初中数学人教版七年级下册84三元一次方程组的解法_第1页
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文档简介

1、铅山县鹅湖中学 王炜熔情景引入小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张？思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系? 你能根据题意列出几个方程？ 问题:小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 解：设1元、2元、5元纸币分别为x,y,z张. 请你观察这个方程组， 它有什么特征？含有三个方程；含有三个不同的未知数；含未知数的项的次数都是1.二、得出新知 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，

2、叫做三元一次方程. 含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组. 思考：三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同？ 它们的区别在于：三元一次方程组中含有三个未知数，并且一共有三个方程组成；而二元一次方程组中含有二个未知数，并且一共有二个方程组成.相同之处是：每个方程中含未知数的项的次数都是1的整式方程.三、火眼金睛 D四、小试牛刀 探究:解方程组： 解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5) 把y=_代入（3），得x=_ 三元一次方程组的解为 解这个方程组，得 4y+y+z=124y+2y+5z=225y+z=126y+5z=222228

3、228把方程(4)、(5)组成方程组问题：归纳解三元一次方程组的基本思路 是什么？五、画龙点睛 六、趁热打铁 例2：解三元一次方程组： 七、举一反三 例3 下列三元一次方程组中，你认为 先消哪个元比较方便八、各抒己见，融会贯通解方程组: 解：（1）+（2）+(3)得： _ _（4） 2x+2y+2z90y15（4）-（3）得：_三元一次方程组的解为： 151812x+y+z45x12z18（4）-（1）得：_ （4）-（2）得：_ 九、总结梳理，内化目标 2、解三元一次方程组的思路是：（1）通过 或 进行 ，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；（2）解二元一次方程组；（3）最后求出 个未知数的值，并总结.消元代入法加减法31、概念：含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组.3、解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.十、问题集萃，当堂达标（1）方程组中含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程组叫三元一次方程组。（2）把三元

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