四年级数学下册教案-9 数学广角-鸡兔同笼13-人教版

1、人教版四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼教学设计教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设方法的一般性。学情分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼

2、”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1课前播放奔跑吧，兄弟主题曲。2师：同学们对跑男中的陈赫非常熟悉，他自称是天才，不过这次他却被我们四年级的一道数学题给难住了，让我们来看一下（播放视频）。实际上大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经就记载了这道题。（出示原题）看陈赫那着急的样，同学们想不想帮帮他？今天，我们就来研究 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）师

3、：题中的数字有点大，不好算，我们能不能先在笼子里少养几只鸡和兔？出示例1：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？把比较大的数变成小一点的数就容易多了，在数学里我们把这种方法叫做“转化”。转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。二、合作探究、学习新知。活动一：探究用猜测法解决“鸡兔同笼”问题。1师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？（学生猜测）在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，教师板书。2师：怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）师：同学们知道吗，世界上许多伟大的发明

4、、发现都是从猜测开始的。我们刚才运用的这种方法就叫猜测法。在猜测的过程中，我们可能要尝试好几次，看来猜测法具有不确定性。活动二：探究用列表法解决“鸡兔同笼”问题。师：下面我们尝试一下有序地思考。同学们想一下我们能不能把鸡和兔一共是8只的所有的情况都按顺序罗列出来？翻开书104页，按照顺序列表试一试。师：观察表格，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。（汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。师：这种方法就叫做列表法。列表法可以帮助我们进行有序地思考。不过如果数字比较大的时候，用列表法就有点麻烦，看来列表法也有一定的局限

5、性。如果能够通过计算的方式得出来是不是会更好一些呢？活动三：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。1借助画图算一算（如鸡可用表示）。假设笼子里全是鸡，先画一画，再把画一画每步过程用算式表示出来。学生独立完成，然后小组内讨论。展示汇报。2师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，小组内交流并演示。强调：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想吗？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。刚才我们用很多方法解决了同一个问题，实际上这些方法的核心思想就是假设，所以

6、鸡兔同笼问题又叫假设问题。3下面我们来帮陈赫吧!出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？学生独立完成，汇报。4发散思考、加深理解。（1）想不想知道包贝尔是怎样算这道题的？（播放视频）（2）古人又是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？（播放视频）5小结：转化为猜想、列举、画图等提供了便捷，猜想是列举的开始，列举是假设的前奏，画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑，假设是对前面诸法的有效提升。抬脚无非是假设的另一种特殊形式。 现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。三、巩固练习1课本1