四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和75-人教版

1、三角形的内角和教学设计【教学内容】人教版四年级下册第五单元【教学目标】1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。【教学重难点】让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用全过程。【教具、学具准备】教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板、剪

2、刀。【教学过程】情景引入新知师：今天我们学习的内容是？生：三角形的内角和（齐读）师：什么叫三角形的内角？你来说。三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角。为了方便，我们将每个内角编上序号1、2、3，角1角2角3就是这个三角形的三个内角。什么又叫三角形的内角和？你来说。(课件演示)是的，角1+角2+角3的度数和，就是这个三角形的内角和。今天我们就一起来学习三角形的内角和。（板书）【设计意图：在此之前，学生们还从没有接触过“内角”之一概念，所以在探索新知之前我先引出“内角”一词。】新知探究，动手实践研究直角三角形内角和师： 瞧，有几个同学因为三角形的内角和起了争执，我们去看看到底是怎么回事？

3、（课件） 师：怎么样？你赞成谁的观点？为什么？师： 到底是不是像你们说的这样呢？拿出你们手中的三角板，先看这个，谁来说说他的内角分别是多少度？你来。（课件）再看这个，你说。谁有不同意见吗？师：接着请你们算一算，这两个三角形的内角和各是多少度？师：这两个三角形都有一个直角，他们都是直角三角形，（板书）也就是说，直角三角形的内角和是180度。大胆的猜测一下，其它类型的三角形内角和是多少度？你说。（板书）2、操作、验证其它三角形内角和是180。师：也就是说你们认为所有三角形的内角和都是180度。（板书）所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来验证这个猜想？你来说，说得真不错，这确实是一个

4、好办法。师：还有其它的办法吗？你说，你的想法很有创意。还有吗？3、小组合作、进行探究师：三角形有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？那我们就分组合作，请看合作要求，你来读给大家听。声音真响亮。听好了吗？哪一组愿意验证锐角三角形，哪一组愿意验证钝角三角形。行，开始吧。3、交流验证方法：预设： 量算法 剪拼法 折拼法组长姓名三角形的种类123三角形的内角和你们发现了什么？教师巡视，让用量一量方法的小组板书。师：请坐好，下面我们先来看用量的方法验证的小组，这是哪个组的？这个呢？真棒。同样是测量的方法，为什么有的是180度，有的不是呢？对，我们测量时因为测量工具跟方法的不同会出现误差，看来用量

5、的方法不能令人信服，还有别的验证方法吗？ 生：我们小组是用折一折的方法，将锐角三角形的三个角沿着三角形的中点对折，三个角正好拼成一个平角，平角是180度，所以锐角三角形的内角和就是180度。掌声送给他们。生：我们小组是用拼一拼的方法，剪下三角形的每个内角，然后拼成一个平角，所以锐角三角形的内角和就是180度。掌声送给他们。教师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。师：是的，用拼和折的方法确实能验证我们的猜想，请看（课件）。现在我们可以用肯定、自豪的语气说：所有三角形的内角和都是180（齐读）【设计意图：猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间。在探索活动前，

6、交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。】三、层层设疑师：咦，如果把两个相同的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180度吗？师鼓掌，说得真好，你们还有补充吗？师：如果再像这样把一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和还是180度吗？ 师：所以三角形的内角和与它的形状、大小没有关系，只要是三角形，它的内角和就是180。我们大声的把这个结论读一遍，真好。【设计意图：教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处

7、在紧张而又兴奋的学习状态中。】师：除了用这三种方法（指板书）验证三角形的内角和是180外，到了初中我们还要用更严密的方法证明这一结论，早在300多年前，就有一位数学家验证了任何三角形的内角和都是180度，他就是帕斯卡，请看。（课件）当时他12岁，孩子们，你们几岁了？刚才你们也用自己的聪明才智验证了这一结论，你们和数学家一样聪明，为自己鼓掌。师：接下来老师要考考你们，请看第一题，把答案写到练习本。谁还有疑问吗？看第二题，开始写吧。这种写法的根据是什么？直角三角形的两个锐角和是90度，我们可以根据这一点一步算出未知角的度数，谁也是这样算的举手，能够灵活运用知识解决问题，真好。师：哎呀，这些题难不倒

8、你们老师下面有更难的题，敢不敢接受挑战？哇，很有自信的声音。四、课堂练习，灵活运用1、挑战一：我是小判官（课件出示），用手势表示对错，错在哪了？2、挑战二：求三角形各角的度数。3、挑战三：孩子们，你们放过风筝吗？你的风筝是什么形状的？现在有一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？【设计意图：习题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的的练习中, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力. 】4、根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？有点难，是吗？跟同桌讨论一下。师：你来说，你真是个爱动脑的孩子。是的，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，2个三角形的内角和就是180乘2=360度.你能用刚才