北师大版七年级数学下册 对顶角 教案

1、PAGE 对顶角教学设计教学内容：北师大版初中数学七年级下册第二单元相交与平行的第二节课。教学目标1. 能准确说出对顶角的定义，补充邻补角的定义。 2. 在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角；能用对顶角的性质进行简单推理和计算。3. 渗透类比的数学思想，培养创新精神及良好的学习习惯。 教学重难点教学重点：对顶角的定义和性质。教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角和邻补角的组数。教学过程一、情境引入，导入新知同学们，你们听过这些成语吗？势均力敌、针锋相对、棋逢敌手、旗鼓相当，其实这些词语的意思相近，如针锋相对可以解释为针尖对针尖，那么在数学上，我们可以用刚刚学

2、过的两条直线相交所形成的图形来形容这样的关系，像这样是不是可以更加直观的表示出针尖对针尖，针锋相对呢？今天这节课，我们就来学习什么样的角是对顶角以及它有什么性质。 【设计意图：从学生熟悉的成语，引出如何用图形来表示这样的关系，激发学生的学习兴趣，从而引入新知，这样更加贴近学生的生活实际，更加直观形象，更利于学生理解和掌握新知。】二、合作交流，探究新知1.对顶角的定义两条直线相交会形成四个角，分别记为1，2，3，4，我们之前学习的几何图形初步的时候，主要关注角的大小，角的分类，我们现在主要关注它们的关系，所以我们要一对一对的研究它们。首先像1和3这样互相顶着的两个角，针锋相对的角，我们把它们叫做

3、对顶角。对顶角中的“对”可以理解为互相对着，额可以理解为“成对”，只有一个角也顶不起来，就不能叫做对顶角。因此我们需要更严格的几何定义来定义对顶角。 角的三要素有哪些？小组交流后，选代表回答：点、边和角度。那么定义对顶角，我们也从这三个方面出发，我们看1和3，它们的顶点有什么关系？ 生回答：顶点是同一个。所以我们把这个顶点叫做公共顶点，那么两个角的边有什么关系？小组交流后，选代表回答：我们把1的这条边沿着这个方向反向延长刚好是3的另一条，反过来，把3的这条边沿着这个方向反向延长刚好是1的另一条，因此我们说1和3的两条边互为反向延长线。总结对顶角的定义：有一个公共顶点，并且两边互为反向延长线的两

4、个角叫做对顶角。 因此要判断是不是对顶角就要看是不是符合这两个条件，缺一不可。对顶角是两个角的关系，因此一定是成对出现的。 2.对顶角的性质对顶角的性质：对顶角相等。【设计意图：为学生提供探索交流的时空，让学生主动地去观察、比较，根据提供的条件不断地调整、探索，充分享受到学习的乐趣和成功的喜悦，找到解决问题的规律，突破本节课的教学难点。】三、拓展练习，实践应用完成电子书包检测题。2练一练： 对顶角的定义： 一般的，两条直线相交形成的两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两条边分别是另一个角两条边的 。对顶角的性质： 。在下图中， 和 ， 和 分别是对顶角 。下列各图中，l和2是对顶角吗？【设计意图：完成电子书包检测题，加深学生对所学知识理解，并使用电子书包的试卷检测功能，统计学生对知识的掌握情况，针对错误率较高的题目进行重点讲解，既提高了学生解决实际问题的