

35、9年，Hastie和Stuetzle提出了主元曲线和主元曲面(Principal CurvePrincipal Surface)的概念，所谓主元曲线，实际上是通过对样本数据进行非线性特征提取而得到的一条光滑曲线，曲线的形状由数据的结构所决定，当曲线为直线时，即为线性PCA的主元曲线，Hastie等给出了主元曲线的近似求解算法，由于该方法计算复杂，因此这种非线性主元还不易于实际使用。神经网络PCA方法:在主元分析基础上融入神经网络方法是解决多元统计分析方法线性化问题的另一有效途径。Kramer提出一种自联想神经网络(Autoassociate Neural Network)结构来处理非线性主元分

36、析。这种自联想神经网络的缺点在于，当神经网络隐层数较多时，学习训练能力下降。1995年，Tan和Mavrovouniotis提出用输入训练(Input Training，简称IT)神经网络进行非线性主元分析。IT神经网络特点在于神经网络输入没有给出，学习样本只有输出数据，所以其内部权值和输入都需要学习调整。(3)自适应方法在实际工业生产中，由于原料性质的改变、外界环境的变化、过程负荷的改变、设备的磨损等因素，导致工业过程的操作条件是多变的，但是传统的多变量统计方法假定在所考虑的时间尺度上，数据都是静态不变的。所以，有必要对传统的算法做进一步改进以克服系统的非静态特性，以达到自动调整诊断模型，实

37、现故障诊断的准确性和实时性。系统的漂移可以分成两种情况，一种是变量的均值和方差发生了变化，而变量之间的定性关系仍保持不变，第二种情况是除了均值和方差发生变化之外，变量之间的关系也发生了变化。在第一种情况下，Rosen和Lennox提出通过更新数据的归一化参数的方法来适应均值和方差的变化比。第二种情况比第一种情况要复杂一些，Dayal和MacGregor,Qin等采用了递归的方法。这些基于递归的方法的基本原理是将新的测量数据以一定的权值包含到待处理的数据矩阵中，这些权值一般是指数减小的，也就是说，随着过程的进行，历史数据对当前数据矩阵的影响是逐渐减小的，当前时刻的数据具有最大的权值，而离当前时刻

38、越远的时刻的数据具有越小的权值。基于递归的自适应算法也在一定程度上克服了非线性的影响，因为递归模型可以看成是系统在不同操作点的线性化模型。(4)多尺度方法传统的多元统计方法没有考虑到频率特性，即数据信息的提取和压缩都是在同一时间尺度上完成的。PCA方法对测量变量的时间序列进行建模，建模过程中仅仅考虑了采样间隔这一尺度，因此该模型是单尺度的。单尺度模型仅适合于在一个时间尺度上有贡献的数据。但是由于多种原因，在单一尺度上建立的模型对于某些尺度上的事件并不灵敏。小波分析为解决多尺度问题提供了可能性。测量信号通过小波分析被分解为不同尺度上的信号，信号的高频信息被包含在高尺度上，而低频信息被包含在低尺度

39、上。Bakshi提出的多尺度PCA( Multiscale PCA，MSPCA)，利用小波变换将每一信号分解为多个尺度上的信号，在每一尺度上分别建立相应的模型。(5)层次和多块主元分析方法对于大型的化工联合企业而言，每一生产流程都涉及大量的化工装置，总的测量变量个数也极为庞大，因此，在建立统计过程模型时，对模型中变量之间相互关系的解释极为复杂，使模型难以实际应用。一种有效的方法就是建立一种层次模型，将整个装置分为若干等级，每一等级都建立相应的模型。Wangen，Kowalshi和MacGregor等研究者分别阐述了多块或多层次PCA的思想，使模型的解释能力大为增强。层次PCA或多块PCA将数据

40、分层次组织起来，下一等级的得分被用于构造上一等级的PCA模型。每一模型都相对比较简单，与单一的PCA模型相比，这种建模方法具有更好的解释能力，特别是对于流程工业而言，测量数据可能来自同一流程不同的过程装置或过程单元，对每一过程装置或单元的测量数据分别建立相应的统计模型，然后从每一模型中抽取出主元，构建出上面一层的模型。这一思想实质上是一种将大系统层层分解简化的方法，对于最底层的模型而言，由于模型中的测量变量都是来自于同一过程单元，变量之问的相互关系相对比较明确，模型的解释能力比较强。因此，基于层次或多块思想的建模方法相比传统的单一PCA模型，具有更好的解释能力和故障诊断能力。(6)间歇生产过程

41、的监控方法以上方法主要应用于连续工业生产过程的故障诊断，作为工业生产中另一种重要的生产方式之一的间歇生产过程，与连续生产过程相比，具有启停频繁、动态特性变化快、时序操作严格、多阶段、有限生产(以批次为周期的生产)等特点，间歇生产过程的故障诊断更为复杂。不同于连续过程的二个维度，其测量数据包括时间、变量、批次三个维度。Nomikos和MacGregor提出了基于复合主元分析(Multiway Principal ComponentAnalysis，MPCA)的过程监控方法。该方法通过将三维矩阵按时间进行切片，展开成二维矩阵，从而利用主元分析对其进行监控。1.3 本次设计主要工作内容本文通过查阅相

42、关资料文献，通过对多种故障诊断方法的研究，选取基于主元分析（PCA）的方法作为本文设计故障诊断系统的基础。本文主要研究了基于主元分析的数学原理和实现过程，并使用田纳西-伊斯曼过程TEP (Tennessee Eastman Process)平台产生仿真数据，利用MATLAB软件建立故障检测与诊断模型。通过和(或SPE)统计量与其阈值的判断，并通过贡献率图对系统进行故障诊断。实验表明，基于PCA的故障诊断方法能够对过程的非正常变化做出反应，也能较正确地找出发生故障的原因以及相应环节。2 故障诊断方法研究系统故障是指系统中的重要变量或特性出现了较大偏差，在一定时间内系统主要功能指标超出规定的范围。

43、从广义上来看，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性。故障诊断技术是一门综合性的技术，涉及到多门学科，如现代控制理论、可靠性设计、数理统计、模糊集理论、信号处理、模式识别、人工智能等。故障诊断技术所使用的方法目前尚未有一个统一的分类标准，常见的分类方式将其分为三类：基于解析模型的方法、基于知识的方法、基于数据分析的方法12。2.1 基于解析模型的方法基于解析模型的方法又称为解析冗余法。该方法以系统的数学模型为基础，利用状态观测器、卡尔曼滤波器、参数估计辩识、等价空间方程等方法产生残差，然后基于某种准则或阈值对残差进行分析与评价，实现故障诊断。由于该方法能与系统的机理模型紧

44、密结合，可以方便地实现监控、容错控制、故障重构等。根据残差的产生方式可细分为状态观测法、参数估计法和等价关系法等。2.1.1 状态观测法当故障与执行器、传感器或状态变量的变化密切相关时，状态观测法是一种比较合适的故障检测与诊断方法。使用状态观测法或卡尔曼滤波器重构被控过程的状态，与可测变量相比较构成残差序列，通过统计检验对残差进行分析，当残差超过了设定的阈值，就可以确认检测到故障的发生。根据状态对应的物理意义，可进一步对故障进行辨识及决策。用状态观测法进行故障检测与诊断需要一个合适准确的系统机理模型，该模型的建立对故障的辨识过程极为有利。但是对于某些大型的工业工程来说，建立一个准确的系统模型并

45、非轻而易举的事情。 2.1.2 参数估计法如果过程故障是和模型参数的变化密切联系的，并且恰当准确的数学模型容易得到，则用参数估计法进行故障诊断比较合适。使用该方法时，首先建立被控过程的输入输出参数模型，然后根据系统的输入输出序列计算出模型参数，由模型参数估计过程物理参数，将它与过程中的实际物理参数相比较得到残差序列。最后根据残差序列的变化检测故障是否发牛，当确定有故障发生时，再根据参数的变化进行故障分离、估计及决策。一种强跟踪滤波器理论可用于非线性系统的在线故障诊断。用参数估计法进行故障诊断需要对系统的机理有深入的了解，这样才能在检测到故障的同时，迅速地对故障原因进行分析。2.1.3 等价关系

46、法该方法是要检查系统数学模型和系统运行状态的一致性。用广义残差方程来观测系统的残差，通过设计合适的传递函数，使得残差与未知输入(故障)解耦。当无故障时，未知输入为零，系统的输入输出与系统数学模型一致，广义残差超出预计的统计阈值。当故障发生时，系统的广义残差超出预设的统计阈值。由于传递函数已经对未知输入进行了解耦，因此可以通过对残差的分析来分离故障。2.2 基于知识的方法基于解析模型的方法要求有一个精确的定量数学模型。对于大型的工业生产系统，这样的模型可能无法得到，但是现场工作的专家和操作工程师可以提供许多过程的定性描述，这些定性描述加上从过程机理得到的深层次知识，形成了基于知识的方法，如专家系

47、统、神经网络、因果分析等。这些方法，需要一个定性的模型，通过对系统的定性描述来进行故障诊断。2.2.1 专家系统专家系统是基于知识的技术，是对人类思维方式的功能模拟。它将专家的经验以规则的形式用公式表达出来，这些规则可以与系统的机理描述相结合，对系统的运行状态进行逻辑推理从而达到故障诊断的目的。专家系统的基本组成包括知识库、推理机和人机接口。知识库可以含有浅知识和深知识，前者是启发性知识和专家论述，后者是根据对象的结构、机理获得深层次知识。这些知识的表示方案有产生式规则、框架、语义网络。推理机利用知识库和用户信息按照一定的推理策略进行推理，对系统的运行状态做出结论，推理机的设计应考虑推理方法、

48、推理策略和搜索方向。人机界面是用户和专家系统进行交互的窗口，将用户信息转化为计算机语言，将系统结论转化为用户可认知的形式。2.2.2 人工神经网络人工神经网络是近年来发展起来的一门交叉学科，是对人脑的生理模拟，它能够描述复杂的非线性关系。神经网络在用于故障检测与诊断时，常用的做法是：过程变量作为人工神经网络的输入层，输出层的每个神经元分别对应着不同类型的已知故障，用已知的过程数据对神经元网络进行训练，描述过程的正常状态和故障状态。在理论上，人工神经网络可以完美地描述系统行为，但是由于过程的复杂性，人工神经网络在进行训练时往往会遇到较大的困难。2.2.3 因果分析法因果分析法使用的是故障症状关系

49、的因果模型，有符号定向陶(signed directed graph，SDG)和症状树模型方法(symptom tree model，STM)。SDG是一种显示过程变量间因果关系的图，它反映了过程的特性及系统的拓扑结构，使用SDG进行故障诊断的目标是，通过观察到的症状，定位代表系统故障的根节点。基本的SDG存在一些缺陷，对其改进后可以更好地进行故障诊断，STM与SDG相似，是一种将故障与症状关联起来的故障树模型的实时形式，在STM中，故障的根本原因是通过求取隶属于所观察症状的各种原凶的交叉点来确定的。2.2.4 模糊理论模糊理论是1965年Zadeh提出的，它是处理广泛存在的不确定、模糊时间的

50、理论工具，为复杂系统的故障诊断提供了重要的理论方法。模糊逻辑系统的优点是一个适当设计的模糊逻辑系统可以在任意精度上逼近某个给定的非向性甬数。利用专家知识米构造模糊规则库，可以充分利用专家系统的推理规则。模糊理论和人工神经网络相结合，构成模糊神经网络用于故障诊断。模糊神经元与人工神经元相似，其特别之处在于它的部分参数或者全部参数通过模糊逻辑进行描述。2.3 基于数据分析的方法基于数据分析的方法，也称为基于信号处理的方法。该方法的思想是对过程的输入输出数据进行信息处理和特征提取，从而监控过程的状态变化14。该方法回避了过程建模的问题，适用于大型工业系统的过程监控，已经成为近年来的研究热点。2.3.

51、1 主元分析法主元分析 (principal component analysis，PCA)是一种有效的数据降维和特征提取方法，该方法可以最大可能地提取数据的主要变化，使用于大型的工业过程故障检测与诊断。PCA用于诊断诊断的基本思想是：对正常稳态数据进行PCA处理，得到数据的主要变化，进而建立统计模型，新的实时数据与统计模型进行比较，计算统计量SPE和，两个统计量中有一个超出统计阈值，就说明可能有故障产生。PCA是一种线性变换的方法，而且只考虑了变量问的相关性。系统的非线性和变量的时序相关性，严重影响了PCA故障诊断的灵敏性。许多学者对此进行了更进一步的研究，考虑到数据的时序相关性，先后提出了

52、动态主元分析(Dynamic PCA，DPCA)、基于主元曲线和神经网络NPCA(nonlinear PCA，NPCA)和基于核函数的KPCA(kernel PCA，KPCA)处理过程的非线性以及PCA的递推算法用于过程的自适应监控，主元分析法和其他方法的相结合可以更加有效地进行故障诊断。2.3.2 偏最小二乘法偏最小二乘法又称为部分最小二乘法(partial least squares，PLS)和特征结构投影法(projection to latent structure，PLS)。它是一种将预测矩阵和被预测矩阵的协方差最大化的降维技术，该技术常用于软传感器的设计。应用PLS的故障诊断方法与

53、PCA类似，选择被预测矩阵作为产品质量变量数据，选择预测矩阵包含所有的其他变量。2.3.3 Fisher判别分析法PCA包含了一定的优化特性，但是PCA没有考虑类之间的信息。Fisher判别分析(fisher discriminant analysis，FDA)考虑了各类之间的信息，在故障辨识方面比PCA更有优势引。通过对正常数据类的定义，FDA同样可以应用于故障检测。利用FDA进行故障诊断时，首先需要采集正常数据和各种故障数据，定义为不同的数据类。FDA是一种将各类数据进行最大程度分离的线性降维技术，它确定的一系列线性变换向量将使得类之间的离散度最大，类内的离散度最小。2.3.4 规范变量分

54、析法规范变量分析法(canonical variate analysis，CVA)是一种多元统计分析的降维技术。对于两个变量集，CVA寻找一种线性变换使得两个变量集相关性最大。CVA算法用于故障检测与诊断时，两个变量集的定义是过去向量集和未来向量集。通过对CVA分析，可以获取过去向量集的最优线性变换，变换后的向量互不相关且与未来向量集的相关度最大，这组变换后的向量类似于状态向量，称为记忆向量(memory vectors)。在记忆向量的基础上，CVA算法通常定义3个统计量来监控过程的变化，诊断过程故障。2.4.5 子空间法子空间算法是一种模型辩识方法，该方法利用过程的输入输出数据来辨识过程的状

55、态空间模型。CVA方法就可以看作是一种子空间算法。某些子空间算法在噪声情况下给出模型结构的一致性估计，从而可以更加准确地监控过程状态的变化。2.4.6 小波变换法小波变换是20世纪80年代中期形成的新的数学理论，在信号处理、模式识别、图象处理等领域有着广泛的应用。它在时域和频域同时具有良好的局部化性质，被誉为信号分析的显微镜。动态系统故障通常会导致系统的观测信号发生突然性变化。利用连续小波变换检测信号的奇异点，就可以检测出系统故障。再利用小波变换提取故障的特征，就可以进行故障的辩识。此外还可以将小波变换和神经网络结合，形成小波神经网络，这种网络具有良好的非线性逼近功能。小波变换和PCA相结合，

56、充分利用了信号内在的信息，能够更加有效地进行故障检测。3 基于主元分析的故障诊断技术研究3.1 主元分析的研究背景主元分析研究多维随机变量总体，总体的每一个个体都可以用 p项指标来刻画。指标多固然有其描述详尽、刻画细腻的一方面；但指标太多，也容易造成主次不清，难以对所考察对象获得一个直观清晰的把握19。譬如，要分析比较若干个地区的经济发展状况，对每一个地区都可以统计出数十项与经济状况有关的指标，这数十项指标虽然详尽地反映了一个地区的经济发展状况，但若要据此对不同地区的发展水平进行评价、比较、排序，则因指标太多、主次不明而显得过于复杂，也很难做到客观公正。另一方面，这数十项指标中，有些是主要的，

57、有些是次要的，甚至有些指标间还有一定的相关性。鉴于此，一个自然的想法是：能否用较少的几项指标来代替原来较多的指标，而这较少的几项指标仍然能基本上反映出原来较多的指标所反映的信息。这就是提出主元分析方法的客观背景和实际需要。然而主元分析方法不是去分析、比较各项指标的重要性，将那些不太重要的指标简单地去掉了事，而是通过全面分析各项指标所携带的信息，从中提取出一些潜在的综合性指标(称为主成分)，用这不多的几项综合性指标替代原来较多的可观测指标去刻画每一个个体。既然分析的目的是减少指标的个数，所以也希望这不多的几项综合性指标每一个都能独立的反映某一方面的综合信息。因此从概率的角度可以要求这几项综合性指

58、标相互间是不相关的。归纳起来，主成分分析的目的是通过分析原来较多可观测指标所反映的个体信息，提取出较少的几项综合性指标。它们互不相关，并且能最大限度地反映出原来较多指标所反映的信息，进而用这较少的几项综合性指标来刻画个体。3.2 主元分析的数学思想主元分析(PCA)是多变量统计方法，采用把高维信息投影到低维子空间，并保留主要过程信息的方法，该方法又被称为主成分分析。它在有一定相依关系的m个参数的n个样本值所构成的数据阵列的基础上，通过建立较小数目的综合变量，使其更集中的反映原来m个参数中所包含的变化信息4，5。其基本方法是根据数据变化的方差大小来确定变化方向的主次地位，按主次顺序得到各个主元。

59、这些主元彼此之间是相互独立的。以二维的情况来做直观的说明。设某生产过程只有两个参数和。根据这两个变量参数的变化，将第二章统计过程控制理论基础中参数的数据点绘在二维平面上，如图3-1所示。样本点间的差异显然是由和的变化引起的，从图上看和变化范围相差都不大，但如果将坐标轴进行旋转，不难看出样本点的差异主要体现在轴上，所体现的差异占了大部分，譬如 85%以上，那么可将忽略，只考虑，这样两个变量就缩减为一个，问题也就相对的简化了。一般情况，设某生产过程有m个变量，若过程的差异可以由变量的k个主元(k 1-binocdf(100,162,0.5)ans = 0.0010433相关函数 HYPERLINK

60、 jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binopdf.htm