2022届高三数学一轮复习专题训练- 导数的几何意义(含字母参数)

1、函数导数专题 1-2几何意义（含字母参数）题型一 已知点求斜率（含参数）1（河北省石家庄市藁城一中 2021 届高三月考）设函数 f x x3 ax2 a 2x 若f x的图像关于原点0,0 对称，则曲线 y f x在点1,3处的切线方程为 2（福建师大第二附中 2020 届高三期中）已知函数 f x 2x a ex ，且 f 1 3e ，则曲线 y f x在 x 0 处的切线方程为 .3（湖北省襄阳市部分优质高中 2021 届高三 2 月联考）已知函数 f x ex ax sin x .（1）求 y f x在 x 0 处的切线方程题型二 已知斜率求参数1（广东省实验中学2021 届高三上学期

2、第二次段考）若曲线 f x ax3 2x 在点2,f 2处的切线的斜率为 1，则a 2（安徽省安庆市外国语学校 2021 学年高二期中）曲线 y 3 x2 ax ex 在点(0, f (0) 处的切线的斜率为 3，则 a （）A1 BeC3D 3e 3.（广东省茂名市五校联盟 2022 届高三第二次联考）已知函数 f x ln x ax2 b ，曲线y f x在点1, f 1处的切线方程为 y 5x 5 .（1）求a ， b 的值；题型三已知斜率（含参数）求参数1(安徽省安庆市外国语学校 2021 学年高二期中）已知曲线 f (x) ex 2x 1在 x 0 处的切线l 过点(3,a) ，则实

3、数a 等于（） A2B 2C3D 32（河北石家庄五校联合体 2021 届高三 12 月质检）已知函数f x 2x2 4x 4ex ax 2 e a R .（1）若曲线 yf（x）在点（1，f（1）处的切线 l 过点（0，1-e），求实数 a 的值；3（河北省张家口市宣化一中 2021 届高三段考）已知函数 f x eax1 的图象在点1, f 1处的切线的斜率为a ，则a 的值为 .题型四与垂直（平行）关系的结合1（福建省三明市 2021 届高三期末质检）已知曲线 y y kx 2 垂直，则实数k .1 x3 x 在 x 2 处的切线与直线32（福建省永安一中 2021 届高三期中）已知曲线

4、 y x3 x 在点x , y00处的切线平行于直线2x y 2 0 ，则 x.0易错点点睛：本题容易忽视对所得直线是否与给定直线重合进行检验，从而导致增解 3（湖南省长郡十五校 2021 届高三第二次联考）若曲线 f (x) x3 2x 在点 P 处的切线与直线 x y 2 0 平行，则点 P 的坐标为 .易错点点睛：本题容易忽视对所得直线是否与给定直线重合进行检验，从而导致增解4.（2020 届揭阳高三线上测试）曲线 y xex 在点(1，e)处的切线与直线 ax by c 0 垂直，则 a 的值为() A 1B 2C2D1b2eee2e5.（2020 全国 3）设函数 f (x) x3

5、bx c ，曲线 y f (x) 在点( 1 ，f( 1)处的切线与 y22轴垂直（1）求 b6.（成都市新津中学 2021 学年高二 4 月月考）已知函数 f x a ln x bx2的图像在点P 1,1处的切线与直线 x y 1 0 垂直，则a 的值为（）A 3B 1C 3D17（2021 届梅州市一模）设曲线 y ex 在点（0,1）处的切线与曲线y 的切线垂直，则 的坐标为 1 (x 0) 上点 处x8(安徽省安庆市外国语学校 2021 学年高二期中）已知函数 fx ex mx2 3 m R 的1 x图象在0, f 0处的切线与直线 x ny 3 0 相互垂直，则实数n 的值为（）A2

6、B4C6D8题型五综合类型1（山东省泰安市新泰二中 2021 学年高二段考）已知 f (x) x2 2x 3 ，P 为曲线 42 C : y f (x) 上的点，且曲线 C 在点 P 处的切线的倾斜角的取值范围为 , ，则点 P 的横坐标的取值范围为（）A , 1 B 1,0C 0,1D 1 , 2 22（江西省赣县三中 2021 学年高二下学期期中）若曲线 y ex m 的一条切线为y 1 x n （e 为自然对数的底数），其中 m，n 为正实数，则 m n 的值是（）e12eA eBCDee23（.福建省泉州科技中学 2022 届高三期中）若直线 y x m 与曲线 y ex2n 相切，则

7、（）A.m n 为定值B.1 m n 为定值C.m 1 n 为定值D.m 1 n 为定值2234.（2020 届江西省重点中学九校高三第二次联考）设直线 l 为曲线 y x2 a （a2）在点x（1，1+ a）处的切线，则直线 l 与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是5（2020 届广州一模）已知点 P x , y00在曲线C : y x3 x2 1上移动，曲线 C 在点 P处的切线的斜率为k ，若k 1 , 21 ，则 x的取值范围是（）A 7 , 5 3B 7 ,3 0C 7 , D7,93 7 336（福建省名校联盟优质校 2021 届高三大联考）已知函数 f (x) ex x3 mx 2 .（1）若 x 轴为曲线 y f x的切线，试求实数m 的值；参考答案题型一已知点求斜率（含参数）1 5x y 2 02 x y 1 03 y x 1；题型二已知斜率求参数11 42