半导体物理学纲要

1、半导体物理总复习Semiconductor Physics2022/9/11半导体物理架构图非平衡载流子平衡载流子扩散载流子统计分布半导体绝缘体金属载流子能带结构导电性产生运动漂移复合金 属绝缘体半导体肖特基结MOSpn结半导体电光热磁效应半导体器件应用2022/9/12描述半导体原理的基本方程 泊松方程 电荷密度(x） 连续方程 载流子的输运方程描述半导体中静电势的变化规律2022/9/13电荷密度(x)可动的 载流子（n, p)固定的 电离施主ND+、电离受主NA-基本步骤2022/9/14掺杂半导体的费米能级热平衡电中性条件n型p型p0+nD+=n0+ pA-n0 =nD+p0p0=pA

2、-+ n0低温弱电离P0=0 n0 =nD+n0=0p0=pA-过渡区n0= p0+ NDp0=n0+ NA强电离n0 =nD+ = NDp0=pA- = NA高温本征激发n0= p0n0= p02022/9/15必须掌握的几个公式1 载流子浓度表达式EvEcEFEi2022/9/16强电离载流子浓度n型半导体p型半导体多子浓度少子浓度多子浓度少子浓度2022/9/172.平衡p-n结的载流子分布pnpp0np0nn0pn0Pnn(x)p(x)V(x)-xpxnnV(-xp)=0V(-xn)=VD2022/9/183.表面处电势为Vs时,表面载流子的浓度EvEcEFEiVsP型VB2022/9

3、/194.半导体的电导率5.电中性条件6.耗尽层2022/9/110三大理论耗尽层近似热电子发射隧道势垒贯穿扩散-漂移、复合-产生-跃迁2022/9/111重要概念半导体、N型半导体、P型半导体、本征半导体、非本征半导体载流子、电子、空穴、平衡载流子、非平衡载流子、过剩载流子、热载流子能带、导带、价带、禁带掺杂、施主、受主输运、漂移、扩散、产生、复合耗尽层近似、热电子发射、隧道势垒贯穿2022/9/112概念的区分有效质量、纵向有效质量、横向有效质量 非平衡载流子和热载流子 扩散长度，牵引长度与德拜长度 欧姆接触与整流接触 平带电压与阈值电压（对 MOS 结构而言） 费米能级与准费米能级复合中

4、心与陷阱中心费米能级、化学势、电子亲和能 迁移率与扩散系数光磁电效应 2022/9/113基本规律的理解肖特基势垒与PN结势垒的异同 强电场下半导体的欧姆定律的偏离本征和掺杂半导体电导率随温度T的变化 强场下的负微分迁移率俄歇复合的特点半导体对光的吸收的主要吸收过程2022/9/114半导体的能带图(a) Germanium, (b) Silicon and (c) Gallium Arsenide2022/9/115深能级杂质与浅能级杂质金是硅中的深能级杂质，形成有效的复合中心，严重影响少子寿命。浅能级杂质在半导体中决定多数载流子的浓度，对少子的寿命影响不大。金在硅中的两个深能级并不是同时起

5、作用的。在n型硅中,费米能级总是比较靠近导带,金的能级被电子基本填满，所以只有受主能级EtA起作用；而在p型硅中，金的能级基本上是空的，因而只存在施主能级EtD 。2022/9/116半导体器件的工作温度限制一般半导体器件正常工作时，载流子主要来源于杂质电离。随着器件温度的上升，在保持载流子主要来源于杂质电离时，器件性能才可不失效。为此要求本征载流子浓度至少比杂质浓度低一个数量级。硅平面管一般采用室温电阻率为1cm的材料，其杂质浓度约为5x1015cm-3，根据本征载流子浓度与温度的关系可得硅器件的极限工作温度约为520K。2022/9/117本征载流子浓度与温度的关系2022/9/118载流

6、子浓度平衡态下的载流子浓度非平衡态下的载流子浓度可表示为：2022/9/119不同掺杂情况下的费米能级掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主来源过渡到以本征激发为主要来源的过程。相应地，费米能级则从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中线处。对于n型半导体，费米能级位于禁带中线以上；而对于p型半导体，费米能级则位于禁带中线以下。杂质浓度越高，费米能级距离禁带中线越远。对于电子而言，越靠近导带电子能量越高；对于空穴而言，则是越靠近价带空穴的能量越高。2022/9/120掺杂半导体的费米能级热平衡电中性条件n型

7、p型p0+nD+=n0+ pA-n0 =nD+p0p0=pA-+ n0低温弱电离P0=0 n0 =nD+n0=0p0=pA-过渡区n0= p0+ NDp0=n0+ NA强电离n0 =nD+ = NDp0=pA- = NA高温本征激发n0= p0n0= p02022/9/121一般情况下关于EF和T的方程2022/9/122硅中电子和空穴迁移率与杂质和温度的关系对掺杂的锗、硅等原子半导体，主要的散射机构是声学波晶格散射和电离杂质散射.杂质散射使迁移率随温度增加而增大；晶格散射使迁移率随温度增加而降低。杂质浓度较低时,迁移率随温度升高迅速减小,晶格散射起主要作用.随着杂质浓度的增加，杂质散射逐渐加

8、强。当杂质浓度很高时，在低温范围，迁移率随温度升高缓慢上升，直到很高温度(250C)才稍有下降。说明杂质散射直到此时才让位于晶格振动散射为主。2022/9/123EcEFEiEv载流子浓度与能级的关系E02022/9/124费米能级的深刻含义浓度越高费米能级越靠近事实上，能带与费米能级的距离决定了载流子的浓度。EvEcEFEi费米能级越靠近导带底，说明导带电子浓度越高。费米能级越靠近价带顶，则说明价带空穴浓度越高。2022/9/125准费米能级当半导体处于非平衡状态时，不再存在统一的费米能级。然而分别就价带和导带的电子而言，各自又基本处于平衡态，而导带和价带之间则处于非平衡态。对于非平衡态，费

9、米能级和统计分布函数分别对导带和价带各自仍然适用。对于非平衡态下的导带和价带分别引人导带费米能级和价带费米能级，称为“准费米能级”。2022/9/126复合中心和陷阱中心复合中心：半导体中的杂质和缺陷可以在禁带中形成一定的能级，对非平衡载流子的寿命有很大影响。实验发现，杂质、缺陷越多，寿命越短 ，说明杂质和缺陷具有促进复合的作用。把促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心，重金属形成有效的复合中心。陷阱中心：半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，这些能级具有收容部分非平衡载流子的作用，杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。把产生显著陷阱效应的杂质和缺陷称为陷阱中心。2022/9/

10、127表面复合实际上，少数载流子寿命值在很大程度上受半导体样品的形状和表面状态的影响。表面复合是指在半导体表面发生的复合过程。表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能级，因此，表面复合仍为间接复合。表面复合率Us：单位时间通过单位表面积复合掉的电子-空穴对数。实验发现，表面复合率与表面处非平衡载流子浓度成正比，比例系数称为表面复合速度s。表面复合具有重要的实际意义，可以影响载流子的注入效果。2022/9/128俄歇复合载流子从高能级向低能级跃迁发生电子-空穴复合时，一定要释放出多余的能量。如果载流子将多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回

11、低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合,其特征为伴随着复合过程有另一个载流子的跃迁过程。可将俄歇复合分为带间复合和与杂质和缺陷有关的复合两大类。在小信号情况下，俄歇复合率正比于非平衡载流子的浓度。2022/9/129欧姆接触 整流接触所谓欧姆接触是指金属与半导体间接触电阻很小，不产生明显的附加阻抗，不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。 金属与半导体相接触，在紧密接触的金属和半导体之间加上电压时，阻挡层具有类似 p-n 结的伏-安特性，即有整流特性，则称为整流接触。 2022/9/130杂质半导体中的非平衡少子寿命小注入时，非平衡少子的寿命取决于n0、p0、 n1

12、、p1 ，其中最大者起主要作用。对于一般的复合中心，rn=rp=r, 那么p=n=1/(Ntr)2022/9/131掺金工艺 在掺金的硅中，少子寿命与金的浓度成反比。因此，通过控制金浓度，可以在宽广的范围内改变少子的寿命。少量的有效复合中心就能大大缩短少数载流子的寿命,掺金工艺已作为缩短少数载流子的寿命的有效手段而广泛应用。2022/9/132肖特基二极管与PN结二极管肖特基二极管与PN结二极管具有类似的电流-电压关系，即它们都有单向导电性；但又有区别： 首先，就载流子的运动形式而言，PN结正向导通时，由P区注入N区的空穴或由N区注入P区的电子都是少数载流子，它们先形成一定的积累，然后靠扩散运

13、动形成电流。这种注入的非平衡载流子的积累称为电荷存储效应，它严重地影响了PN结的高频特性。而肖特基二极管的正向电流主要是由半导体中的多数载流子进入金属形成的，它是多数载流子器件，因此有比PN结更好的高频特性。 其次，对于相同的势垒高度，肖特基二极管的JsD 或 JsT 比PN结的反向饱和电流Js 大得多。换言之，对于同样的使用电流，肖特基势垒二极管将有较低的正向导通电压，一般为 0.3V左右。 2022/9/133强电场下欧姆定律发生偏离的原因主要可以从载流子与晶格振动散射时的能量交换过程来说明。在有电场存在时，载流子从电场中获得能量，随后又以发射声子的形式将能量传给晶格，稳态时平均的说，单位

14、时间载流子从电场中获得的能量同给予晶格的能量相同。 在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。此时，欧姆定律发生偏移，表明电导率不再是常数，随电场而变。电导率决定于载流子浓度和迁移率。平均漂移速度与电场强度不再成正比，迁移率随电场改变。 2022/9/134漂移迁移率和电导迁移率漂移迁移率：半导体内部电场稳定时，载流子具有一个恒定不变的平均漂移速度。电场强度增大，平均漂移速度也增大，将称为载流子的漂移迁移率，表示单位场强下载流子平均漂移速度。电导迁移率：对等能面为旋转椭球面的多极值半导体，因为晶体不同方向有效质量不

15、同，所以引入半导体电导有效质量mc来取代m*，这样得到的迁移率称为电导迁移率，记为c。2022/9/135强场效应、耿氏效应、异质结窗口效应强场效应：指当电场强度很强时，电流密度和电场强度关系偏离了欧姆定律，迁移率随电场变化。可以从载流子与晶格振动散射时能量交换过程来说明。在强电场情况下，载流子有效温度Te比晶格温度 T高，载流子平均能量比晶格的大，在平均自由程不变的情况下，平均自由时间减小，因而迁移率降低。耿氏效应：在耿氏器件两端加上电压后，由于器件内局部掺杂不均匀，使器件内场强处于负微分电导区时，就形成带负电的电子积累层和带正电的由电离施主构成的电子耗净层 ，组成空间电荷偶极层，称为偶极畴

16、。偶极畴形成后，畴内正负电荷产生一个与外加电场同方向的电场，使畴内电场增强，畴外电场降低随着偶极高场畴不断生成、生长达到稳定，形成耿氏震荡，这个效应称为耿氏效应。异质结窗口效应：用禁带宽度不同的两块半导体构成的异质结，并将禁带宽度Eg1 大的半导体1作为光的入射面时，则半导体1的透射光谱与禁带宽度Eg2较小的半导体2的吸收光谱组成一个较宽的光谱范围，异质结对光谱范围具有很灵敏的光电特性。这一效应在太阳能电池，光电二极管等光电器件中有着实际的应用。2022/9/136扩散长度，牵引长度与德拜长度扩散长度：指非平衡载流子在复合前深入样品的平均距离，由扩散系数和材料非平衡少数载流子的寿命决定.牵引长

17、度：非平衡载流子在电场的作用下，在寿命时间内所漂移的距离。德拜长度：在研究电介质表面极化层时提出的理论上的长度，用来描写正离子的电场所能影响到电子的最远距离。对于半导体，表面空间电荷所能影响到电子的最远距离，表面空间电荷层厚度随衬底掺杂浓度、介电常数、表面电势等许多因素而改变，但其厚度的数量级用一个特征长度德拜长度LD表示。2022/9/137电阻率随温度的变化对于纯的本征半导体,电阻率主要由本征载流子浓度决定,电阻率随温度增加而单调地下降,这是半导体区别于金属的一个重要特征。T对于杂质半导体,既有杂质电离和本征激发两个因素,有杂质散射和晶格散射两种散射机构存在。温度很低时，本征激发可以忽略，

18、散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，电阻率随温度升高而下降。温度较高时，杂质已全部电离，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，电阻率随温度升高而增大。高温及本征激发成为矛盾的主要方面时，电阻率又由本征载流子浓度决定，并随温度急剧下降。2022/9/138强场下欧姆定律发生偏离的原因载流子与晶格振动散射时的能量交换过程有电场存在时,载流子从电场中获得能量,随后又以声子的形式将能量传给晶格,即主要和声学波散射.达到稳定状态时,载流子与晶格系统处于热平衡状态,具有相同的热力学温度。在强场情况下,载流子从电场中获得的能量很多,在与晶格散射时,平均自由时间缩短,因而迁移率降低.

19、由于载流子的平均能量比热平衡状态时的大,载流子不再与晶格系统保持热平衡,此时的载流子称为热载流子.但是,当场强进一步增强,载流子的能量高到散射时可以发射光学声子,载流子从电场中获得的能量大部分又消失,平均漂移速度达到饱和。2022/9/139vdIEIIE2IIETIIE1I1IE1I2IE2I2x104V/cm3.2x104V/cmn2n1n1n2能谷间的散射 微分电导Lk0.49eVEValley 2Valley 1n1n2kE二阶导数代表曲率、一阶导数(斜率)代表速度。有效质量与曲率成反比、与曲率半径成正比、速度与斜率成正比、曲率大，曲率半径小，能谷1速度大、曲率大有效质量小，迁移率大。

20、2022/9/140高场畴区及耿氏震荡由于某种原因比如掺杂不均匀出现一个高阻区,电场在此区集中,超过阈值时位于微分负电导区，使此区中的部分电子跃迁到高能谷中，平均漂移速度低于区外电子。由于区外电子速度较大，前端电子的快速逸出而区内电子不能及时补充从而形成电子耗尽层;同时后端电子又快速推进，而区内电子漂移缓慢，必然在后端形成电子的积累层。这样就形成了一个空间电荷偶极层，称为偶极畴，简称畴，畴的电场方向与外电场一致，使畴内电场进一步加强，畴外电场也有所降低，因此这种偶极畴又称高场畴。- V +-+随着漂移的进行,畴内电场的不断加强,畴的厚度继续增大,畴外电场也不断降低.最终畴内电子的漂移速度饱和,

21、畴外电子的速度也降到与之相同，畴不再增长,畴区内外电子以相同的速度漂移。V=Edl =Ebd+(l-d)Ea2022/9/141一维n型半导体表面光照稳态少子分布 n型E粒子数积累2022/9/142表面注入空穴的一维稳态扩散1 样品足够厚： x=0，p(0)=(p)0, 末端x=，浓度p=02 样品厚度为W，在W端非 平衡少子被全部引出。即: x=0，p(0)=(p)0 x=W，p(W)=0 2022/9/143xP(x)P(0)稳定光照射下的表面复合稳定光照射在一块均匀掺杂的n型半导体中均匀产生非平衡载流子,产生速率为gp,样品一端的表面复合速度为sp，平衡空穴浓度为p0。p0n型2022

22、/9/144非平衡少子的运动：扩散、漂移和复合非平衡少子np扩散区非平衡少子pn扩散区复合扩散扩散复合+-+-+-漂移2022/9/145平衡p-n结的载流子分布pnpp0np0nn0pn0Pnn(x)p(x)x-xpxn2022/9/146势垒边界处非平衡少数载流子的浓度分布n区势垒边界x= xn 非平衡少子pn (xn )p区势垒边界x=-xp 非平衡少子np(-xp)pn(x)np(x)np(-xp)pn(xn)pn0np0-xpxnn,px0p-n结反偏时，势垒区在强场下通过复合中心的载流子产生率就大于复合率，从而形成势垒区产生电流而增大反向电流。因势垒区宽度与反偏压有关，所以反向饱和

23、电流随反偏压的增大而增大。理想p-n结因未考虑反偏势垒区产生电流出现饱和现象。2022/9/147突变结的势垒电容CT2022/9/148阻挡层的整流作用外加电压V于金属,由于阻挡层是一个高阻区,因此电压主要降落在阻挡层上,原来半导体表面和内部之间的电势差即表面势Vs0现在应为-qVs0+V。显然,外加电压V与原来表面势Vs0符号相同时,阻挡层将提高,否则势垒将下降。对于n型阻挡层而言, 由于表面势Vs00)将使半导体一边到金属的势垒降低, 但金属中的电子要想进入半导体所面临的势垒高度却不随是否外加电压而变化,因为金属的费米能级几乎不随外加电压而变化，从金属到半导体的电子电流是恒定的。2022

24、/9/149表面电场效应 反偏多子积累,正偏多子耗尽,少子反型EvEcEFEiEi=EF时，表面处导带电子浓度等于价带空穴浓度.EvEcEFEiP 型EvEcEFEiqVBEvEcEFEiEvEcEFEiEvEcEFEiEvEcEFEiEvEcEFEiqVBqVB2022/9/150Ei=EF时，表面处价带空穴浓度等于导带电子浓度.n 型EvEcEFEiEvEcEFEiqVBEvEcEFEiqVB表面电场效应 反偏多子积累,正偏多子耗尽,少子反型2022/9/151平带电压 阈值电压平带电压（VFB）：当外加电压VG = 0 时，表面势VS = 0，表面处能带不发生弯曲，称作平带状态。由于金-

25、半功函数的不同、SiO2 层中电荷等多种因素的影响，虽然外加偏压为零，但半导体表面层并不处于平带状态。为了恢复平带状态，必须在金属与半导体间加一定的负电压，抵消由于两者功函数不同而引起的电场和能带弯曲。这个为了恢复平带状态金属上所需加的栅源电压电压叫做平带电压。阈值电压( VT )：在MOS 结构中，为了使半导体表面出现强反型，从而形成导电沟道所需加的栅源电压称为阈值电压。2022/9/152金属与半导体功函数差的影响由于金属与半导体功函数的不同,即使外加偏压为零,但半导体表面层并不处于平带状态.为了恢复平带状态, 必须在金属和半导体之间施加一个恢复电压以弥补因功函数差而造成的能带弯曲, 称之为平带电压