FEM-1-有限元方法概论课件

1、有限元分析方法龚峰2参考书目3考核方式考勤：10%作业：30%课程报告：60%51.1 有限元方法形成的背景两类典型的工程问题第一类问题，可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，材料力学中的连续梁、建筑结构框架和桁架结构。平面桁架结构，由6个承受轴向力的“杆单元”组成。1889年建成的Effiel铁塔，由18036个部件组成61.1 有限元方法形成的背景两类典型的工程问题第二类问题，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。热传导问题的控制方程与换热边界条件如下：71.1 有限元方法形成的背景两类典型的工程问题第一类问题的研究对象

2、称为离散系统。离散系统是可解的，但是求解复杂的离散系统，要依靠计算机技术。第二类问题的研究对象称为连续系统。可以建立描述连续系统的基本方程和边界条件，通常只能得到少数简单边界条件问题的解析解。对于大多数实际的工程问题，需要用近似算法来求解。81.1 有限元方法形成的背景两类典型的工程问题为了解决这个困难，工程师和数学家开始寻找一种近似的求解方法，在这个过程中，他们从两个不同的路线得到了相同的结果，即有限单元法。 结构分析的有限元方法是由一批工业界和学术界的研究者在二十世纪五十年代到二十世纪六十年代创立的。101.1 有限元方法形成的背景数学家的贡献数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差

3、分方法，变分原理和加权余量法。1954-1955年，斯图加特大学的Argyris在航空工程杂志上发表了一组能量原理和结构分析论文，为有限元研究奠定了重要的基础。1963年前后，经过J. F. Besseling, R.J. Melosh, R.E. Jones, R.H. Gallaher, T.H.H. Pian等许多人的工作，认识到有限元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。121.1 有限元方法形成的背景我国学者的贡献陈伯屏结构矩阵方法钱伟长广义变分原理胡海昌广义变分原理冯 康有限单元法理论141.2 有限元方法的基本原理真实系统有限元模

4、型齿轮有限元模型有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。节点具有一定的自由度。151.2 有限元方法的基本原理自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。 分析对象 自由度 结构 位移 热 温度 电 电位 流体 压力 磁 磁位161.2 有限元方法的基本原理有限元分析一般过程结构离散将连续系统分割成有限个分区或单元。 单元类型选择，单元划分，节点编码。单元分析用标准方法对每个单元提出一个近似解。 选择位移函数，分析单元的特征。整体分析将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统。 集成整体节点载荷向量，集成整体刚度方程，引进边界约束条件。分割组合1

5、71.2 有限元方法的基本原理圆的面积计算181.2 有限元方法的基本原理有限元方法的基本思想和原理是“简单”而“朴素”的，在发展初期，许多学术权威对该方法的学术价值有所轻视，国际著名刊物Journal of Applied Mechanics许多年来拒绝刊登有关有限元方法的文章，其理由是没有新的科学实质。现在完全不同了，由于有限元方法在科学研究和工程分析中的地位，有关有限元方法的研究已经成为数值计算的主流。涉及有限元方法的杂志有几十种之多。201.3 有限元分析主要应用领域结构分析热分析电磁分析流体分析 耦合场分析211.3 有限元分析主要应用领域结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域

6、。结构是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞，传动轴等。结构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度）是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和反力可通过节点位移导出。231.3 有限元分析主要应用领域转向机构支架的强度分析（MSC/Nastran）241.3 有限元分析主要应用领域粘性介质压力成形过程分析（DEFORM）261.3 有限元分析主要应用领域拉深成形过程分析（DYNAFORM）271.3 有限元分析主要应用领域拉深成形过程分析（DYNAFORM）281.3 有限元分析主要

7、应用领域拉深成形过程分析（DYNAFORM）30隔热屏的模态分析(ANSYS)1.3 有限元分析主要应用领域311.3 有限元分析主要应用领域热分析热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。热分析之后往往进行结构分析,计算由于热膨胀或收缩不均匀引起的应力。 热相关问题相变 (熔化及凝固), 内热源 (例如电阻发热等)三种热传递方式 (热传导、热对流、热辐射)稳态传热：系统的温度场不随时间变化瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化热分析计算物体的稳态或瞬态温度分布，以及热量的获取或损失、热梯度、热通量等。321.3 有限元分析主要应用领域热分析工件淬火3.

8、06 min 时的温度、组织分布331.3 有限元分析主要应用领域电磁分析磁场分析中考虑的物理量是磁通量密度、磁场密度、磁力、磁力矩、阻抗、电感、涡流、能耗及磁通量泄漏等。磁场可由电流、永磁体、外加磁场等产生。静磁场分析 ：计算直流电或永磁体产生的磁场。交变磁场分析 ：计算由于交流电产生的磁场。瞬态磁场分析：计算随时间随机变化的电流或外界引起的磁场。电场分析：用于计算电阻或电容系统的电场。典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等。高频电磁场分析：用于微波及RF无源组件，波导、雷达系统、同轴连接器等分析。电磁成形分析(ANSYS)341.3 有限元分析主要应用领域流体分析 用于确定流体的

9、流动及热行为。 可以处理不可压缩或可压缩流体、层流及湍流，以及多组份流等。作用于气动翼型上的升力和阻力超音速喷管中的流场弯管中流体的复杂的三维流动隔热屏分析(ANSYS)351.3 有限元分析主要应用领域流体分析超音速飞行压力分布汽车气动分析高速导弹气动361.3 有限元分析主要应用领域耦合场分析考虑两个或多个物理场之间的相互作用。如果两个物理场之间相互影响，单独求解一个物理场是不可能得到正确结果的，因此你需要一个能够将两个物理场组合到一起求解的分析软件。例如： 在压电力分析中，需要同时求解电压分布（电场分析）和应变（结构分析）.需要耦合场分析的典型情况有：热应力分析流体结构相互作用感应加热（

10、电磁热）, 感应振荡两根热膨胀系数不同的棒焊接在一起，加热后的变形情况371.4 常用有限元分析软件介绍常用大型通用有限元软件 ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC/Marc MSC/Nastran一些专用有限元软件 Autoform、DEFORM、DYNAFORM、LS-DYNA MOLDFLOW、MSC/Dytran、PAM-CRASH PAM-STAMP、ProCast、SysWeld381.4 常用有限元分析软件介绍ABAQUS1978年，三位著名学者Hibbitt, Karlsson和Sorensen成立HKS公司，推出有限元产品为ABAQUS。总部位于美国的罗德岛州。国际上

11、最先进的大型通用有限元分析软件之一。特别是它的非线性力学分析功能具有世界领先水平。两个主要分析模块： ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit国内清华大学工程力学系提供技术支持和服务。391.4 常用有限元分析软件介绍ADINAAutomatic dynamic incremental nonlinear analysis1975 年 K. J. Bathe 在美国MIT创办ADINA公司。大型通用非线性分析软件。 401.4 常用有限元分析软件介绍ANSYS1970年由John Swanson博士在美国匹兹堡创办，Swanson公司，后改名ANSYS公司。集结构、热、流

12、体、电磁于一体的大型通用有限元分析软件。在全球拥有最大的用户群，是国际上最流行的主流软件之一。国内办事处：北京、上海、成都、广州。411.4 常用有限元分析软件介绍MSC/Marc1967年美国布朗大学力学系的Pedro Marcal教授创立Marc公司。大型通用非线性分析软件。后因经营上的问题，被MSC公司并购。421.4 常用有限元分析软件介绍MSC/Nastran1963年，R. MacNeal博士和R. Schwendler创办MSC公司。1964年，MSC承担美国航空航天局项目，主持 NASTRAN的开发。 1971年，MSC推出专利版MSC/NASTRAN。 1989年, 发布经重

13、大改进的MSC/NASTRAN66。1994年，MSC公司发布了经重大改进的MSC/NASRANV68版。 1994年，MSC与PDAE合并,形成了以MSC/NASTRAN为核心的MSC产品系列 如：MSC.PATRAN、MSC.THERMAL、MSC.FATIGUE等。1997年，MSC/NASTRAN V70版。 2001年，MSC/NASTRAN2001版。航空航天领域的标准化结构分析软件431.4 常用有限元分析软件介绍现代工业的进步，完全得力于计算机科技的突飞猛进。将计算机、计算机软件应用于产品的开发、设计、分析与制造，已成为近代工业提升竞争力的主要方法。CADCAMCAE441.5 有限元分析的作用及应用有限元方法是处理各种复杂工程问题的重要分析手段，也是进行科学研究的重要工