沪科版数学八年级上册 复习三角形全等 课件

1、复习全等三角形全等三角形性质判定应用全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等解决问题SSSSASASAAAS一般三角形知识结构图全等三角形的概念和性质12354691075形状和大小完全相同的图有哪几对？全等三角形的概念和性质全等形能够重合的两个图形叫做全等形，如图中的每对图形都是全等形。全等三角形两个三角形是全等形，就说他们是全等三角形，两个全等三角形经过运动后一定会重合，相互重合的定点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。ABC与DEF是全等三角形，记做ABCDEF，符号“”表示全等，读作全等于。其中A和D、B和E、C和F分别是对应顶点；AB和DE，AC和DF，BC

2、和EF分别是对应边； A 和D， B和 E ，C和 F分别是对应角。图中对应顶点、对应边、对应角有哪些？全等三角形的概念和性质几种常见全等三角形基本图形平移旋转翻折全等三角形的概念和性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF全等三角形的判定三角形全等判定方法1A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”

3、或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA全等三角形的判定三角形全等判定方法2 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：全等三角形的判定三角形全等判定方法3 思考:在ABC和DFE中,当A=D , B=E和AC=DF时,能否得到 ABCDFE? 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”）。全等三角形的判定三角形全等判定方法4特别注意:ABDABCSSA不能判定全等ABCABCABC 直角三角形全等判定：HL典型题型1

4、、全等三角形性质应用2、证明两个三角形全等3、证明两个角相等4、证明两条线段相等一、全等三角形性质应用1：如图，AOBCOD，AB=7,C=60则CD= ,A= .ABCDO一、全等三角形性质应用2：已知ABCDEF， A=60,C=50则E= .一、全等三角形性质应用3：如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ）A5 B4 C3 D22、证明两个三角形全等例1 ：如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .分析：现在我们已知 ACAB=DAB用SAS,需要补充条件AD=AC, 用ASA,需要补充条件CBA=DBA, 用AAS,需要补充条件C=D

5、, 此外,补充条件CBE=DBE也可以(?) S AB=AB(公共边) .AD=AC CBA=DBAC=DCBE=DBE练习1:如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是 .练习2：如图,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.12.已知：如图，AB=AC, 1=3, 请你再添一个条件，使得E=D？为什么？1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条件，使得E=D？为什么？ 3、证明两个角相等变式题：BE=EB(公共边)又 AC DB(已知) DBE=CEB (两直

6、线平行,内错角相等)例3 :如图, AC DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE证明:AC=2DB,AE=EC (已知) DB=ECDB=ECBE=EB DBECEB(SAS) BC=DE (全等三角形的对应边相等)4、证明两条线段相等练习：已知：ACB=ADB,CAP=DAP，AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP CABDP例4 :如图, A,E,B,D在同一直线上, AE=DB,AC=DF,AC DF,求证: ABCDEF;(1)证明:ACDF(已知) A=D (两直线平行,内错角相等)AB=DE(已知) A=D(已证) AC=DF (已知)ABCDEF(SAS

7、)在ABC和DEF中综合题：证明题的分析思路： 要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件注意1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。=_ABCDP例3已知：如图,P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD. 求证: PA=PC要证明PA=PC可将其放在APB和CPB 或APD和CPD考虑已有两条边对应相等 （其中一条是

8、公共边） 还缺一组夹角对应相等 若能使ABP=CBP或ADP=CDP 即可。 创造条件 分析：=_ABCDP例3已知：P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD. 求证PA=PC证明：在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD BD=BD ABDCBD(SSS) ABD=CBD 在ABP和CBP中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC例4。已知:如图AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求证：点F是CD的中点分析：要证CF=DF可以考虑CF 、DF所在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等 ，如何添加辅助线呢?已有AB=AE,B=E ， BC=ED 怎样构建三角形能得到两个三角形全等呢？连结AC,AD 添加辅助线是几何证明中很重要的一种思路 证明：连结和在和中， ， B=E， （）（全等三角形的对应边相等） AFC=AFD=90， 在tAFC和tAFD中 （已证） （公共边）tAFCtAFD（）（全等三角形的对应边相等）点F是CD的中点小结：1、全等三角形的定义，性质，判定方法。2、