北师大版七年级数学下册 1.4 单项式与多项式相乘 教案

1、8.2.2单项式与多项式相乘教学设计沪科版七年级数学下册教材分析本节教材是沪科版初中数学七年级下册第8章整式乘法第2节第2 课时的内容，主要介绍了单项式与多项式相乘的实质与法则，是初中数学的重要内容之一。一方面是在学习了单项式与单项式相乘的基础上，对整式乘法的进一步深入，另一方面，又为下一步学习多项式与多项式相乘等知识奠定了基础，在本章中起到了承上启下的作用，因而具有重要地位。学情分析七年级学生由于年龄、心理等特点，表现出好动、注意力易分散、爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中教师应抓住这些特点，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，在上一节课的学习中，学生已经学习了单项与单项式

2、相乘的法则，本节课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课就迎刃而解了。教学目标使学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算；本节课由图形面积引入单项式与多项式相乘的法则，体会数形结合的数学思想，根据算理，体会乘法分配律及转化思想的作用；在探索单项式与多项式相乘的法则过程中，体验其运算规律，享受成功的快乐，获得成就感，建立学习数学的信心。教学重难点重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用难点：如何运用单项式与多项式相乘解决实际问题教学手段与方法为突出重点、突破难点，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，教法主要采用引导、探

3、索式以及讲练结合的教学方法，对于学法，学习单项式与多项式的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用乘法分配律将此问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘。教学过程复习旧知活动内容：教师依次提出以下几个问题：回忆幂的运算性质叙述单项式与单项式相乘的法则以及什么是多项式填空 新知探究问题一（课件出示）七年级1班为做好防溺水安全教育，特出板报，甲乙两位同学计划出如下图所示的板块：aabc如果把它们看成两个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_。acb如果把它看成一个大长方形，那么它们的面积可表示为_。则得： ab+ac=a(b+c) a(b+c)=ab+ac教师提问：这节课我们主要研究第二个式

4、子，观察此式左右两边的特点，你有什么发现？学生先独立完成，然后小组讨论交流。教师引导提问：你能由此总结出单项式与多项式相乘的法则吗？试着用语言来描述。此式是小学学过的哪一运算律？师生共同总结得到：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。计算过程运用了乘法分配律。问题二（课件出示）一个施工队修筑一条路面宽为的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积是多少?先让学生独立思考完成，结合问题一，引导学生根据题意画图，结合图形考虑。学生分析，进而得出两种方法：方法一：3天共修筑路面的总长为m，因为路面的宽为，所以3天共修筑路面。方法二：

5、先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面。由上面的探索，得到了例题分析例4 计算 先让学生独立尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难，出现的错误或悟出的解题体会在小组中讨论交流，并将小组讨论的结果进行展示，结合学生展示出现的问题，教师师范规范的解题步骤，同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后的反思、总结：单项式与多项式相乘的实质及一般步骤？计算时的注意事项： 计算时，尤其要注意符号问题；不要出现漏乘现象；运算要有顺序；对于混合运算，注意最后应合并同类项。巩固联系课本61页 练习 另加： 安排4个学生在黑板上板演，教师巡视。及时观察学生的知识掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。课堂小结以提问的方式师生共同总结本节课的主要内容：单项式与多项式相乘：（1）法则 （2）实质 （3）注意事项布置作业以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了A组和B组：A组：课本61页第2、