14.1.6多项式乘课件2乘以30p

1、多项式的乘法学习目标：1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力. 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂) 知识 & 回顾( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c 如何进行单项式乘多项式的运算？ 知识 & 回顾 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)manb长为 a+b 宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）问题:为了扩大街心花园的绿地面积，

2、把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bn(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn （x 3)( x）=x25x3X15=x28x多项式与多项式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am多项式的乘法+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例题解析 【例4】计算： (1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1)解: (1) (x+2)(x3

3、)=x2 -x-6 （2） (3x -1)(2x+1)=6x2+3x-2 x-1=6x2 +x-1所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。 注意 两项相乘时，先定符号。 最后的结果要合并同类项. =计算：(1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2)解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)x +3x(-2) +1x +1(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2 计算：（1）（2）（3）学一学感悟新知（1）(x+2y)(5a+3b) （2） (2x3)(x+4) 计算:（3）(2a

4、+b)2（4）(x+y)(x xy+y )比一比小 组 竞 赛计算：（1）（2）（3）（4）范例操作例1.计算: (1)(x+2)(2x+3) (2)(x-3y)(2x+y) (3) (a+b) 试试看(1) (x+5y)(2x-7y) (2)3a (a-1) - 2 (a-2)(a+3)能 力 提 升先化简，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式当x=2,y=-1时能 力 提 升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由题意得：2+a=-3 解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2

5、项，求a的值能 力 提 升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)ab 解：（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,x+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,x+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,a+b=-ab=- （a+b）ab （）（）x+（a+b)xy+aby2=x2-2xy-5y2,拓展提高1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-

6、ac D、b2-bc+a2-abccabB拓展提高2、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( )A、互为倒数 B、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0B3.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值测测你的观察力(1)先计算再填答案: (x+2)(x+3) = _ (x-2)(x-3) = _ (x+2)(x-3) = _ (x-2)(x+3) = _ (2)比较上题左侧结构和右侧结果的异同点,你发现了什么规律?(3)用你发现的规律,直接填下述结果:(x+1)(x+2)= _(x-1) (x-2) =_(x+1)(x-2) =_(

7、x-1)(x+2) =_+5x+6-5x+6-x-6+x-6+3x+2-3x+2-x-2+x-2(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) =拓展与应用x2 + (p+q) x + p qx2 + 5x+6x2 3x-4y2 + 2y-8y2- 8y+15根据上述结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2

8、+ (p+q) x + p q拓展与应用 确定下列各式中m与p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展与应用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高Xn+1-1解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3).祝大家马到成功!(