孙子兵法博弈分析

1、统一行动、统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是一个国家，甚至由许多国家组成的 联合国，都可以成为博弈中的博弈方。第二，各博弈方各自可方在进行决策时（同时或先后， 一次或多次）可选择一博弈中，不同博弈方可选择的策略和行为也常常不同。有时只有有限 的几种选择，甚至只有一种选择，而有时则又有可能有很多选择，甚至是无限多的选择策略 和行为。第三，进行博弈的次数。在现实的各种决策活动中，当存在多个独立决策方进行决 策时，有时候为了保证博弈过程的公平合理，所方的决策又必须要有先后之分，并且在一些 博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选择，这就免不了有决策选择的次序问题。因此， 规定一个博弈就必须规定其

2、中的次序，不同的次序必然产生不同的博弈，即使博弈进程中的 其他方面都相同。第四，决策选择，博弈都会有一个结果表示各博弈方在该策略组合下的所 得和所失。因此，严格意义上的博弈，其结果评判分析是通过对数量的大小比较来进行的。 或者说，博弈的结果本身是数量或至少可以值，就是博弈中各博弈方在相应情况下的得益。 而济福利等等。可以是正值，亦可以是负值。另外，尽管各博弈方在各种情况下的得益是客 观存在的，况。而且在许多博弈中，总是存在着某些博弈方对由于博弈问题是具有策略依存 性（即不同博弈方的策略之间相互影响和相互作用）的决策问题，因此，博弈中博弈方的多少 就显得十分重要。一般而言，博弈方越少，问题就越简

3、单；博弈方越多，问题就越复杂。事 实上，由于博弈方数目的不同，博这一原因，博弈的研究又常常被分为单人博弈、两所谓的 单人博弈，就是指只有一个博弈方的博弈。由于只有一个博弈方的单人博弈，不存在其他反 应和反作用。因此，相对于人数较多的博弈而言，单人博弈要简单得多。严格地讲，单人博 弈已经退化为一般的最优化问题了，即个体最优化的问题。对于这类博弈，博弈方拥有的信 息越多，即对决策的环境条件了解得越多，决策的正确性就越高，得益自然也就越好。这是 单人博弈区别于两人弈最终要转化为单人博弈来解决，所以单人博弈问在博弈中，关于各博 弈方环境、条件的信息不仅是决策的依据，而且还影响着博弈的结果。尽管我们并不

4、能武断 地说缺乏信息就不能决策，甚至也不能绝对地说，拥有较多的信息就必定会得到较多的利益， 但至少信息方面的差异，必然会造成决策博弈中，最重要的信息之一就是关于得益的信息。 在许多博弈中，每个博弈方除了对自己的得益情况完全清楚以外，对其他博弈方在各种结果 下的相应得益也都完全清楚，如“囚犯的两难”中的甲、乙双方。由于甲、乙两囚犯，即博 弈各方所处的地位是相同的，因此每个博弈方对双方在每种情况下的得益都十分清楚。但是， 并不是所有博弈中的各了解得益所需要的全部信息，最典型的例子就是投标、拍卖活动中所 构成的博弈。在博弈论中，通常况下得益的博弈，称为“具有完全信息的博弈”，而博弈方 得益情况的博弈

5、，则被称为“具有不完全信模型，是因为在孙子兵法中，依据战争的规 律，凭借对战争的经验和准确的判断力，已清楚地说明了各种对策下的敌我双方，或者说各 博弈方的得益情况。换句话说，孙子兵法告诉我们的是不同得益对策的掌握与使用，而 非在博弈中去寻找得益对策信息是决策的前提，不仅不同的信息及不同的信息拥有量影响决 策的结果，而且信息完全与否及万方数据模型中，信息就是决策。因为在一个单人博弈的框架中，信息越多，即对决策的环境了解得 越多越充分，决策的正确性就越高（“计”的针对性就越强），得益也就越好（“计”的效果 就越好）。因此，信息的数量和准确性，就成了 “决策”（计）的关键。尽管孙子兵法中 并没有信息

6、的字样，但作为兵法中精髓的“知彼知己，百战不殆”的含义就是：对自己和他 方的信息掌握，是取得战争胜利的保障。尽管“知彼知己”并不必然带来“百战不殆”的结 果，但是不“知已知彼”却必败无疑。因此，在任何情况下，然而，获取信息是需要支付成 本的，在经济学中人们把这种成本的支付称为交易费用，它通常是以价值的形态表现出来的。 但在孙子兵法中，包含准确判断力和丰富经验的“智”，就成为获得信息，从而克服信 息不对称，甚至制造信息不对称的算胜，少算不胜”中的“算”理解为“智”或“智慧判断”， 即多动用智慧以获取更多的信息，是取得战争胜利的保障（“多算胜”）。而信息缺乏或不对 称，从而无法正确地制定、选择对策

7、，则是战争失败的根本原因（“少算不胜”）。其一，宏 观信息获得与“开战”决策。战争既是国与国之间的军事实力的较量，更是国与国之间的经 济实力的较量，所以开战前就要先了解一国的政治、经济和社会等信息，并据这些信息来分 析、判断取得战争胜利的可能性，从而决策战还是不战。如计篇所云：“故经之以五事， 校之以计而索其情：一曰道，二日天，三日地，四日将，五日法。”在充分掌握了上述五方 面的信息之后，再比较“主孰有道？“将”、“法”的信息把握，就不可能有关于“孰有道”、 比较判断。因此孙子说：“凡此五者，将莫不闻。知之者胜，不知者不胜。”同时，要想做到“先为不可胜，以待敌之可胜”，“自保而全胜”，还要掌握

8、敌我双方的有关“度”度，度生 量，量生数，数生称，称生胜。”所以开战之前要首先把握敌我双方的“度”（地域幅员）、“量”（由物质资源的丰瘠不同而不同的产量）、“称”（由经济实力决定的军事实力）等信息， 并在此基础上确定作战及用兵的基本原则，然后才能取得战争的胜利。如孙子所说：善于打 仗的人打了胜仗，既不显露出智慧的名声，也不表现为勇武的战功。他们取得胜利，是不会 有差错的。其所以不会有差错，是由于他们的作战措施建立在必胜的基础上，能战胜那些已 经处于失败地位的敌人。善于打仗的人，总是确保自己立于不败之地，同时不放过任何击败 敌人的机会。所以，胜利的军队总是先创造获胜的条件，而后才寻求同敌作战；而

9、失败的军 队，却总是先同敌人交战，而后企求侥幸取胜。其中所谓必胜其二，对敌方信息的把握与作 战对策的选择。敌情的判断，更离不开各种相关信息的把握。孙子认为刚与敌军接触时，主 要通过表面的观察来获取信息。这就是“敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也； 其所居易者，利也。”同时还可以通过自然现象来获取信息:“众树动者，来也；众草多障者， 疑也；鸟起者，伏也；兽骇者，覆也。”另外，敌军的言论和行为，也是获取敌军调动情况 的重要的信息来源。如“尘高而锐者，车来也；卑而广者，徒来也；散而条达者，樵采也； 少而往来者，营军也。辞卑而益备者，进也；辞强而进驱者，退也；轻车先出，居其侧者， 陈也；无约

10、而请和者，谋也；奔走而陈兵车者，期也；半进半退者，诱也。杖而立者，饥也； 汲而先饮者，渴也；见利而不进者，劳也。鸟集者，虚也；夜呼者，恐也；军扰者，将不重 也；旌旗动者，乱也；吏怒者，倦也；粟马肉食，军无悬缶瓦，不返其舍者，穷寇也。谆谆 翕翕，徐与人言者，失众也；数赏者，窘也；数罚者，困也；先暴而后畏其众者，不精之至 也；来委谢者，欲休息也。兵怒而相迎，久而不合，又不相去，必谨察之。”其三，军事地 理信息的对称与作战方案的制定。实施具体的作战方案，也同样离不开信息的收集和判断。 因为不同的信息产生不同的对策（作战方案），而不同的对策（作战方案）只有在与之相适应的， 特定的条件和环境下可能说是最

11、佳的对策。在谈到地形与作战对策之间的关系时，孙子认为， 地形是用兵打仗的辅助条件，正确判断敌情，积万方数据极掌握主动，考察地形险恶，计算道路远近，这些都是贤能的将领必须掌握的方法。即“夫 地形者，兵之助也。料敌制胜，计险厄远近，上将之道也”。地形有六种，“通”、“挂”、“支”、 “隘”、“险”、“远”。他们与作战的关系是：“我可以往，彼可以来，日通；通形者，先居高 阳、利粮道，以战则利。可以往，难以返，日挂；挂形者，敌无备，出而胜之；敌若有备， 出而不胜，难以返，不利。我出而不利，彼出而不利，日支；支形者，敌虽利我，我无出也； 引而去之，令敌半出而击之，利。隘形者，我先居之，必盈之以待敌；若敌

12、先居之，盈而勿 从，不盈而从之。险形者，我先居之，必居高阳以待敌；若敌先居之，引而去之，勿从也。 远形者，势均，难以挑战，战而不利。”因此，要选择正确的作战方案（对策），就必须先获 取关于地形状况的信息，还要清楚地了解敌军有可能所处的地形的信息。因为，“知吾卒之 可击，而不知敌之不可击，胜之半也；知敌之可击，而不知吾卒之不可以击，胜之半也；知 敌之可以击，知吾卒之可以击，而不知地形之不可以战，胜之半也。故知兵者，动而不迷， 举而不穷。故日：知彼知己，胜乃不殆；知天知地，胜乃不穷。”可见，克服信息不对称， 是取得战同时，不仅地形不同作战的方案（对策）不同，而且不同的作战地区（军事地理位置） 也有

13、不同的作战原则，于是，对有关作战地区的信息的获取，也战，轻地侧无止，争地则无 攻，交地则无绝，衢地侧合交，重地则掠，圮地则行，围地则谋，死地则战。“发火有时”，“起火有日”，“非危不战”的原则。所谓“有时” “有日”都是指信息对称下的，或者说完 火攻，月亮行经“箕”、“壁”、“冀”、“轸”四星宿时，适宜火攻。因为大凡月亮经过上述四 星宿时，就是起其四，“智”与信息不对称。孙子兵法中不仅策的选择之间的关系，而且 同样以相当的文字阐述神奇作用。以“智”来制造信息不对称，可谓“兵者，诡道也”的体 现，可谓“兵不厌诈”之“诈”的几乎全部内涵。即制造虚的信息就是“诡道”，而虚假的 信息本身，即是“诈”的

14、重要内容。孙子云：“兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之 不用，近而示之远，远而示之近。”即用兵是一种诡诈之术，能打，却装作不能打；要打， 却装作不想打；明明要向近处进攻，却装作要打远处；即将进攻远处，却装作要攻近处。可 见，以“智”制造信息错觉，就是“诡道”。“乱生于治，怯生于勇，弱生于强。治乱，数也； 勇怯，势也；强弱，形也。故善动敌者，形之，敌必从之。”这段话是说，向敌人诈示昆乱， 是由于己方组织编制的严整，向敌诈示怯懦，是由于己方具备了勇敢的素质；向敌方诈示弱 小，是由于己方已拥有强大兵力。严整或者混乱，是由组织编制的好坏所决定的。勇敢或怯 懦，是由作战的态势的优劣所决现的。所以善于

15、调动敌人，伪装假象迷惑敌人，敌人便会听 从调动。“敌必从之”，就是使敌人在信息不对称的情形下，按照我方提供的虚假的或错误的 可以说，兵法中以“智”制造信息不对称的思想，具有一种哲学的思辨之美感，而且与道家 的“大成若缺，大盈若冲，大直若屈，大巧若拙，大辨若讷”；“曲则全，枉则直，洼则盈， 敝则新，少则得，多则惑”等思想有着“神似”之妙。所以，孙子兵法虽不像论语 那样，在两千多年的历史进程中成为中国传统文化乃至意识形态的“蓝本”，但是却蕴含儒 （家）、道（家），张扬名（家）、法（家），既闪耀着哲学思辨的火花，渗透着老庄智慧的美感， 又展示了兵孙子以“智”为基础，以信息不对称为“诡道”，以扰乱敌方

16、战略决策为目标的 战略思想，在孙子兵法第十三篇用间篇中，得到了最完美的展现，是想获取有助于 我方决策的准确信息，完成这一任问”、“生间”。而散布信息就要想迷惑敌方，使敌方 万方数据无法做出正确的对策选择，完成这一任务的就是用间篇中的“死间。因为，“死间”的 职责就是故意制造散布假情报（信息），通过我方间谍将虚假情报传给敌间，诱敌上担受骗， 一旦情报败露，我间则在谈到间谍的意义时孙子说：“明君贤将，所以动而胜人，成功出于 众者，先知也。先知者，不可取于鬼神，不可象于事，不可验与度，必取于人，知敌之情者 也。”就是说，英明的君主和贤良的将师，他们之所以一出兵就能战胜敌人，其功业超越普 通人，就在于

17、他们能够预先掌握敌情（获取信息）。要事先了解敌情（获得敌方的信息），不可 用求神问鬼的方式来获取；更不可以相似的事情作类比推测来得到；不可用日月星辰运行的 位置去作验证。一定要取之于人（用间），从那些熟悉敌情的人口中去获间、有生间。五间俱 起，莫知其道，是谓神纪，人君之宝也。”即，如果五种间谍同时使用起来，将会使敌人无 从捉摸我用间的规律，这正是使用间谍的神秘莫测的方法，也是国君克敌制胜的法宝。孙子 还强调没有智慧就做不了间谍，也无法把握和判断信息，这正如“谣言始于智者，谣言止于 智者”。制造获取信息，既是获取信息的最朴素的方法，同时又此，更在于对信息的认识， 和信息与战争取得胜利“计”是智慧

18、的精髓，力量的源泉，也是孙子兵研究孙子兵法 中的“计”，“计”也就无疑具有了于战争的分析中，完全了解敌我双方（各博弈方）在不同条 件和情况下的胜与败（各种情况下的得益）的对策选择，因此，如何“得益”，即如何取得战 争的胜利，就是对策（“计”）选择的目标。在博弈论中，把所有博弈方同时或可看作同时选 择策略的博弈，被称为“静态博弈”。然而事实上，有些有决策活动构成的博弈中，博弈中 的各博弈方策略选择和行动不仅有先后次序，而且后选择、后行动的博弈方在自己进行选择、 行动之前，可由于动态博弈中各博弈方的行为有先有后，因此，在博弈方之间肯定会存在某 种不对称性。后行选择，而先行为的博弈方却是在自己的决策

19、选择时，非但不能看到在他后 面行为博弈方的选择，而弈，而非现实生活中的动态博弈。之所以这样说，是因为孙子兵 法是一个典型的单人博弈模型，不存在另一博弈方，因而也就不存在博弈中的次序问题， 即不存在同时决策或是先后决策的问题，从而对策选择中又的确有一个敌方（博弈方）的对策 选择，而且我方（博弈方）的对策，又往往表现为对方决策后的结果。因此在理论分析上，孙 子兵法的动态博弈中，“策略”的意义与静态博弈中存在着差别。在静态博弈中，因为每 个博弈方都只有一项选择、行为的机会，因此，策略就是这个唯一的选择或行为，策略与选 择、行为都是等价的。但是在动态博弈中，由于博弈方可能有多次选择、行为，且不同的情

20、况，因此博弈方的决策内容就不是一个简单的单一选择，而应该是在每次轮到选择、行为时， 面临各种情况如何选择、行为的“完整的计划”，因而动态博弈中各博弈方的“策略”就是 指这种计划，通常在动态博弈中，一个博弈方的一次行为称为一个“阶段”。如上所述，由 于每个博弈方在动态博弈中可能不止一次行动，因此每个博弈方在一个阶段，这正如一场战 争要有许多战役一样。由于人阶段的行为，而是取决于整个博弈过程中的行为，动态博弈中 决策的全部内容，即各博弈方在每次轮到行为时，针对每种可能的情况如何选择的完整的行 动计划，这种行动计划，就是博弈的“策略”在静态博弈中，“策略”和“行为”之间是没 有区别的， 万方数据 中

21、，一般“策略”与“行动”之间不再等价或相等了。在三国演义中，诸葛亮给刘备的三个 锦囊，甚至还要加上让刘备过江招亲等全部之和，才能构成诸葛们似乎可以得出这样的结论：“计”总是具体的，通常会是一事一计，这种对“计”的解释，也正是在单人博弈中“计” 作为“对策”的含义。但是，在动态博弈中，作为“对策”的“计”则表现为博弈全过程中 的体的，那么“策略”则可以是原则的，在动态博弈中它既包括了许多具体的对策和行动， 即是一个完整的计划体系，同时又通过这些对策和行动来实现自己。因此，本文中所谈的“计” 既代表单人博弈中的“对策”，又代表动态博弈中的“策略”。作为“策略”的“计”它是“母 计”，而作为“对策”

22、的“计”它是“子计” 一个“母计”下会有许多“子计” “子计”不 仅表现为实现“母计”的每一次行动，而且反映并实现着孙子兵法十三篇作为一部军事 百科，蕴含着许多战争策略思想。如“上兵伐谋” “兵贵胜，而不贯穿始终的战术原则，那 么作为“母计”的“上兵伐谋V “兵贵胜，而不贵久”、“择人而任势”、“避实而的策略，而 为完成策略，实现策略目标的一切具体首先，“择人而任势”。“择人而任势”的战争策略告 诉人们，大凡要取得战争的胜利，就要把握“势” “势”是事物发展的趋势，也是事物发展 的内在动力。把握这种“势”，将有利于推动事物的发只有先造成一种猛不可挡、压倒敌人 的有力态势，士兵才会勇猛无比，军队

23、的战斗力才可以得到最充分的发挥。要想正确地运用“势”，最主要的是“择人”，即选用能够造势的人。所以孙子说：“故善战者，求之于势， 不责于人，故能择人而任势。任势者，其战人也，如转木石。木石之性，安则静，危则动， 方则止，圆则行。故善战人之势，如转圆石于千仞之山者，势也。”当战争策略（“母计”） 确定之后，如何实施策略目标，在气势上压倒敌人，从丽不战而先胜，就是具体的“对策” （“子计”）的事。孙子认为，为达到“任势”的目的就要“示形”、“动敌”，就要发挥“奇 正”的作用。毕竟“战势不过奇正”，“凡战者，以正合，以奇胜”。在这里的“示形”、“动 敌”和“奇正”既是实现“择人任势”的“子计，”又表

24、现为过其一，“示形”。所谓“示形” 就是在战争前和战种势不可挡的态势。这种态势要如激流冲石，鸷鸟捕雀，张满的弓弩一般。 战旗纷乱，人马混杂，在混乱之中作战要使军队整齐不乱；在兵如潮涌、混沌不清的情况下 战斗，要布陈周密，保持态势而不致失败。这就是孙子说的：“激水之疾，至于漂石者，势 也；鸷鸟之疾，至于毁折者，节也。是故善战者，其势险，其节短。势如蓣弩，节如发机。 纷纷芸芸，斗乱而不可乱也；浑浑沌沌，形圆而不可败也。”其二，“动敌”。所谓“动敌”， 就是能够调动敌人而不被敌军所左右，从而创造我方在战争中的主动态势。具体说就是：以 伪装假象迷惑敌人，敌人便会听从调动；用好处引诱敌人，敌人便会前来争

25、夺。总之要用利 益引诱敌人上当，再预备重兵伺机打击他。即“形之，敌必从之；予之，敌必取之。以利动 之，以卒待之”。其三，“奇正”。所谓“奇正”是指事物发展过程中矛盾着的两个方面，可 以相互转化，即“奇正之变，不可胜穷也”。以“奇正”来“任势”就是要创造出变幻莫测 的态势，把敌人把捏于掌中，从而达到“动敌”（牵着敌人的鼻子走）、“示形”（在气势上压 倒敌人）的目的。孙子认为，“凡战者，以正合，以奇胜。故善出奇者，无穷如天地，不竭如 江河”。他还用无比生动的语言来谈“奇正”之妙:“终而复始，日月是也；死而复生，四时 是也。声不过五，五声之变，不可胜听也。色不过五，五色之变，不可胜观也。味不过五，

26、五味之变，不可胜尝也。战势不过奇正，奇正之变，不可胜穷也。奇正相生，如循环之无端， 孰能穷之?”这是说：一般的作战，总是以“正兵”合战，用“奇兵”取胜。所以，善于出 奇制胜的人，其战法的变化。如天地运行那样变化无穷，像江河那样奔流不息。终而复始， 就像日月的运行；去而复来，如同四季的更替。乐音的基本音阶不过五个，然而五个音阶的 变化，却是不可尽听；颜色，万方数据不过五种色素，然而五色的变化，却是不可尽观；滋味不过五样，然而五味的变化，却是不 可尽尝。作战的方式不过“奇”、“正”两种，可是“奇”、“正”的变化，却永远未可穷尽。“奇”、“正”之阔的相互转化，就像顺着圆环旋绕似的，无始无终，又有谁能

27、够穷其次，“避 实而击虚”。“避实击虚”是一种典型的博弈思维对阵。事物总存在在强弱两方面，同时弱者 有强的一方面，强者有弱的一方面，如果以弱对强，弱者必败，如果以弱者之强对强者之弱， 情况就会大为改观（田忌赛马博弈）。“避实击虚”，就是要学会把握事物强弱之辩证关系，以 己之强（实）击敌之弱（虚）。因此，“避实击虚”的关键是“因敌而制胜”。因为“兵形象水， 水之形，避高而趋下；兵之形，避实而击虚。水因地而制流，兵因敌而制胜。故兵无常势， 水无常形；能因敌变化而取胜者，谓之其一，要学会制造敌方的“虚”，只有敌方有“虚”， 我方才有可击之处，“避实击虚”的策略目标才能成为现实，此乃“兵不厌诈”的体现

28、。具 体做法是：敌人休整好，就要设法使他疲劳（“敌佚能劳之”）；敌人粮食充足，就设法使他 饥饿（“饱能饥之”）；敌人驻扎实稳，就设法使他移动（“安能动之”）。其二，充分了解敌 方虚弱之处，从而“因敌而制胜”。具体地说就是：要出击敌人无法自救的地方，地区，进 攻敌人不曾防御的地点，把握敌人无法攻取的地方。如孙子所云：“故善攻者，敌不知其所 守，善守者，敌不知其所攻疽这就是进入了 “兵无常势，水无常形”的境界。其三，要注 意信息的收集和制造信息的不对称，从而制造出敌“虚”我“实”的态势。要做到这一点， 首先就要做到“故形人而我无形，则我专而敌分；我专为一，敌分为十，是以十攻其一也， 则我众而敌寡；

29、能以众击寡者，则吾之所与战者约矣。吾所与战之地不可知，不可知，则敌 所备者多；敌所备者多，则吾所与战者寡矣。寡者，备人者也；众者，使人备己者也。” 信息不仅可以使战争的胜负变得可以预测（“胜可为也”），而且还能够使敌人无从与我方较 量“敌虽众，可使无斗”。最后，“以迂为直”。“以迂为直”作为战争“策略”的目的是要“趋 利避害”，“避其锐气，击其惰归”。敌我双方交战，首先要争夺或创造制胜的条件。而要获 取制胜的条件，就要善于把迂回的弯路变为直路（以迂为直），把不利转化为有利（以患为利）。 同时还要使敌人的近直之利，变为迂远之患，并用小利引诱敌人。这样就能做到比敌人后出 动，而又先抵达必争的战略要

30、地了。孙子说，掌握了这些，也就掌握了以迂为直的方法了。 即“知此迂直其一，“以迂为直”就是要人们学会“趋利避害。因此，要以是否对自己有利 的原则来决定是否开战，要先权衡厉害后而相机行动。这就是军争篇中所说的：不了解 诸侯列国战略意图，不能与其结交；不熟悉山材、险阻、沼泽的地形，不能行军；不利用向 导，便不能得到地利。所以用兵打仗必须依靠诡诈多变来取得成功，依据是否有利来决定自 己的行动，按照分散或集中兵力的方式来变换战术。一切都要先权衡利害关系，然后相机行 动（“悬权而动”）。其二，“以迂为直”必须要“避其锐气”而“击其态势，从而消除其锐 气的含义。孙子说：对于敌人的军队，可以使其士气低落；对

31、于敌军的将帅，可以使其决心 动摇。善于用兵的人，总是先避开敌人初来时的锐气，进而等到敌人士气懈怠衰竭时再去打 击它，这是掌握、运用军队士气的对策；用自己的严整有序来对付敌人的混乱，用自己的镇 静来对付敌人的轻躁，这是掌握将帅心理的对策;用自己部队的安逸来对付疲于奔命的敌人， 用自己部队的粮饷充足来对付饥饿不堪的敌人，这是把握战斗力的秘诀。不要去袭击旗帜整 齐的敌人，不要去进攻阵容雄壮的敌人，这是掌握灵活机变的原则。其三，要达到“以迂为 直”的境界，还要学会以“迂”当“直”的用兵之法，即不同情形下的用兵对策：敌人占领 山地，就不要仰攻（“高陵勿向”）；敌人背靠高地，就不要正面迎击（“背丘勿逆”）

32、；敌人 假装撤退，就不要跟踪追击（“佯北勿从”）；敌人的精锐不要去攻击（“锐卒勿攻”）；敌人 的诱兵不要加以理睬（“饵兵勿食”）；对退回本国途中的敌军不要正面遭遇（“归师勿遏”）； 包围敌人要留出口（“围师必阚”）；对陷入绝境的敌人不要过分逼迫（“穷寇勿迫”）。事实 上，当掌握了以退为进、以守为攻、以逸 万方数据 待劳的方法时，也就自然进入了 “以迂为直”的境纵观孙子兵法十三篇，是一个策略（“母 计”）与对策（“子计”）的统一体。策略（“母计”）置于对策（“子计” 之上，对策（“子计”） 寓于策略（“母计”）之中，以策略（“母计”）决定对策（“子计”），以对策（“子计”）实现 策略（“母计”）

33、，从而以行动（具体对策）来完成战争策略（“母计”）的目标。如果从战争必 须要有敌我双方的角度来看，把是，就孙子兵法一书而言，它是一部叙事而言理，的， 论战而非实际作战的教科书。因此，孙子兵谋略家，凭借自身高深的人文睿智、在军事方 面的和判断力，告诉人们如何在那些已知的和可以预见的环境与条件下用兵用计，从而达到 在“慎战，中“全胜，的最佳的战争境界。所以，孙子兵法十三篇，单人博弈的最优化 问题表现为围绕打胜仗的一同时，本文又是在零和博弈的框架中研究孙由，基于对战争的 一般的价值判断。零和博弈的定义，是从各博弈方策略选择的结果出发而厘定的。当一方的 收益必定是另一方的损失时，各博弈方无论如何决策，

34、最终的社会总得益，即各博弈方得益 结果之和，为零时，博弈就进入了零和博弈的状态。而战争的结果，尤其是传统的古老的战 争形式，正文明的漫长历程中不断经历战争，尽管战争本身有胜利方和战败方之分，但从人 类文明的角度来看，战争毕竟是对人类文明和人的生命的践踏，从而也是社会资源的损失与 浪费。因此，战败的不仅仅是战败方，而是人类自己。从社会效用和福利的角度来讲，战争 是没有赢家的，哪怕是正义的战争。因为战争本身的正义性，并不代表社会财富和福利的战 争状态，也是一系列战争对策选择中的最好的策略选择。因此，它具有选择中的最优化的含 义。“上兵伐谋”与其说是一种战争策略，不如说是一种战争境界，它源于孙子对战

35、争的认 识和正确的战争观，也是孙子“知武而非好”的军事文化智慧的其一，“慎战”避免零 和博弈的战争观。相对于战争，和平是最佳的选择；相对于好战，“慎战”是最佳的选择； 相对于旷日持久之战，速战是最佳的选择。因此，孙子关于“慎战、“速战”的战争观，是 在一定条件下（战争是无法避免的）的最佳的战争观，它是上兵伐谋的思想背景。孙子清楚地 知道，尽管战争是不可避免的，但是战争会消耗社会资源，所以要“慎战”，而一旦不得不 开战，也要“速战”。因此，孙子兵法开宗明义：“兵者，国之大事，死生之地，存亡之 道，不可不察也。”同时又看到战争对人力、物力、财力的依赖：“凡用兵之法，驱车千驷， 革车千乘，带甲十万，

36、千里馈粮，则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金， 然后十战争中取胜，就要速胜。因为旷日持久的战争，会使军队疲惫，锐气受挫，“屈力殚 货”。而“速战”则可以一方面减少因战争带来的巨大耗费，又可以解决补给困难的问题。 所以不完全了解用兵的弊端，利，还要具有“因粮于敌”和“胜敌而益强”的智慧。孙子认 为，明智的将军总是务求在敌国解决粮草的供给问题，这既可以解决我方的给养，又可造成 敌方的穷尽，还在一定程度上加速了战争的进程。优待俘虏兵保障其供给，混合编入自己的 作战行列，就可以愈是战胜敌人，自己也就愈强大。这就是：“故杀敌者，怒也；取敌之利 者，货也。故车战，得车十乘已上，赏其先得者，

37、而更其旌旗，车杂而乘之，卒善而养之， 是谓胜敌而益强。故兵贵胜，不其二，“不战而屈人之兵”一一“上兵伐谋”的具体体现。 从用兵的策略来讲，“上兵伐谋”可谓上策中的上策，即最佳的策略选择；从战争的一般原 则来说，“不战而屈人之兵”可谓高明中的高明，即最佳结果；同时，作为最佳选择之最佳 结果“不战万方数据通常通往“最佳”的选择原则是，“两害相权取其轻，两利相权取其重”。然而战争的“利V “害”选择既不是简单的多寡问题，也不是单纯的数量问题，而是战争观和战争理念的问题。因此在前面的论述中我曾说，“慎战”和“速战”是“上兵伐谋”的思孙子说，一般的战争 指导法则是，使敌人举国降服为上策，而击破敌国就略逊一筹；使敌人全军完整地降服为上 策，而击溃敌人的军队就略逊一筹；使敌人全旅完整地降服为上策；而打垮敌人的旅就略逊 一筹；使敌人全卒完整地降服是上策，而用武力打垮它就次一等；使敌人全伍降服是上策， 用武力击溃它就次一等。因此，百战百胜，并不是高明中高明的；不经交战而能使敌人屈服， 这才是最高明的。可以说，在上述“次优”和“最优”的选择中，“不战而屈人之兵