安徽省马鞍山市当涂县第二中学高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省马鞍山市当涂县第二中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 顶点在原点，焦点在轴上的抛物线上一点（2，）到焦点的距离是5，则的值是（ ）（A）4 (B)4 (C)2 (D) 2参考答案：D2. 有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是（）A0 B1 C2 D3参考答案：C3. 函在定义

2、域上是A偶函数 B.奇函数C既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B略4. 把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 下列各式中，最小值等于的是（ ）A B C D 参考答案：D略6. 已知，为锐角，且，cos（+）=，则cos2=（）ABCD参考答案：B【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】利用同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式求得cos=cos（+）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2 的值【解答】解：，为锐角，且，sin=，cos（+）=0，+还是锐角，sin（+）=，则cos=cos（+）=cos（

3、+）cos+sincos（+）sin=?+=，cos2=2cos21=，故选：B7. 已知直线,则直线在轴上的截距大于1的概率是（ ）A.B.C.D.参考答案：B略8. 若有负值，则常数a的取值范围是（ ）A B C D或参考答案：D略9. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：C10. 已知正项等比数列an，且a2a10=2a52，a3=1，则a4=（）ABCD2参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知条件利用等比数列的通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出a4的值【解答】解：正项等比数列an，且a2a10=2a52，a3=1，且q0，解得，

4、q=，a4=故选：C【点评】本题考查等比数列的第4项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为参考答案：12. 函数f(x)=log2(x2)的定义域是 参考答案：(2,+)； 13. 每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行5次试验，其中前3次都未成功，后2次都成功的概率为 .参考答案： 14. 执行如图所示的流程图，则输出的S_.参考答案：750015. 已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为 .参考答案： 16. 若AB

5、C的个顶点坐标、，ABC的周长为18，则顶点C轨迹方程为 参考答案：【分析】根据三角形的周长为定值，得到点到两个定点的距离之和等于定值，即点的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在轴上，写出椭圆方程，去掉不合题意的点【详解】的两个顶点坐标、，周长为，点到两个定点的距离之和等于定值，点的轨迹是以、为焦点的椭圆椭圆的标准方程是 故答案为 17. 数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设函数求的最小值.若对恒成立，求实数的取值范围；参考答案：解：，令即，得当时，原函数单调递减；当时，原函数单

6、调递增；所以函数在处取到最小值，最小值。由得。令，令。在处取到最大值为1，所以。略19. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4（）求an的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出（II）利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（）bn是等比数列，且b2=2，b3=4，q=2，b1=1所a1=b1=1，a8=b4=23=88=1+7d，解得公差d=1an=1+（n1）=n（）由（I）可知：bn=2n1，cn=an+bn=n+2

7、n1cn的前n项和=（1+2+n）+（1+2+22+2n1）=+=+2n120. 已知椭圆，为右焦点，圆，P为椭圆C上一点，且P位于第一象限，过点P作PT与圆O相切于点T，使得点F，T在OP的两侧.（）求椭圆C的焦距及离心率；（）求四边形OFPT面积的最大值.参考答案：（）在椭圆：中，所以，故椭圆的焦距为，离心率（）设（，），则，故所以，所以，又，故因此由，得，即，所以，当且仅当，即，时等号成立.21. 已知a为实数，。(1)若，求在2，2 上的最大值和最小值；(2)若在(，2)和(2，+)上都是递增的，求a的取值范围。参考答案：解：(1)由原式得2分由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为6分(2)的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为2,2. 12分略22. 22（12分）某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，；A产品年产量大于80万件时，。