安徽省滁州市第八中学高一数学理联考试题含解析

1、安徽省滁州市第八中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，那A. B. C. 或 D. 参考答案：A略2. 数列满足，则（ ）A.3 B. C.6 D.参考答案：B3. 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（1）=（）A2B2C3D3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的性质可得 f（1）=f（1），运算求得结果【解答】解：已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（

2、1）=f（1）=（1+2）=3，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题4. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由基本不等式以及对数函数的单调性可得出三个数、的大小关系。【详解】由于函数在上是增函数，则，由基本不等式可得，因此，故选：B。【点睛】本题考查利用基本不等式比较大小，在利用基本不等式比较各数的大小关系时，要注意“一正、二定、三相等”这些条件的应用，考查推理能力，属于中等题。5. 已知，则使得都成立的的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：B略6. 已知等比数列的公比为正数，且则A. B. 1 C. 2 D. 参考答案：D7. 已知向量

3、（+2）=0，|=2，|=2，则向量，的夹角为（）ABCD参考答案：B【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】平面向量及应用【分析】由条件可得+2=0，求得 cos，的值再由，0，可得，的值【解答】解：由已知|=2，|=2，向量（+2）=0，可得+2=0，即 4+222cos，=0，求得 cos，=再由，0，可得，=，故选B【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题8. 函数的定义域为（）A（3，2B3，2C（3，2）D（，3）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组得答案【解答】解：由，

4、解得3x2函数的定义域为（3，2）故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题9. 若函数为R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）A BC D参考答案：A函数 在上为增函数，解得。实数的取值范围是。选A。10. 函数f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinxcosx|的最小正周期为（）A2BCD参考答案：C【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意，不难发现sinx和cosx相互置换后结果不变根据诱导公式化简可得周期【解答】解：由f（x）的表达式可知，sinx和cosx相互置换后结果不变f（x+）=|sin（x+）+2cos（x+）|+|2sin（x+）cos（x+

5、）|=|cosx2sinx|+|2cosx+sinx|=f（x）；可见为f（x）的周期，下面证明是f（x）的最小正周期考察区间0，当0 x时，f（x）=2cosx，f（x）单调递减，f（x）由2单调递减至；当x时，f（x）=2sinx，f（x）单调递增，f（x）由单调递增至2；由此可见，在0，内不存在小于的周期，由周期性可知在任何长度为的区间内均不存在小于的周期；所以即为f（x）的最小正周期，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前n项和满足，则通项公式 。参考答案：略12. 已知幂函数的图象过点（2，），则f（x）_ 。参考答案：略13. 已知sin=2sin

6、，tan=3tan，则cos2=参考答案： 或1【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由条件可得sin=sin ，cos=cos ，或sin=0 把、平方相加即可求得cos2 的值；由再得到一个cos2的值，进而利用二倍角公式可得结论【解答】解：已知sin=2sin，sin=sin tan=3tan，=，可得 cos=cos ，或sin=0 若成立，则把、平方相加可得 1=sin2+cos2=+2cos2，解得 cos2=可得：cos2=2cos21=，若成立，则有cos2=1可得：cos2=2cos21=1，综上可得，cos2=，或cos2=1故答案为：，或114. 若直线xy=1与直线（m+3

7、）x+my8=0平行，则m=参考答案：【考点】两条直线平行的判定【分析】两直线平得，则其斜率相等，故应先解出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数【解答】解：直线xy=1的斜率为1，（m+3）x+my8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=故应填15. 若向量，则= 参考答案： 16. 不等式x的解集是参考答案：（0，1）（2，+）【考点】指、对数不等式的解法【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知中不等式可得x0，结合指数函数和对数函数的单调性，分当0 x1时，当x=1时和当x1时三种情况，求解满足条件的x值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：若使不等式x=x1有意义，x0，当

8、0 x1时，原不等式可化为：，解得：x2，0 x1；当x=1时，x=不满足已知中的不等式，当x1时，原不等式可化为：，解得：x2，x2；综上所述，不等式x的解集是（0，1）（2，+），故答案为：（0，1）（2，+）【点评】本题考查的知识点是指数函数和对数函数的单调性，分类讨论思想，难度中档17. 已知为第四象限的角，且=，则tan=（）ABCD3参考答案：A【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由已知利用三倍角公式及诱导公式化简求得sin，进一步得到cos，再由商的关系求得tan【解答】解：由=，得，即，得sin=为第四象限的角，sin=，则cos=tan=故选：A三、 解答题：本大题共5小

9、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本大题10分)解关于的不等式.参考答案：由题意： 是x的取值范围当a时，是增函数 当a1时，是减函数， 又x1 1xlog2319. 参考答案：略20. 设全集,集合,求.参考答案：（1）（2）（3）略21. 已知圆C：x2+y2+2x4y+3=0（）求圆心C的坐标及半径r的大小；（）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；（）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|MP|=|OP|，求点P的轨迹方程参考答案：【考点】轨迹方程；直线与圆的位置关系【分析】（）化圆的一般方程为标准方程，从而得到圆心坐标和半径；（）设出直线的截距式方程，整理为一般式，由圆心到切线的距离等于半径列式求得a的值，则切线方程可求；（）由切线垂直于过切点的半径及|MP|=|OP|列式求点P的轨迹方程【解答】解：（）由圆C：x2+y2+2x4y+3=0，得：（x+1）2+（y2）2=2，圆心坐标C（1，2），半径r=； （）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设直线方程x+y=a，圆C：（x+1）2