学校用转化法解决问题的策略

1、用转化法法解决问问题的策策略(11)教材 苏教版版六年级级数学教教科书771页内内容。 教学目目标 1使使学生初初步学着着运用转转化的策策略分析析问题，灵活确确定解决决问题的的思路，根据问问题特点点确定具具体的转转化方法法。2在解解决实际际问题过过程中体体会转化化的含义义和应用用的手段段，感受受转化法法在解决决问题时时的价值值。3积累累解决问问题的经经验，增增强解决决问题时时的“转化”意识，提高学学好数学学的信心心。 教学重重点 感受“转化”策略的的价值，能用“转化”的策略略解决问问题。 教学难难点 能用“转化”的策略略解决问问题。 教具准准备 多媒体体课件 教学过过程 一、课课前热身身，预伏

2、伏“转化” 11脑筋筋急转弯弯游戏。2送给给学生一一句话(课件出出示)：什么么是解题题?解题就就是把题题目转化化为已经经解决过过的题。师：这是是前苏联联一位著著名的数数学家说说的，这这句话道道出了数数学解题题常用的的方法转化。就让我我们记住住这句话话进入今今天的学学习。 (评析：脑筋急急转弯游游戏和送送给学生生的一句句话中都都蕴含着着转化的的思想，在创设设情境中中，让学学生初步步感知转化)二、观察察交流，明确转转化策略略1多媒媒体出示示图片(像花瓶瓶的图形形)，让学学生比一一比两个个图形面面积大小小。 师：你会会求出它它的面积积吗?不会不不要紧，当我们们遇到难难题时，可以先先放一放放，从简简单

3、的入入手。多媒体出出示第二二幅图。(例1的左半半图) 师：这这幅图的的面积你你会求吗吗? 指名说说方法，并演示示。 师：把把原来的的图形转转化为我我们熟悉悉的长方方形，再再求面积积就简单单多了。这就是是解决问问题的策策略。(板书：解决问问题的策策略) 2师：用这种种策略能能解决我我们刚才才解决不不了的问问题吗?(多媒媒体出示示例1的右半半图) 学生动笔画画一画，动手剪剪一剪，也可以以和小组组内的同同学交流流自己的的想法。展示学生生方法。3师：再让你你比较这这两幅图图形的面面积大小小，你会会吗?其实，这就是是我们课课本的例例1，虽然然是新知知，可是是通过大大家的探探索与努努力，已已不再是是难题。

4、看一看看我们课课本是怎怎样解决决的?学生自学学例1。多媒体演演示过程程。师：这就是是解决问问题的一一种重要要策略转化(板书：转化)(评析：通过例例1的教学学让学生生联系实实际感悟悟转化的的含义，体会无无论在过过去还是是现在，转化都都是解决决问题的的有效方方法。其其实学生生在平时时学习数数学的过过程中，在不自自觉中就就经常使使用转化化策略，这些都都是感悟悟策略的的宝贵资源。在学生生探索解解决问题题时，教教师根据据数学知知识发生生形成的的过程，设计具具有内在在联系和和一定梯梯度的数数学问题题，并引引导学生生通过自自己的积积极思维维，沿着着“问题系系列”拾级而上上) 三、回回顾转化化实例，感受转转化

5、价值值1引导导：其实实，在以以往的学学习中，我们早早就运用用转化这这种策略略了，只只不过当当时大家家不知道道它的名名称而已已，现在在你能回回顾一下下，我们们曾经运运用转化化的策略略解决过过哪些数数学问题题呢? 2学生生充分列列举。3指名名汇报。(学生汇汇报时，用多媒媒体演示示)4小结结：转化化是一种种常见的的，也是是重要的的解决问问题的策策略。在在我们以以往的学学习中，早就运用这这一策略略分析并并解决问问题了。以后再再遇到一一个陌生生的问题题时，你你会怎样样想? (评析析：引导导学生总总结回顾顾在过去去的学习习中，曾曾经运用用转化的的策略解解决过的的问题，从策略略的角度度重新建建立相关关知识的

6、的联系，从而使使学生逐逐步深化化对转化化策略的的认识。设计丰丰富的实实例，有有助于学学生更清清晰地体体会以前前解决一一个新问问题时，通常都都是想办办法把它它转化成成熟悉的的、曾经经解决过过的问题题。从策策略的高高度引导导学生认认识相关关知识的的联系，充分利利用学生生已有的的知识经经验，深深化对转转化策略略的体验验) 四、运运用策略略，体验验“转化” 师：孩孩子们，看来转转化这种种策略还还真是蛮蛮好的，想动笔笔试一试试，感受受转化的的好处吗吗? 出示“试一试”中的算算式，提提问，这这题可以以怎样计计算?点拨：我我们还可可以借助助什么策策略来尝尝试解决决问题?当学生说说出画图图时，课课件显示示一个

7、正正方体。 引导学学生说出出如何在在其中分分别表示示出1/2，1/44，1/88，1/116。(多媒体体同步演演示)引导：看看图想一一想，可可以把这这一算式式转化成成怎样的的算式计计算? 可提示：能不能能根据空空白部分分求出涂涂色部分分?拓展：计计算1/2+11/4+1/88+1/16+1/332=？小组讨讨论。小结：利利用画图图，就可可以更加加灵活地地转化。(评析：教学时时采用小小组合作讨论的的办法，为更多多的同学学提供观观察和自自主探索索的空间间。在经经历了大大量的回回顾和讨讨论之后后，学生生可以发发现：通通常我们们可以将将新的问问题转化化为熟悉悉的、能能够解决决的问题题，把非非常规的的问

8、题转转化为常常规的问问题等。既充分分考虑了了学生的的思维发发展水平平，又便便于学生生实实在在在地掌掌握转化化的策略略)五、解决决问题，灵活“转化”1练一一练1。 指导完完成“练一练”。 出示方方格纸上上的两个个图形，让学生生思考怎怎样计算算右边图图形的周周长比较较简便。 学生自自主转化化后交流流并小结结：可以以把这个个图形转转化成长长方形计计算周长长。 提问：如果每每个小方方格的边长是1厘米，右边图图形的周周长是多多少厘米米? 2练练习十四四第二题题：用分分数表示示图中的的涂色部部分。 先独立立看图填填空，再再交流是是怎样想想到转化化的方法法的，以以及分别别是怎样样转化的的?(要求求说清旋旋转

9、、平平移的路路径) 多媒体体着重演演示第33小题的的转化方方法。(允许有有不同的的思路) 3练练习十四四。第一一题出示示问题文文字，指指导学生生理解。 提问：想借助助什么策策略来解解决?(转化)怎样才才能灵活活转化?（画图图)明确图中中每一排排的点分分别表示示每一轮轮参加比比赛的球球队，把把两个点点合成一一个点的的过程表表示进行行了一场场比赛。单场淘淘汰制就就是每场场比赛都要淘汰汰1支球队队。然后后用多媒媒体演示示画图过过程。提问：如如果不画画图，有有更简便便的计算算方法吗吗? 可提示示：最后后赛出冠冠军时，剩下几几支球队队?说明要要淘汰多多少支球球队? 拓展：如果有有64支球球队，产产生冠军

10、军一共要要比赛多多少场?提问：这这时，借借助画图图来转化化，方便便吗?小结：转转变角度度，也可可以更加加灵活地地转化。所以，我们要要随机应应变。 (评析析：借助助直观图图，启发发学生发发现转化化的具体体方法，为具有有不同层层次的思思维水平平的学生生设置了了必要的的台阶，也充分分反映了了化抽象象为具体体的解题题策略。教师问问题的设设计也有有助于学学生体会会运用转转化的策策略灵活活变换思思考问题的的角度，能手找找到简洁洁的解题题方法)六，故事事启迪，领悟转转化技巧巧1爱迪迪生求灯灯泡容积积的故事事。 先让学学生读故故事的前前半部分分，自己己想一想想，如果果是你，你会怎怎么办? 2总总结。小结：解解

11、决数学学问题时时，常常常离不开开转化。复杂转转化为简简单，陌陌生转化化为熟悉悉，未知知转化为为已知。(评析：通过讲讲述爱迪迪生巧用用转化的的策略来来求灯泡泡的容积积这个故故事，联联系所学学知识，也进一一步激发发了学生生的课后后探求欲欲，调动动学习的的积极性性，同时时又巩固固了转化化策略) 总评 本课内内容是六六年级下下册第六六单元解决问问题的策策略的的第一课课时，是是在学生生已经学学习了画图图，列表表，列举举，倒推推，替换换和假设设等解决决问题策策略的基基础上进进行教学学的。转转化是一一种常见见的、极极其重要要的解决决问题的的策略，是指把把一个数数学问题题变更为为另一类类已经解解决的，或者比比

12、较容易易解决的的问题，从而使使原问题题得以解解决的一一种策略略，转化化的关键键是要能能根据具具体的问问题，确确定转化化后要实实现的目目标和具具体的转转化方法法。其实实转化的的策略对对学生来来说并不不陌生，在以前前的学习习中已经经多次使使用过，学生具具备一定定的基础础。掌握握转化策策略不仅仅有利于于问题的的解决，更有益益于思维维的发展展。本课课教学设设计中教教者立足足学生已已有的知知识水平平，紧紧紧抓住新新旧知识识的结合合点，引引导学生生主动参参与学习习，自主探探究、合合作交流流，重视视培养学学生获取取新知的的能力和和获取知知识的思思维过程程。 本节教教学设计计以图形形面积问问题中的的转化为为线

13、索，同时涉涉及体积积问题，有序引引导学生生回顾并并结合课课件激发发学生再再现当时时解决问问题的过过程，凸凸现了内内容的情情趣化和和生活化化；给足足学生自自主探索索的空间间，在探探索的过过程中，通过引引导学生生开展观观察、猜猜想、操操作、推推理、交交流等数数学活动动以培养养学生的的实践能能力、创创造能力力、合作作精神。用转化法法解决问问题的策策略(22)一、直观观演示，在强烈烈对比中中引出转转化策略略 1考考考你的眼眼力。 出示图(1)，教师师问：考考考你的的眼力，这两个图形形的面积积相等吗吗? 通过直直观观察察，学生生很容易易可以比比较出左左边图形形比右边边图形多多了一个个半圆的的面积。 出示

14、图(2)，提问问：同学学们再仔仔细观察察一下，这两个个图形的的面积相相等吗?(如果有有困难，教师可可以启发发思考：这两个个图形的的面积可可以利用用公式进进行计算算吗?我们用用数方格格的方法法能求出出它们的的面积吗吗?最终引引导出两两种转化化成长方方形的思思路。)交流反馈馈，课件件动态演演示转化化的过程程，并板板书相应应的转化化方法：平移、旋转。 明确：这这两个图图形都可可以转化化成为长长5格、宽4格的长方形形，所以以它们的的面积是是相等的的。 2初步步感受转转化作用用。 教师：刚才我我们都是是把这两两个图形形转化成成长方形形进行比比较的，想一想想，为什什么要这这样转化化呢?这样转转化有什什么好

15、处处?交流中明明确：由由于这是是两个不不规则图图形，所所以不能能直接用用公式求求出面积积，用数数方格的的方法又又太麻烦烦了，把把它们转转化成长长方形后后，非常常容易比比较出它它们的大大小。(板书：复杂+简单)揭示课题题：刚才才同学们们在解决决这个问问题时，其实用用到了数数学上一种重要要的策略略转化。(板书课课题：解解决问题题的策略略转化)心理学学思考有效的的数学学学习是建建立在学学生合适适的数学学现实的的基础之之上的。六年级级学生在在以往数数学学习习过程中中都积累累了不少少“转化”的体验验，但这这种体验验基本上上处于无无意识的的状态。只有合合理呈现现学习素素材，才才能促使使学生对对转化策策略形

16、成成清晰的的认知。为此，在课的的一开始始，便呈呈现了一一个直观观性和操操作性极极强的素素材图(1)，“考考你你的眼力力，这两两幅图的的面积相相等吗?”学生很很容易直直观分出出大小。然后再再出示图图(2)，提问问：“它们的的面积相相等吗?”学生有有了刚才才的学习习体验，就会积积极开动动脑筋，通过平平移和旋转把把这两个个图形转转化为一一个长方方形。这这样以典典型而具具有直观观性的图图形转化化为切入入口，既既使学习习内容鲜鲜明生动动，很快快调动起起学生积积极的学学习心向向，又能能唤醒学学生原有有认知中中的“转化”体验，让学生生不知不不觉地开开始进一一步感悟悟“转化”策略。二、回顾顾整理，在复习习旧知

17、中中感受转转化策略略 1图形形面积、体积方方面的应应用。 (1)回顾有有关公式式推导过过程。 启发思思考：其其实在我我们小学学阶段的的数学学学习中，比如说说一些图图形面积积公式、体积公公式的推推导，就就常常用用到转化化的策略略，你们们能想起起来吗? (学生先先独立思思考，然然后在小小组里讨讨论。教教师巡视，指导导交流。) 反馈交交流。 (根据学学生的回回答，课课件相机机呈现平平行四边边形、三三角形、梯形、圆面积积计算公公式和圆圆柱、圆圆锥体积积计算公公式的推推导过程程。) (2)再次感感受转化化策略的的作用。 回顾：我们在在推导平平行四边边形、三三角形和和梯形面面积计算算公式时时，是先先知道哪

18、哪个图形形的面积积计算公公式的?接下来来我们是是如何研研究图形形之间面面积关系系的?我们又又是把哪哪些图形形转化成成平行四四边形的的(三角形形、梯形形)?长方体体、圆柱柱和圆锥锥的体积积计算公公式呢? 感受：在刚才才应用转转化策略略推导出出这些公公式时，你们发发现它们们都有什什么共同同的特点点?明确：转转化前这这些问题题都是我我们面临临的新问问题，而而我们都都是把它它转化成成曾经学学习过的的旧知识识。(板书：新问题题+旧知识) 应用：2图形形周长、内角和和方面的的应用。 讲述：在求周周长、内内角和等等问题时时，我们们也要用用到转化化的策略略。 想一想想：你有有什么办办法求出出树叶和和硬币的的周

19、长?怎样求求出三角角形的内内角和?明确：化化曲为直直，把曲曲线转化化成线段段来进行测量周周长。把把三角形形的三个个内角和和转化为为一个平平角。 练习：计算下下面左边边两个图图形的周周长，求求出右边边图形的的内角和和。 师生交交流：刚刚才我们们回顾了了一些关关于图形形中运用用转化策策略的问问题，那那对于转转化这一一策略，现在你你有什么么样的体体会?(板书：复杂+简单) 3数与与计算方方面的应应用。教师：从从某种意意义上来来说，学学习数学学就是不不断学会会转化的的过程。不仅在图图形的世世界里常常常应用用转化的的策略解解决问题题，而且且在数与与计算方方面也常常用到这这一策略略。想一想：在学习习认数和

20、和计算时时，哪些些地方用用到过转转化的策策略呢? 先让学生生在小组组整理回回顾，然然后师生生互动交交流。(举例说说明：如如小数乘乘法是转转化为整整数乘法法，分数数除法是是转化为为分数乘乘法来进进行计算算的，等等等。) 练习：计计算1/22+1/4+11/3+1/116。先让学生生试算，然后出出示图片片。 提问：你能运运用转化化的策略略来解决决这一问问题吗? 引导学学生交流流算法，明确把把加法计计算转化化为减法法计算的的过程。 (板书：数+形)心理学学思考结构性性材料的的组织和和呈现，是课堂堂教学不不同于自自然认知知的重要要标志。对转化化策略的的理解不不能仅仅仅依赖直直观的演演示与形形象的操操作

21、，更更重要的的是能让让学生亲亲身经历历策略的的形成过过程，尤尤其是思思维不断断发展的的过程。因此，教学时时应该加加强对知知识的学学习进行行系统分分类，以以逐步建建构学生生对转化化策略的的深层理理解。以以上教学学设计中中主要从从3个层面面让学生生经历转转化策略略的形成成过程：(1)图形面积、体积方方面的应应用；(2)图形周长长、内角角和方面面的应用用；(3)数与计计算方面面的应用用。在转转化策略略的形成成过程中中，遵循循学生的的心理规规律，逐逐步深入入展开：首先，让学生生经历直直观的单单一图形形的转化化(即考考考你的眼眼力)；接着着，让学学生经历历了形与与形之间间的转化化(即在面面积和体体积计算

22、算公式推推导、求求周长和和内角和和中的应应用)；然后后，又让让学生经经历了数数与计算算方面的的转化(即数与与形的转转化)。不同同层面的的转化策策略，思思维含量量是不一一样的，分类让让学生经经历转化化策略的的形成过过程，符符合学 生“感知表象抽象”的认知知规律。在学生生学习过过程中，还针对对性地设设计了一一些练习题，这这些习题题的练习习，突出出了教学学的重点点，分散散了教学学的难点点，增强强了教学学的有效效性。三、实践践应用，在解决决问题中中体验转转化策略略 1关注注生活。 教师：刚才我我们回顾顾了以前前学习过过程中经经历转化化的一些些例子。在我们们的实际际生活也也常常要要用到这这一策略略。 举

23、例：如何用用转化的的策略求求一张纸纸的厚度度，一枚枚硬币的的体积，一个灯灯泡的容容积。(学生探探索、交交流、汇汇报。)2实践践应用。出示：有有16支足球球队参加加比赛，比赛以以单场淘淘汰制(即每场场比赛淘淘汰1支球队)进行。数一数数，一共共要进行行多少场场比赛后后才能产产生冠军军?如果不不画图，有更简简便的计算方方法吗?引导：单单场淘汰汰制就是是一场比比赛就会会淘汰一一支球队队，因为为最终只只有一支支球队是是冠军，就需要要淘汰161=115支球队队，所以以比赛的的场数也也就是161=115(场)。追问：如如果是64支球队队参加比比赛，一一共要进进行多少少场比赛赛?如果一一共有n支球队队呢?比较

24、画画图与列列式计算算的方法法，你觉觉得哪种种方法更更为简便便?之所以以简便就就是因为为我们应应用了什什么样的的策略?心理学学思考转化策策略在实实际生活活中应用用得非常常广泛，但转化化的手段段和具体体方法是是多样而而灵活的的，既与与实际问问题的内内容和特特点有关关，也与与学生的的认知结结构有关关。因此此，在实实践应用用环节，呈现了了一些适适合学生探探究的生生活问题题。这些些鲜活的的素材，一方面面调动了了学生学学习的积积极性，激活了了学生的的思维需需要，丰丰富了对对转化策策略的认认知，培培养了应应用转化化策略的的能力；另一方方面使学学生体验验到生活活与数学学的密切切联系，感受到到生活中中处处有有数

25、学，增强强学生学学习数学学的信心心。四、拓展展提升，在总结结反思中中提升转转化策略略 全课总总结：今今天我们们一起学学习了什什么知识识?你最大大的收获获是什么么? (转化的的策略可可以把复复杂的问问题变得得简单，可以把把新的问问题变成成已经学学习过的的旧知识识，还可可以把数数转化为为形这也就就是转化化的价值值所在。) 反思提提升：(出示3句话) “天下难难事，必必作于易易；天下下大事，必作于于细。”思想家家老子 “如果说说我看得得比别人人更远些些，那是是因为我我站在巨巨人的肩肩上。”科学家家牛顿 “什么叫叫解题?解题就就是把题题目转化化为已经经解过的的题。”众多的的数学家家 围绕这3句话，从今

26、天天学习转转化策略略的角度度，你能能明白它它们的含含义吗? 用转化法法解决问问题的策策略(33)一、教学学例1，揭示“转化”的策略略1出示示 师：这这是什么么图形?(长方形)图中每每个小方方格的面面积都是是l平方厘厘米。 如何求求出这个个长方形形的面积?(554=220(平方厘厘米)2出示示 师：你你能求出出这个图图形的面面积吗?怎样思思考?(把左边边的三角角形剪下下来，平平移到右右边 去，使原来来的图形形转化成成一个长长方形)演示转转化过程程。(板书：转化)师：转转化成的的这个长长方形与与原来的的图形面面积有什什么关系系?(面积相相等) (评析：用较为为简单的的图形过过渡，把把它转化化为面积

27、积相等的的长方形形。孕伏伏转化的的策略，使学生生初步感感受转化化的作用用)3出示示例1的两幅幅图，(作业纸)师：这两两个图形形你们学学过吗? 我们能能用已有有的面积积公式直直接计算算它们的的面积吗吗?它们的的面积相相等吗?有什么么办法来来比较它们面积积的大小小呢? (1)同桌讨讨论。(数方格格，转化化(割补) (2)动手操操作? (3)交流自自己所用用的转化化方法，鼓励学学生采用用多种转转化的方方法：(如果有有学生提提出“数方格”，则提提示他们们进一步步想想不完完整的方方格如何何处理)重点让让学生说说一说如如何将两两个图形形转化成成已学过过面积计计算公式式的图形形。然后后课件演演示。 师：你你

28、是怎样样进行转转化的?(第一幅幅图：先先割下上上面的半半圆，再再将这个个半圆向向下平移移5格，就就转化成成了54的长方方形了；第二幅幅图：先先把下半半部分凸凸出来的的两个半半圆割下下来，再再绕直径径的上端端旋转180度，补到图图形上半半部分凹凹进去的的地方，于是这这个图形形也转化化成54的长方方形)师：转化化后的两两个图形形的面积积什么关关系?(都等于20格) 师：你你怎么想想到把图图形分割割后重新新拼合进进行转化化的?(原图复复杂，转转化后的的图形容容易计算算面积，而且转转化前后后图形的的面积不不变)(板书：复杂简单) (4)总结评评价。 师小结结：刚才才我们为为了比较较两个图图形的面面积，

29、先先把它们们转化成成长方形形，这就就是我们们今天要要学习的的解决问问题的策策略转化。(板书：解决问问题的策策略)(评析：转化的的目的是是为了把把困难的的问题化化为容易易的问题题，或者者把复杂杂的问题题化为简简单的问题，利利用动画画使转化化的过程程更加直直观，更更加便于于理解，学生动动手操作作亲身体体验了转转化的好好处)二、回顾顾转化实实例，感感受转化化的价值值 1回顾顾以往转转化的经经验。 师：其其实在我我们以前前的学习习中，已已经多次次运用过过转化的的策略，想一想想，在哪哪些地方方用到了了这种策策略?(可适当当提示不不同领域域的转化化) 生可能能会说：a、 面面积或体体积公式式的推导导过程中

30、中用过“形的转转化”。(平行四四边形长方形形；三角角形、梯形形平行四四边形；圆长方形形；圆柱柱长方体体；圆锥锥圆柱)b、 计计算中用用过数的的转化(异分母母分数加加减法同分母母分数加加减法；小数乘乘除法整数乘除法法；分数数除法分数乘法)C、简便便计算中中用过的的式的转转化。2、初步步感受“转化”的价值值。 师：这这些运用用转化的的策略解解决问题题的过程程有什么么共同点点?(化繁为为简、化化难为易易，化陌陌生的新新问题为为熟悉的的问题) 板书：新问题题熟悉的的问题 师：以以后你再再遇到一一个陌生生的问题题时，你你会怎样样想呢? (评析：学生曾曾经多次次运用转转化的策策略学习习新知识识，引导导学生

31、对对这些过过程进行行回忆，从策略略的角度度重建相相关知识识的联系系，有利利于他们们理解转转化的共共同点)三、运用用转化的的策略练练习，学学会一些些转化的的技巧师：我们们一起来来看看下下面几个问题题，看看看能不能能用转化化策略来来解决这这些问题题。(要求学学生思考考如何转转化，突突出运用用转化策策略的关关键) (一)图形的的转化。 1面积积计算中中的转化化。 74页练习习十四第第2题。用分数表表示图中中的涂色色部分，再求涂涂色部分分的面积积。 师：刚刚才大家家用了什什么策略略?(转化) (评析：等积转转化是图图形转化化中最常常见的一一种，通通过一组题目的的练习让让学生认认识到转转化的前前提是对对

32、图形组组成的分分析) 2周长计计算中的的转化。(1)求求下图的的周长。 师：谁谁来指一一指表示示这个图图形的周周长包括括哪些线线段的长长度?(学生指) 右上方方那些线线段的长长度并不不知道，怎么办办呢?(把横向向的线段段移到最最上边，纵向的的线段移移到最右右边，就就能知道道他们的的长度的的和) 课件演演示。 现在能求出周长长吗? 师：图图形转化化时什么么没有变变?(周长没没有变) 所以这这种图形形转化属属于“等周转转化”。 (2)练习：74页练习习十四第第3题。(作业纸)求下面图图形的周周长。 师：第第三个图图形怎么么办?(量)至少要要量几条条线段的的长度呢呢? (评析：等周转转化在计计算图形

33、形的周长长时常常常用到，练习中中让学生生思考“求周长长时至少少要量几几条线段的长度”是一个个有价值值的问题题，能促促使学生生灵活运运用所学学的知识识) (二)数形转转化 1教学学试一试试。 出示算算式：1/22+1/4+11/8+1/116 观察算算式，你你有什么么发现?相邻的的两个分分数有什什么关系系? 师：你你会算吗吗?怎样算?(先通分) 师：通通分就是是把异分分母分数数转化成成同分母母分数，是数的的转化。师：其实实，如果果将这个个算式转转化为图图形，更更为有趣趣。(逐步出出示图形形，表示示算式) 观察图图与算式式，求这这个算式式的和就就是求图图中哪个个部分的的面积?(求涂色色部分的的面积

34、)因为用11减去空空白部分分就是涂涂色部分分，所以以算式的的和可以以转化为为11/116。即1/22+1/4+11/8+1/116=111/116。 2延伸伸：再加加上1/332、1/664，学生生直接说说结果。 师：本本来算加加法，比比较繁；转化后后，算减减法，比比较简单单。所有有的分数数加法都都能这样样转化吗吗?这些加加数有什什么特征征? 3创造造：同学学们，你你能创造造出一个个像这样样的算式式吗? 小结：数数形结合合有助于于思考，可以帮帮助我们们想到合合理的转转化方法法。(三)式式的转化化。1师：上面运运用数与与形的转转化得到到的结果果也可以以通过式式的转化化得到。(先加上上一个1/16

35、，再减减去1/116) 2师：我们以以前所学学习的简简便计算算，实际际上都是是对一些些算式进进行转化化、 练习：(1)1.2251/88 (22)1662.5547.446 (3)90.225 (4)(5l11l9)(5777717) 小结：对一些些算式进进行转化化，可以以起到简简便计算算的效果果。 (四)在解决决实际问问题的过过程中运运用转化化的策略略 练习十十四第1题。1数形形结合展展示比赛赛过程，得到结结果。 2(引导学学生由“淘汰”进行思思考) 师：什什么叫单单场淘汰汰制? 每进行行一场比比赛就会会淘汰支球队队，每淘淘汰一支支球队就就得进行行一场比比赛。所所以比赛赛的场数数与淘汰汰的球

36、队队数相等等。因为为最终只只有一支支球队是是冠军，也就是是一共要要淘汰161=115支球队队，所以以比赛的的场数也也就是161=115(场)。追问：如如果有64支球队队按照这这样的规规则进行行比赛，一共要要进行多多少场比比赛?如果一一共有n支球队队呢?师：这里里所做的的是计数数对象的的转化。(评析：先通过过一般的的方法让让学生得得到结果果，再应应用转化化的方法法使思路路简化，不仅对对所得结结果深信信不疑，而且使使思维更更具灵活活性)四、拓展展练习，提升转转化的技技能1求阴阴影部分分的面积积。(引导学学生通过过旋转将将阴影部部分转化化成圆的的四分之之一)2下图图中，三三角形ABC是直角角三角形形

37、，CDEEF是正方方形。AZ=6厘米，DC=13厘米，求阴影影部分面面积的和和。(将三角角形ADE旋转到到三角形GFE的位置置，则所所求的面面积被转转化为直直角三角角形BEG的面积)(评析：教者在在课的末末尾安排排了两道道较难的的题目，看似很很难，转转化后又又非常简简单。转转化前，山穷水水尽疑无无路，转转化后，柳暗花花明又一一村，这这正是转转化策略略的魅力力所在!) 五、全全课总结结，形成成转化意意识 通过今今天的学学习，你你有什么么收获? 数学家家认为：解题就就是把新新题目转转化为已已经解过过的题。 学习数数学的过过程就是是不断转转化的过过程。将将复杂转转化为简简单，陌陌生转化化为熟悉悉，抽

38、象象转化为为具体，未知转转化为已已知。 所以，掌握转转化的策策略，对对学好数数学至关关重要。 (总评：教者通通过精心心选择的的题组说说明了多多种多样样的转化化：包括括数的转转化(式的转转化、运运算的转转化等)和形的的转化(等积转转化、等等周转化化等)。说明明了转化化策略应应用的广广泛性，同时也也说明了了转化策策略实施施的方法法和所要要达到的的目的，以及与与之协同同使用的的其他数数学思想想和数学学方法。教学中中学生不不仅学会会了一些些转化的的方法，也让学学生体验验到了转转化的魅魅力，增增强了学学好数学学的自信信心。例例题和习习题的量量及难度度都比较较大，如如果材料料的编排排再有所所改进，则可能能

39、效果会会更好。) 用转化法法解决问问题的策策略(44)教学目标标:1.教材材让学生生在直观观的情境境中想到到转化，并应用用图形的的平移和和旋转知知识进行行图形的的等积，等周长长的变形形.2.在解解决实际际问题过过程中体体会转化化的含义义和应用用的手段段，感受受转化在在解决这这个问题题时的价价值。3.进一一步积累累解决问问题的经经验,增强解解决问题题的转化意识,提高学学好数学学的信心心.教学重点点: 感受“转化”策略的的价值，会用“转化”的策略略解决问问题。教学难点点： 会用“转化”的策略略解决问问题。设计理念念：本节课突突出“四性”：即现现实性、趣味性性、思考考性、开开放性、交互性性，以激激发

40、学生生的兴趣趣和思考考。又以以培养学学生运用用所学知知识解决决实际问问题的能能力，培培养学生生的数学学意识，培养学学生的探探索精神神和创新新能力为为核心理理念而设设计的一一堂课。为今后后更高层层次的创创新而奠奠定基础础。设计思路路：分析本节节课，纵纵观全程程，既把把平移，旋转运运用到图图形等积积变化的的问题中中，又蕴蕴涵探索索图形面面积公式式的转化化，还有有计算小小数乘法法的和分分数除法法时的转转化，还还有数量量关系之之间的转转化等。通过回回忆和交交流，意意识到转转化是经经常使用用的策略略，从而而主动应应用转化化的策略略解决问问题。基基于此，于是采采用以下下步骤解解决。一一.创设情情境，感感知

41、策略略。二.合作交交流，探探究策略略。三.拓展运运用，提提升策略略。教师准备备：电子子白板课课件、白白板互动动平台教学过程程预设：一、观察察交流，明确转转化的策策略 分别出出示两组组图片 1、出示示第一组组：你能能比较这这两个图图形面积积的大小小吗？生生：第2个图形形面积大大。师：为什么么：生：这两个个图形的的高和宽宽是相同同的，但但第一个个图形比比第二个个图形少少了下面面半个圆圆的面积积。 2、出示示第二组组：那这这两个图图形呢？（让学学生猜测测。）你你是怎么么比较的的？说给给同桌听听一听。 学生汇汇报。汇汇报时，可能有有：（1）数数方格的的方法， 问：你觉觉得这种种方法有有怎么样样？（麻麻

42、烦、不不准确） （2）变成成长方形形进行比比较。 怎样把把它们变变成长方方形的？ 第一个个图形：上面半半圆向下下平移5格。 第二个个图形：下半部部分凸出出的两个个半圆分分割出来来，以直直径的上上面端点点为中心心，分别别按顺时时针和逆逆时针方方向旋转转180度。设计意意图：此此时学生生想象会会发生困困难，充充分利用用电子白白板的功功能能化化解难点点，突出出了感受“转化”策略这这一重点点，提高高效益。教师在电电子白板板上将图图形平移移、旋转转、拼合合，图形形的变化化过程迅迅速呈现现在学生生眼前，学生清清晰直观观地感受受到了，从而化化解了理理解上的的障碍。师：图形形变化的的过程中中，它们们的面积积变

43、了吗吗？现在在可以准准确判断断面积大大小吗？师：你知知道你刚刚才比较较时运用用了什么么策略吗吗？是用用的转化化的策略略解决问问题 教师板书书转化，将课题题补全（用转化化的策略略解决问问题） 3、小结结：你为为什么要要把原来来的图形形转化成成长方形形呢？（原来图图形复杂杂，难以以比较，转化后后图形简简单了便便于比较较。）看看来，在在解决这这样的问问题时，转化是是一种很很巧妙的的策略。二、回顾顾转化实实例，感感受转化化的价值值 师引导：在以往往的学习习中，我我们曾经经就运用用转化的的策略解解决过一一些问题题，回忆忆一下。同桌交交流 。学生充分分列举，教师媒媒体配合合演示并并板书。预设一：推导平平行

44、四边边形的面面积公式式时，把把平行四四边形转转化成长长方形。预设二：推导圆圆的面积积公式时时，把圆圆转化成成长方形形。预设三：推导圆圆柱的体体积公式式时，把把圆柱转转化成长长方体。预设四：计算小小数乘法法时转化化成整数数乘法预设五：计算异异分母分分数加减减法时，把异分分母分数数转化成成同分母母分数。设计意意图：图图形面积积公式探探索过程程中，转转化前后后的各种种对应关关系，是是难点也也是关键键处。交交互式电电子白板板提供了了多种性性能的书书写笔，教师不不需要使使用键盘盘而在白白板上可可以直接接书画和和操作，方便了了教学。师生一一起边找找边画边边批注，再加上上一些简简单的书书写，既既回忆了了这些

45、知知识本身身的难点点，又示示范了如如何进行行探索图图形面积积公式的的转化，更凸现现了会用“转化”的策略略这一本本课重点点。另外外回忆计计算法则则的转化化时，让让学生直直接在白白板上举举例，学学生获得得了一个个实践参参与的机机会，而而且有利利于教师师清晰明明了地了了解了学学生的思思维和所所存在的的不足，更有的的放矢地地进行教教学，充充分体现现了交互互、参与与的新课课程理念念。师：这些些运用转转化的策策略解决决问题的的过程有有什么共共同点？（把新新问题转转化成熟熟悉的或或者已经经解决过过的问题题。） 转化是一一种常用用的、也也是重要要的解决决问题的的策略。在我们们以往的的学习中中，早就就运用这这一

46、策略略分析并并解决问问题了。以后再再遇到一一个陌生生问题时时我们就就可以把把新问题题转化成成熟悉或或已经解解决的问问题。三、分层层练习，运用转转化的策策略 师：下面面我们就就用转化化的策略略解决一一些题目目。第一次：空间与与图形的的领域 1、练一一练1（课本本练习十十四第二二题） 用分数数表示图图中的涂涂色部分分 设计意意图：通通过第一一个图形形让学生生感受到到原来的的图形的的涂色部部分无法法直接用用某一个个分数，而通过过白板将将图形换换色、移移动、旋旋转，发发现图中中的特殊殊关系进进行转化化，可以以发现涂涂色部分分是整个个圆的二二分之一一；第二二个图形形进行巩巩固刚才才的转化化意识。第三个个

47、图形中中的涂色色部分是是难点，受思维维定势的的影响，学生误误认为可可以旋转转得到9/116，教师要把把此作为为促使学学生反思思的好材材料，利利用白板板进行即即时分割割、平移移、转化化，特别别是刷新新和局部部放大、以及保保存痕迹迹的独特特功能，很好地地帮助学学生思考考、辨析析错在何何处，在在错误辨辨析中加加深对转转化策略略运用时时要保证证“变中不不变”的本质质的理解解。 2、练一练练2 （课本本练一练练）先出出示后，让学生生计算左左边长方方形的周周长，右右边这个个图形的的周长怎怎样计算算呢？指指名指周周长发现边较较多，转转化成什什么图形形可以使使计算简简便？怎怎样转化化？指名名操作设计意意图：教

48、教师利用用电子白白板即时时变色，突出周周长的概概念；同同时在保保留平移移前的痕痕迹的同同时演示示平移的的过程，这样避避免了由由于过程程发生变变化，原原先的图图形脑子子里不储储存，缺缺乏对比比说服力力不强的的弊端 刚才我们们解决这这个问题题的策略略是什么么？（复复杂简单） 3、练一一练3 （练习习十四 第三题 ）设计意意图在第第2张图形形中，教教师利用用电子白白板即时时变色后后再移动动，突出出周长的的概念；第3张图形形中，让让学生在在电子白白版上实实际操作作图形，并利用用白板回回溯和重重现操作作过程和和细节的的功能，师生一一起对学学生的操操作过程程动态和和细节在在屏幕上上评讲、纠正，一目了了然，

49、提提高学生生的学习习兴趣以以及参与与和交互互的积极极性；第第四张图图形的难难点是拼拼合后的的周长概概念，教教师利用用电子白白板即时时变色，可以方方便地解解决。 第二次次 数与代代数的领领域 4、试一一试：1/22+1/4+11/8+1/116 这道题我我们以前前都是通通分然后后按顺序序求和的的。 还有不不同的转转化吗？（可以以化小数数求和） 你对这这种转化化有什么么看法？（化小小数反而而麻烦） 看右边边正方形形图。观观察图可可以把这这一算式式转化成成什么算算式来计计算？图图中那一一部分表表示这几几个数的的和？空空白部分分是大正正方形的的几分之之几？能能不能根根据空白白部分求求出涂色色部分？小组

50、交交流。设计意意图：利利用数转转化为图图形来解解决问题题对学生生来说是是史无前前例的，因此即即使算式式和图形形静态放放在一起起，学生生也是无无从下手手的，针针对这一一难点，利用白白板软件件中复制制副本、层等的的特点将将图形和和数字组组合在一一起拖动动，巧妙妙地暗示示了其中中的联系系，学生生在轻松松自然学学会用“转化”的策略解解决问题题。小结：要要求阴影影部分的的和可以以从空白白部分着着想，看看来用转转化的思思想解决决问题也也可以从从反面入入手。我我们要善善于从不不同的角角度灵活活地分析析问题，换个角角度思考考，你就就会有全全新的收收获。5、练一一练4 （课本本练习十十四 1）每一排的的点分别别

51、表示每每一轮参参加比赛赛的球队队，把两两个点合合成一个个点的过过程表示示进行了了一场比比赛。淘淘汰制是是指每场场比赛都都要淘汰汰1支球队队。设计意意图：运运用白板板软件中中的拉幕幕功能，让学生生根据示示意图的的逐步提提示，领会会淘汰制制的含义义，通过过图示找找到被淘淘汰的队队伍有15个。）如果644个球队队呢？100个呢？有更简简单的计计算方法法吗？（师板书书：产生生冠军，就是要要淘汰多多少支队队伍？）为什么么16-1就是求求的比赛赛的场数数？ 设计意意图：引引导学生生将这题题的解题题方法转转化为求求被淘汰汰的队伍伍的个数数，只要要去掉一一个冠军军就是要要打的场场数。四、故事事启迪，领悟转转化

52、的技技巧 1、 数数学家爱爱迪生求求灯泡的的容积的的故事（幻灯片片）有一一次，爱爱迪生把把一只灯灯泡交给给他的助助手阿普普顿，让让他计算算一下这这只灯泡泡的容积积是多少少。阿普普顿是普普林顿大大学数学学系高材材生，又又在德国国深造了了一年，数学素素养相当当不错。他拿着着这只梨梨形的灯灯泡，打打量了好好半天，又特地地找来皮皮尺，上上下量了了尺寸，画出了了各种示示意图，还列出出了一道道又一道道的算式式。一个个钟头过过去了。爱迪生生着急了了，跑来来问他算算出来了了没有。“正算到到一半。”阿普顿顿慌忙回回答，豆豆大的汗汗珠从他他的额角角上滚了了下来。“才算到到一半？”爱迪生生十分诧诧异，走走近一看看，

53、哎呀呀，在阿阿普顿的的面前，好几张张白纸上上写满了了密密麻麻麻的算算式。“何必这这么复杂杂呢？”爱迪生生微笑着着说，“你把这这只灯泡泡装满水水，再把把水倒在在量杯里里，量杯杯量出来来的水的的体积，就是我我们所需需要的容容积。”“哦！”阿普顿顿恍然大大悟。他他飞快地地跑进实实验室，不到1分钟，没有经经过任何何运算，就把灯灯泡的容容积准确确地求出出来了。听了这个个故事，你明白白了什么么道理？设计意意图：利利用音频频等丰富富多彩的的媒体，使原本本单调的的内容变变得更为为生动有有趣2、总结结：多位位数学家家说过：“什么叫叫解题？解题就就是把题题目转化化为已经经解过的的题。今天我们们学习了了用转化化的策

54、略略解决问问题，在在解决问问题时我我们要善善于运用用转化，用好转转化策略略，才能能正确解解题。 用转化法法解决问问题的策策略(66)教学内容容 苏教版版课标本本第十二二册7172页的例l、“试一试”和“练一练”、练习习十四的的第13题。教学目标标： 1使学学生初步步学会运运用转化化的策略略分析问问题，灵灵活确定定解决问问题的思思路，并并能根据据题目的的特点选选择具体体的转化化方法，从而有有效地解解决问题题。 2使学学生在解解决问题题的过程程中，感感受转化化策略的的应用。 3使学学生进一一步积累累运用转转化策略略解决问问题的经经验，感感受转化化的多样样性。增增强解决决问题时时的“转化”意识，提高

55、学学好数学学的信心心。 教学重重点：感感受“转化”策略的的价值，初步掌掌握转化化 的方法法和技巧巧。 教学难难点：灵灵活运用用“转化”的策略略解决问问题。 教学准准备：多多媒体课课件、作作业纸。 教学过程程： 一、教教学例1，揭示“转化”的策略略1出示示 师：这这是什么么图形?(长方形)图中每每个小方方格的面面积都是是l平方厘厘米。 如何求求出这个个长方形形的面积积?(554=220(平方厘厘米)2出示示 师：你你能求出出这个图图形的面面积吗?怎样思思考?(把左边边的三角角形剪下下来，平平移到右右边 去，使原来来的图形形转化成成一个长长方形)演示转转化过程程。(板书：转化)师：转转化成的的这个

56、长长方形与与原来的的图形面面积有什什么关系系?(面积相相等) (评析：用较为为简单的的图形过过渡，把把它转化化为面积积相等的的长方形形。孕伏伏转化的的策略，使学生生初步感感受转化化的作用用)3出示示例1的两幅幅图，(作业纸)师：这两两个图形形你们学学过吗? 我们能能用已有有的面积积公式直直接计算算它们的的面积吗吗?它们的的面积相相等吗?有什么么办法来来比较它它们面积积的大小小呢? (1)同桌讨讨论。(数方格格，转化化(割补) (2)动手操操作? (3)交流自自己所用用的转化化方法，鼓励学学生采用用多种转转化的方方法：(如果有有学生提提出“数方格”，则提提示他们们进一步步想想不完完整的方方格如何

57、何处理)重点让让学生说说一说如如何将两两个图形形转化成成已学过过面积计计算公式式的图形形。然后后课件演演示。 师：你你是怎样样进行转转化的?(第一幅幅图：先先割下上上面的半半圆，再再将这个个半圆向向下平移移5格，就就转化成成了54的长方方形了；第二幅幅图：先先把下半半部分凸凸出来的的两个半半圆割下下来，再再绕直径径的上端端旋转180度，补补到图形形上半部部分凹进进去的地地方，于于是这个个图形也也转化成成54的长方方形)师：转化化后的两两个图形形的面积积什么关关系?(都等于20格) 师：你你怎么想想到把图图形分割割后重新新拼合进进行转化化的?(原图复复杂，转转化后的的图形容容易计算算面积，而且转

58、转化前后后图形的的面积不不变)(板书：复杂简单) (4)总结评评价。 师小结结：刚才才我们为为了比较较两个图图形的面面积，先先把它们们转化成成长方形形，这就就是我们们今天要要学习的的解决问问题的策策略转化。(板书：解决问问题的策策略)(评析：转化的的目的是是为了把把困难的的问题化化为容易易的问题题，或者者把复杂杂的问题题化为简简单的问问题，利利用动画画使转化化的过程程更加直直观，更更加便于于理解，学生动动手操作作亲身体体验了转转化的好好处)二、回顾顾转化实实例，感感受转化化的价值值 1回顾顾以往转转化的经经验。 师：其其实在我我们以前前的学习习中，已已经多次次运用过过转化的的策略，想一想想，在

59、哪哪些地方方用到了了这种策策略?(可适当提提示不同同领域的的转化) 生可能能会说：a、 面面积或体体积公式式的推导导过程中中用过“形的转转化”(平行四四边形长方形形；三角角形、梯形形平行四四边形；圆长方形形；圆柱柱长方体体；圆锥圆柱)b、计算算中用过过数的转转化(异分母母分数加加减法同分母母分数加加减法；小数乘乘除法整数乘除法法；分数数除法分数乘乘法)C、简便便计算中中用过的的式的转转化。2、初步步感受“转化”的价值值。 师：这这些运用用转化的的策略解解决问题题的过程程有什么么共同点点?(化繁为为简、化化难为易易，化陌陌生的新新问题为为熟悉的的问题) 板书：新问题题熟悉的的问题 师：以后后你再

60、遇遇到一个个陌生的的问题时时，你会会怎样想想呢? (评析：学生曾曾经多次次运用转转化的策策略学习习新知识识，引导导学生对对这些过过程进行行回忆，从策略略的角度度重建相相关知识识的联系系，有利利于他们们理解转转化的共共同点)三、运用用转化的的策略练练习，学学会一些些转化的的技巧师：我们们一起来来看看下下面几个个问题，看看能能不能用用转化策策略来解解决这些些问题。(要求学学生思考考如何转转化，突突出运用用转化策策略的关关键) (一)图形的的转化。 1面积积计算中中的转化化。 74页练习习十四第第2题。用分数表表示图中中的涂色色部分，再求涂涂色部分分的面积积。 师：刚刚才大家家用了什什么策略略?(转