北师大版-数学-八年级上册-《平均数(1)》参考教案

1、初中-数学打印版初中-数学-打印版初中-数学打印版初中-数学-打印版1.平均数（第1课时）总体说明：本节课共有两课时，总体思路是：实际问题T平均数的概念T解决实际问题。第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解 概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响,理解算术平均数和加权平均数的 联系与区别，能利用平均数解决实际问题。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组 数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过

2、程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了 一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统讣活动所必 须的一些数学活动经验，具备了一妃的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均 数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情 感态度目标。为此，本节课的教学目标是：知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权 平均数。过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理 的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用

3、能力。情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识：通过解决实际问题，让学 生体会数学与生活的密切联系。三、教学过程设计初中数学打印版初中数学打印版本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究：第三环节： 运用提髙；第四环节：课堂小结：第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：1.投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下而播放一段CBA （中国篮球协会）20052006赛季“广东宏远队和“八一双鹿队“的一场比赛片段，请同学们 欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，

4、请同学们思考：（1）彫响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高“？要比较 两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队 员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数“。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收 集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本 章新知识的兴趣，调动英积极性。注意事项：本环节一要“有趣，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目 的既可，不宜将时

5、间拖得过长。第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的 表格，提岀问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为髙大？哪支 球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版学生先独立思考，计算岀平均数，然后在小组交流。各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m,平均年龄为25.4岁;广东东莞银行队队员的平均身髙为2.00 m,平均年龄为24岁。所以，广东东莞银行

6、队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数拯的“平均水平”。一般地，对于n个数Xi，X2，Xn,我们把丄(X+X2+xn),叫做这1】个数的算 n术平均数，简称平均数，记为I。目的：独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄=(19x1+22x4+23x2+26x2+27x1+

7、28x2+29x2+35x1) (1+4+2+2+1+2+2+1) = 25.4 (岁)你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相 同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质 测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根拯实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确泄各 人的测试成绩，

8、此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试 的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差 异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4, 3, 1分别是创新、综合知识、语言三项 测试成绩的权，而称724 + 503 + 88lM为4 + 3+1A的三项测试成绩的加权平均数。目的:“想一想是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的 建

9、构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的槪 念并加以诠释。注意事项：本环Yj是这一节课的重点，教学的层次要淸楚，从两个篮球队队员的平均 身髙和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教 学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。初中数学打印版初中-数学-打印版初中-数学-打印版初中-数学打印版第三环节：运用提高内容：1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5 , 9.3 , 9，9.5 , 9.4 , 93.（1）求这六个分数的平均分。（2）如果规左：去掉一个最奇分和一个最低

10、分，余下分数的平均值作为选手的最后得 分，那么该选手的最后得分是多少？某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%, 体育理论测试占30%,体育技能测试占50%o小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分, 则小颖这学期的体冇成绩是多少？从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克） TOC o 1-5 h z 200127200220062005262001200920082010（1）试求这批零件质量的平均数。（2）你能用新的简便方法讣算它们的平均数吗？目的：第1，2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本 节课的“双基

11、”内容。第3题是补充的题，考査学生能否将大数拯转化为小数据，用新的简便 方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了“，“我学会了“，“我想我以后将“的 语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的：发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群詳堂“。第五环节：布置作业课本习题6.1的第1, 2, 3, 4. 5题。为了反映你们的家乡近几年的变化，请各小组自己命题,并设计方案,利用双休日展开 调查、汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写岀调查报告。四、教学反思课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用齐种启发、 激励的语言，以及组织