鲁教版五四制六年级下册第五章基本平面图形复习习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业鲁教版五四制 六年级下册 第五章 基本平面图形 复习习题 （含答案解析）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是 A，B，C，D，若 a+c=0， 则 b+d（ ）A 大于 0 B 小于 0 C 等于 0 D 不确定2下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若AC=BC，则点C是线段AB的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3如图，点O在直线

2、AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，AOD40，BOC50，OM，ON分别平分BOC和AOD，则MON的度数为()A 135 B 140 C 152 D 454如图，O为直线 AB上一点，OE平分BOC，ODOE 于点 O，若BOC=80，则AOD的度数是（ ）A 70 B 50 C 40 D 355如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A 2cm B 3cm C 6cm D 7cm6下列说法正确的是()A 一个平角就是一条直线B 连结两点间的线段，叫做这两点的距离C 两条射线组成的图形叫做角D 经过两点有一条直线，并且

3、只有一条直线7下列有关中点的叙述正确的是（ ）A 若AP=12AB，则点P为线段AB的中点B 若AP=PB，则点P为线段AB的中点C 若AB=2PB，则点P为线段AB的中点D 若 AP=PB=12AB，则点P为线段AB的中点8点P在线段EF上，现有四个等式PE=PF；PE=12EF；12EF=2PE；2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个9如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A 45 B 55 C 135 D 14510平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A 点C在线段AB上 B 点C在线段AB的延

4、长线上C 点C在直线AB外 D 不能确定11如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，AOB+DOC则的值为（ ） A 小于180 B 等于180 C 大于180 D 不能确定12如图，A、B、C、D是O上的四点，BD为O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则ADB的大小为（）A 30 B 45 C 60 D 7513有下列说法：等弧的长度相等；直径是圆中最长的弦；相等的圆心角对的弧相等；圆中90角所对的弦是直径；同圆中等弦所对的圆周角相等其中正确的有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个14点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a

5、与b的大小关系是（）A ab B ab C ab D ab15如图，已知线段ABa(a2)，CD2，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A重合，点D不与点B重合)，当线段ACx时，图中所有线段的和为()A 3a2 B 2a2 C 3ax2 D 2ax216如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A B C D 17已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A NOQ42 B NOP132C PON比MOQ大 D MOQ与M

6、OP互补18给出下列说法：半径相等的圆是等圆；长度相等的弧是等弧；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（ ）A 1个 B 2 C 3个 D 419在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A 1枚 B 2枚 C 3枚 D 任意枚20如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）A B C D 21已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是()A 20或50 B 20或60 C 30或50 D 30或6022如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A 4cm B 2cm C 4cm或2

7、cm D 小于或等于4cm，且大于或等于2cm234点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为()A 55 B 65 C 70 D 以上度数都不对24如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（ ）A AC=CD B CD=DBC AD=2DB D AD=CB25在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD2，BC4，AB2，则CDE的面积不可能为（ ）A 42 B 3 C 42 D 326如图，C，D是线段AB上的两个点，CD3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A 5.4 cm B 5.6

8、 cm C 5.8 cm D 6 cm27一艘渔船从港口A沿北偏东60方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援有一救援艇位于港口A正东方向20（31）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45方向以30海里/小时的速度前往C处救援则救援艇到达C处所用的时间为（）A 33小时 B 23小时 C 223 小时 D 23+23小时28如图，四个正六边形的面积都是6，则图中ABC的面积等于（ ）A12 B 13 C14 D15二、填空题29如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_30在一条直线上取A，B，C三点，使得A

9、B=5cm，BC=3cm如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是_cm31如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOD120，则BOD=_ 32如图，点C在线段AB的延长线上，且BC2AB，点D是AC的中点，若AB2cm，则BD_.33如图，点A、O、B在一条直线上，AOC130，OD是BOC的平分线，则COD_.34八时三十分，时针与分针夹角度数是_.35已知线段AB长为16厘米，C是线段AB上任意一点（不与A、B重合），M是AC的中点，N是BC的中点，则MN=_厘米36若角是锐角,则角的补角比角的余角大_度.37如果一个角的余角的2倍比它的补角少30，则这个角的度数是_38

10、如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有_条线段，有_条射线.39木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是_40一副三角板按如图方式摆放，若= 2137，则的度数为_41如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，若AOCAOB，则OC的方向是_42已知线段 AB=16，AM=BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点.请从 A、 B 两题中任选一题作答.A如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为_.B当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为_.43如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CE=CD+DE； CE

11、=BCEB；CE=CD+BDAC； CE=AE+BCAB其中正确的是_（填序号）44如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若150，则2的度数为_.45如图，已知AOB=70，射线OC是AOB的平分线，则AOC=_度46如果一个角比它的余角大20，则这个角的补角为_度47将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为 48已知一个角的余角为304020，则这个角的补角为_49已知线段AB=acm，A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,An平分AAn1,则AAn=_cm50如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、

12、H两点若O的半径为6，则GE+FH的最大值为_51如图，在ABC中，BC=AC=4，ACB =90，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_.52如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；求画n条射线所得的角的个数 .53如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为_54已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6 cm，则AB=_ cm55如图,已知点C(1，0)，直线y= x7与两坐标轴分别交于

13、A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当CDE周长最小时，点D坐标为_56钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数_.57如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，AOB=30则PMN周长的最小值=_58已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点则AQ的长为_59如图，AB是O的直径，已知AB=2，C，D是O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是_.604：10时针与分针所成的角度为_61如图，已知A1OA11是一个平角，且A3OA2A2OA1=A4OA3A3

14、OA2=A5OA4A4OA3=A11OA10A10OA9=3，则 A11OA10的度数为_62一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_次平角，_次周角63已知AOB=80，BOC=40 ，射线OM是AOB平分线，射线ON是BOC 平分线，则MON=_ .64如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_65如图，在的内部有3条射线OC、OD、OE，若， ， ，则=_（用含的代数式表示）66点C是直线AB上的一点，且线段AB=6cm，BC=2cm，点D为线段AB的中点，那么DC=_cm67如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形BCFG的面积是12

15、cm2，则正八边形的面积为_cm268如图，点P是AOB内部的一点，AOB30，OP8 cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则MPN周长的最小值_cm.69在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_，MA+MB=_。三、解答题70如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=（直接写出结果）（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON=（直接写出结果）71探究题：如图，已知线段AB=14cm，点C为A

16、B上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图，已知AOB=120，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关72已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t0)秒（1）BP= ，点P表示的数 （分别用含t的代数式表示）；（2）点P运

17、动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长73如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，求线段DE的长74已知一个角的余角比它的补角的13小18，求这个角75如图，已知直线AB上一点O，OCAB，ODOE, 若COE=15BOD.（1）求COE, BOD, AOE的度数.（2）若OF平分BOE，求AOF的度数. 76如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31.（1）

18、若1=18，求COE的度数；（2）若COE=70，求2的度数.77如图， 于点, 平分, : =1:7,求的度数78先画图,再解答:(1)画线段AB,并反向延长AB到点C,使AC=12AB,再取BC的中点D;(2)若线段CD=6cm,求线段AB的长.79如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E80如图，直线AB和CD交于点O，COE90，OC平分AOF，COF35.（1）求BOD的度数；（2）OE平分BOF吗？请说明理由.81如图，O是直线AB上的一点，OC为任一射线，OD平分BOC，OE平分AOC(1)指出

19、图中AOD的补角和BOE的补角；(2)若BOC68，求COD和EOC的度数；(3)COD与EOC具有怎样的数量关系？82（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画 条直线；第（2）组最多可以画 条直线；第（3）组最多可以画 条直线（2）归纳结论：如果平面上有n（n3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线 条（用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物83如图，已知COB=3AOC，OD平分AOB，且AOB=

20、120，求COD的度数84如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，FOAB，垂足为O，32BODDOE.（1）求BOF的度数；（2）请写出图中与BOD相等的所有的角85如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长86如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分AOD（1）若COE=20，则BOD= ；若COE=，则BOD= （用含的代数式表示）（2）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测COE与BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由87已知：如

21、图，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，（1）当AOB=90，BOC=40时，求MON的度数（2）若AOB的度数不变，BOC的度数为时，求MON的度数88如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起(1)若EON=130，求MOF的度数；(2)比较EOM与FON的大小，并写出理由；(3)求EON+MOF的度数8989如图，村庄A，B位于一条小河的两侧，若河岸a，b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？90如图1，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，直线MN是过点A的直线CDMN于点D，连接BD（1）观察猜想张老师在课堂上提出问题

22、：线段DC，AD，BD之间有什么数量关系经过观察思考，小明出一种思路：如图1，过点B作BEBD，交MN于点E，进而得出：DC+AD=BD（2）探究证明将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC，AD，BD之间的数量关系，并证明（3）拓展延伸在直线MN绕点A旋转的过程中，当ABD面积取得最大值时，若CD长为1，请直接写BD的长91如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B（1）填空：若ABO=50，则ADO=；（2）若DC、BP分别是ADO、ABF的角平分线，如图1求证：DCBP；（3）若DC、BP分别分别是ADE、ABF的角平分

23、线，如图2猜想DC与BP的位置关系，并说明理由92已知，AOB=COD=90，射线OE，FO分别平分AOC和BOD（1）当OB和OC重合时，如图（1），求EOF的度数；（2）当AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0BOC90）时，求EOF的度数93如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）当点P

24、在AB边上运动时，求PQ与ABC的一边垂直时t的值；（3）设APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）当APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接写出t的值94如图，B是线段AD上一动点，沿ADA的路线以2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD10 cm，设点B的运动时间为t s(0t10)(1)当t2时，求线段AB和线段CD的长度(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由95如图1，已知MON=140，AOC与BOC互余，OC平分MOB，（1）在图1中，若AOC=40，则BO

25、C=_，NOB=_（2）在图1中，设AOC=，NOB=，请探究与之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系96如图，已知AOB=80，OC是AOB内的一条射线，OD，OE分别平分BOC和COA（1）求DOE的度数；（2）当射线OC绕点O旋转到OB的左侧时如图(或旋转到OA的右侧时如图)，OD，OE仍是BOC和COA的平分线，此时DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若

26、不相同，请说明理由97课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC求BAC+B+C的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，所以B= ，C= 又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2,已知ABED，求B+BCD+D的度数深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行

27、线之间请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题A如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60，则BED的度数为 B如图4,点B在点A的右侧,且ABCD，ADBC若ABC=n，则BED度数为 （用含n的代数式表示）98关于x的方程2（x3）m=2的解和方程3x7=2x的解相同（1）求m的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长99如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6， （C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分，则_；（2）如图2，将沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位后，再绕点顶点逆时针旋转30

28、t度，作平分，此时记.当t=1时， _；猜想和的数量关系，并证明；（3）如图3，开始与重合，将沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点顺时针旋转30t度，作平分，记，若与满足，请直接写出t的值为_100如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、

29、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？101已知三个全等的等边三角形如图1所示放置，其中点B、C、E在同一直线上，（1）写出两个不同类型的结论；（2）连接BD，P为BD上的动点（D点除外），DP绕点D逆时针旋转60到DQ，如图2，连接PC，QE，判断CP与QE的大小关系，并说明理由；若等边三角形的边长为2，连接AP，在BD上是否存在点P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值102如图，直线CD与EF相交于点O，COE=60，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分COE（1）求BOD的度数；（2）将三角尺

30、AOB以每秒3的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0t40）当t为何值时，直线EF平分AOB；若直线EF平分BOD，直接写出t的值103已知长方体的长为1cm、宽为1cm、高为4cm（其中AC=1cm,BC=1cm，CG=4cm）一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点，最短的路程是多少？ 104（10分）如图，线段AB上有一点O，AO=6，BO=8，点C从A出发以m /s的速度向B运动，点D从B出发以n /s的速度向A运动，POB=30，C、D、P三点同时开始运动，点P绕点O逆时针旋转一周后停止（1）若m=2，n=3，则经过 秒点C、D相遇

31、；（2）在（1）的条件下，若点P旋转速度为每秒60，求OP与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）若OP=1 ，当三点C、D、P重合时，求的值105如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m2a）.在OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点.作BB1x轴于点B1，作FF1x轴于点F1.（1）填空：由 ，及B(m, n)可得点F的坐标为 ，同理可得点D的坐标为 ；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函

32、数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；当点A在x轴的正半轴上运动且满足2a8时，求点M所经过的路径的长.106如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）若AB=4，B为OE的中点，CFAB，垂足为点F，求CF的长107点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个COD，使得COD=90（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为AOD的角平分线时，请直接写出BOD与COE之间的倍数关系，即BOD= _ COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为AO

33、E的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分COD，求FOB+EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若EOC=3EOF，求AOE的度数108如图，图中有多少个三角形? 109(1)如图所示，已知AOB90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；(2)如果(1)中AOB，其他条件不变，求MON的度数；(3)如果(1)中BOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？110如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运

34、动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动（1）问运动多少秒时BC=2（单位长度）？（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BDAP=3PC若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由111如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，使一边OM在BOC的内部，当OM平分BOC时，BON= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下

35、，作线段NO的延长线OP（如图所示），试说明射线OP是AOC的平分线；（3）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，请探究NOC与AOM之间的数量关系（直接写出结果，不须说明理由）112如图，在中， 与的角平分线交于点.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若， 与的角平分线交于点， 的平分线与的平分线交于点， ， 的平分线与的平分线交于点，则 .113（题文）已知：线段a及ACB求作：O，使O在ACB的内部，CO=a，且O与ACB的两边分别相切参考答案1B【解析】分析：由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的距离可知b+d与0的大小关系解析：a+c=0，a

36、，c互为相反数，原点O是AC的中点，由图可知：点D到原点的距离大于点B到原点的距离，且点D、B分布在原点的两侧，故b+d0，故选B.2A【解析】根据“两点之间，线段最短”，可知正确；根据“两直线平行，同旁内角互补” ，可知错误；当点C在线段AB的垂直平分线上时，满足条件AC=BC，此时点C不一定是线段AB的中点，故错误；根据“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，可知错误.所以正确的说法只有1个.故选A.点睛：本题主要考查线段公理、平行线判定、线段中点定义等知识，熟练掌握相关知识点的定义是解题的关键.3A【解析】【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为AOD

37、40，BOC50，所以COD90，又因为OM，ON分别平分BOC和AOD，所以NOD+MOC45，则MON=NOD+MOC+COD=135.【点睛】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.4B【解析】分析：由OE是BOC的平分线得COE=40，由ODOE得DOC=50，从而可求出AOD的度数.详解：OE是BOC的平分线，BOC=80，COE=12BOC=1280=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故选B.点睛：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角

38、的射线叫做这个角的平分线性质：若OC是AOB的平分线则AOC=BOC=12AOB或AOB=2AOC=2BOC5D【解析】【分析】先求AC,再根据点D是线段AC的中点，求出CD，再求BD.【详解】因为，AB=10cm，BC=4cm，所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）因为，点D是线段AC的中点，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）故选：D【点睛】本题考核知识点：线段的中点，和差.解题关键点：利用线段的中点求出线段长度.6D【解析】【分析】根据平角、两点间的距离、角的定义和直线公理逐项进行解答即可得.【详解】A、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；B、连接两点

39、的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确，故选D.【点睛】本题考查了平角、两点间的距离、角的概念以及直线公理的内容，熟练掌握相关知识是解题的关键.7D【解析】【分析】这是一道有关线段中点的几何试题，看一个点是不是线段的中点，要确定点的位置是不是在线段上，根据题目条件可以逐一用排除法选择答案【详解】A、线段的中点必须在线段上，且把线段分成相等的两条线段，选项未说明点P是否在线段AB上，有可能出现图的情况，故本选项错误；B、选项也未说明点P是否在线段AB上，有可能出现图的情况，故本选项错误；C

40、、选项有类似于选项A的情况，也有可能出现图的情况，虽然满足AB=2PB，但点P不是AB的中点，故本选项错误；D、根据AP=BP= 12AB，能推出P是线段AB的中点，故本选项正确，故选D【点睛】本题考查了线段中点的定义，熟练掌握线段中点的相关知识是解决问题的关键，注意数形结合思想的运用.8B【解析】【分析】本题主要根据中点的定义判断即可得出答案.【详解】若PEPF,点P在线段EF上，可判断P是EF的中点，故正确； 若PE12EF,点P在线段EF上，可判断P是EF的中点，故正确；若12EF2PE,则P可能在EF的延长线上，不可能表示是EF的中点；若2PEEF，则点P在线段EF上，可判断P是EF的

41、中点，故正确.【点睛】熟练运用中点的定义和和一些作图的一些技巧是本题的解题关键.9C【解析】试题分析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55故选B考点：用量角器度量角10A【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题【详解】如图：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上故选A【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维11B【解析】【分析】先利用AOD+COD=90，COD+BOC=90，可得AOD+

42、COD+COD+BOC=180，而BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，于是有AOB+COD=180【详解】AOD+COD=90，COD+BOC=90，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD+BOC=180，AOD+2COD+BOC=180，AOB+COD=180故选：B【点睛】本题考核知识点：角的运算. 解题关键点：熟记三角板的角的度数.12A【解析】四边形ABCO是平行四边形，且OA=OC，四边形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等边三角形，AOB=60，BD是O的直径，点B、D、O在同一直线上，ADB=12AOB=30.故选A.13B【解

43、析】试题解析：同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫等弧，所以长度相等，故正确；连接圆上任意两点的线段叫做弦，所以直径是最长的弦，故正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误；圆中90圆周角所对的弦是直径，故错误；弦所对的圆周角可在圆心一侧，也可在另一侧，这两个圆周角互补，但不一定相等，所以同圆中等弦所对的圆周角也不一定相等，故错误.综上所述，正确的结论有2个，故应选B.14C【解析】试题解析：如图，a是斜边，b是直角边，ab，若点A、点B所在直线垂直直线m，则a=b，故选C15A【解析】【分析】先找出图中的所有线段，然后求和即可，即求AC+AD+AB+CD+CB+DB的值.【详解】如图

44、，AC=x，CD=2，BD=a-x-2，AD=x+2，BC=a-x，AB=a，AC+AD+AB+CD+CB+DB=x+x+2+a+2+a-x+a-x-2=3a+2，故选A 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是找出图中所有的线段16B【解析】第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是9和4，则所走的最短线段是=；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是7和6，所以走的最短线段是=；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是10和3，所以走的最短线段是=；三种情况比较而言，第二种情

45、况最短.故选：B.点睛：本题主要考查的是平面展开-最短路径问题，解决此题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把长方体的一些面展开到一个平面内，求出最短的线段.17C【解析】试题分析：如图所示：NOQ=138，选项A错误；NOP=48，选项B错误；如图可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，选项C正确；由以上可得，MOQ与MOP不互补，选项D错误故答案选C考点：角的度量.18C【解析】【分析】根据等圆、等弧和半圆的定义分别进行判断【详解】半径相等的圆是等圆，所以正确；长度相等的弧不一定是等弧，所以错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，所以正确；半径相等的两个半圆是等弧，所以正确故选C.

46、【点睛】本题考查的是圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.19B【解析】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B20B【解析】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：B考点：几何体的展开图21C【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当AOB在AOC内部时，AOB=20，AOC=4AOB，AOC=80，OD平分AOB，OM平分AOC，AOD=BOD=12AOB=10，AOM=COM=12AOC=40，DOM=AOM-AOD=40-10=30；如图2，当AOB在AOC外部时，DOMAOM+AOD=40+10=50；故选C22D

47、【解析】试题分析：当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.解：当点A、B、C在同一条直线上时，点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC ACAB+BC，即2AC4，综上所述，选D.故选D.点睛：本题主要考查点与线段的位置关系.利用分类思想得出所有情况的图形是解题的关键，23B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，4点1

48、0分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：302=60，时针转动106030=5，4点10分时，分针与时针的夹角是230+5=65故选：B点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3024D【解析】根据题意，由AC=DB，可知AC+CD=DB+CD，即AD=BC，而其余选项均无法判断.故选：D.25A【解析】如图，过点D作DFBC于点F，则由题意易得四边形ABFD是正方形，DFC是等腰直角三角形，DC=，点E在以B为圆心，BA为半径的上运动，（1）由图可知，当点E运动到BD与的交点Q点时，点E到DC的距离最短=QD，此时CDE的面积最小，Q

49、D=BD-BQ=，CD=，SCDE最小=；（2）由图可知，当点E运动到点F或点A处时，点E到DC的距离最大=FC，此时CDE的面积最大，由题意易得：FC=2，SCDE最大=；综上所述，对比四个选项中的结果可知，CDE的面积不可能为，故选A.点睛：本题解题的要点是由“点E和点A关于BP对称”可得，BE=BA，从而可知点E在以B为圆心，BA为半径的弧上运动，从而可确定出点E到CD距离最远的位置和最近的位置，这样结合已知条件通过计算即可得到所求答案.26A【解析】试题解析：M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，MC+DN=（AB-CD）=2.4cm，MN=MC+DN+CD=

50、2.4+3=5.4cm故选A27C【解析】【分析】过点C作CD垂直AB延长线于D，根据题意得CDB=45，CAD=30，设BD=x则CD=BD=x，BC=2x，由CAD=30可知tanCAD=CDAD=33 即x20(31)+x=33 ，解方程求出BD的长，从而可知BC的长，进而求出救援艇到达C处所用的时间即可.【详解】如图：过点C作CD垂直AB延长线于D，则CDB=45，CAD=30，CDB=45，CDBD，BD=CD，设BD=x，救援艇到达C处所用的时间为t，tanCAD=CDAD=33，AD=AB+BD，x20(31)+x=33，得x=20（海里），BC=2BD=202（海里），t=20

51、230 =223 （小时），故选C.【点睛】本题考查特殊角三角函数，正确添加辅助线、熟练掌握特殊角的三角函数值是解题关键.28B【解析】试题分析：如图，连接每个正六边形的对角线，每个小三角形的面积是1，如上图所示，标出D、E、F、G、H、I，可以看出：SABC=SDEF+SABE+SBDC+SCFA，=SDEF+SAGBE+SBHCD+SCIAF=4+3+3+3= 13故选B考点：图形的拆拼2923 【解析】分析: 作点C关于AB的对称点C，过点C作CNAC于N，交AB于点M，则CN的长即为MNMC的最小值；详解: 作点C关于AB的对称点C，过点C作CNAC于N，交AB于点M，则CN的长即为M

52、NMC的最小值，连接CC交AB于点H，则CCAB，CHHC，CMHAMN，A30，CA30，AC4，HC12AC，CC4，CNCCcosC23故答案为23.点睛:本题考查轴对称最短问题，直角三角形30度角性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型304或1【解析】若B在线段AC上，如图1:AB=5cm，BC=3cm，D是AC的中点，AC=5+3=8cm，DC=128=4cm.DB=4-3=1cm；若C在AB上，如图2：AB=5cm，BC=3cm，D是AC的中点，AC=5-3=2cm，DC=122=1cm.DB=1+3=4cm.故DB的长为1cm或4cm.点

53、睛：本题考查了线中点的计算和分类讨论的数学理想，分析题目信息，需要先画出图形，可知需分B在线段AC上和C在AB上两种情况进行求解.3130【解析】分析：先利用补角的定义求出EOC=60，再根据角平分线的性质计算详解：EOD=120，EOC=60（邻补角定义） OA平分EOC，AOC=12EOC=30（角平分线定义）， BOD=30（对顶角相等） 故答案为：30点睛：由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数321cm【解析】【分析】先求出AC的长，再根据中点的定义求出AD的长，最后根据BD=AD-AB即可得解.【详解】AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm，D

54、是AC的中点，AD=12AC=3cm，BD=AD-AB=1cm，故答案为：1cm.【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段的和差等，熟练运用相关知识及数形结合思想进行解题是关键.3325【解析】分析：直接利用平角的定义得出BOC的度数，再利用角平分线的定义得出答案详解：点A、O、B在一条直线上，AOC=130，COB=180130=50 OD是BOC的平分线，COD=12BOC=25 故答案为：25点睛：本题主要考查了角平分线的定义，正确得出BOC的度数是解题的关键3475【解析】【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答八点三十分时，时针与分针之间有2.5大格，每一格的圆心角是30【详解】如图，

55、八点三十分，时针指在8与9中间，分针指在数字6上，时针与分针夹角是（2+0.5）30=75，故答案为：75【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（112），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形358【解析】【分析】由已知条件知MN=MC+NC=12（AC+BC）=12AB【详解】如图，MN=12AB=1216=8cm，故答案为：8.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，此类题还要注意不要漏掉单位3690【解析】【分析】分别表示出的补

56、角和的余角，然后可得出答案【详解】解：的补角=180-，的余角=90-，故的补角比的余角大：180-（90-）=90故答案为：90【点睛】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为1803730【解析】【分析】若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补结合已知条件列方程求解【详解】设这个角是x，根据题意得：2（90 x）=（180 x）30，解得：x=30即这个角的度数为30故答案为：30【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18038 3 6【解析】图中有线段AB、A

57、C、BC，共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条。故答案为：3；6.39两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答【详解】要两颗水泥钉，符合两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查了两点确定一条直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键406823【解析】【分析】由平角的定义结合三角板的特性可知与互余，由此即可得答案.【详解】+90+=180，=2137，=90-2137=6823，故答案为：6823.【点睛】本题考查了平角的定义以及三角板的特性，熟知三角形板中各个角的度数是解题的关键.41北偏东70【解析】试题分析：

58、根据题意可知：AOC=AOB=40+15=55，55+15=70，则OC的方向为：北偏东7042 6 6或12【解析】试题解析：A. 当点M在线段 AB 上时， 点 P、 Q 分别是 AM、 AB的中点. B. 当点M在线段 AB 上时，还有另一种情况. 点 P、 Q 分别是 AM、 AB的中点. 故答案为：A.6，B.6或12.43【解析】CE=CD+DE正确.CE=BC-EB,正确. CE=CD+BD-BE,错误.CE=AE+BC-AB,正确.正确.4465【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠，2=3，1+2+3=180，1=50，2=（180-1）2=65.4535【解析】【分析】根据角平

59、分线的定义“把一个角分成相等的两部分的射线叫角的平分线”，即可求解【详解】OC是AOB的平分线，AOC=12AOB=35故答案为35【点睛】本题考查了角平分线的定义,解题的关键是掌握：从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两部分，那么这条射线叫这个角的平分线46125【解析】【分析】根据余角的定义先求出这个角的度数，然后再根据补角的定义进行求解即可得.【详解】设这个角为x度，则有x-（90-x）=20，解得：x=55，180-55=125，即这个角的补角是125度，故答案为：125.【点睛】本题考查了余角与补角的概念，熟练掌握余角与补角的概念以及求解方法是解题的关键.47160【解析】试题分

60、析：先求出COA和BOD的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案为：160考点：余角和补角481204020【解析】【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角【详解】由题意，得：这个角为90-304020=591940，所以这个角的补角为：180-591940=1204020，故答案为：1204020【点睛】本题考查了余角与补角的定义，熟练掌握余角与补角的定义是解题的关键.49(12)na 【解析】分析：根据题意，找出AA1，A