七年级数学下册7、3三元一次方程组及其解法教学设计新版华东师大版

1、课题课型三元一次方程组的解法新知探究课教具教材、课件知识与能力类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。学习目标过程与方法经历探究活动过程，实现“消元”完成求解计算。情感态度价值观把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决的习惯。教学重点通过类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。教学难点把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。教法学法引导、启发，合作交流教学环节创设情境教学过程已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。设计意图通过创设问题情境，引入如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量新课，使学生了关系？这个

2、方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？三元一次方程组的概念：解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。新知探究在这个方程组中，xyz23和2x+y-z20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。关注概念中的三个要点：未知数的个数；未知数的次数；未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达。进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有

3、什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？得出以下要点：希望学生能找出等量关系，设出未知数建立方程。通过类比引出本节课的要解决的问题解三元一次方程组。引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想消元，以及消元的基本方法（代11.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；入消元、加减消元）。22.用代入消元法：由于方程组的特点，可将分别代入消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组；类比二元一次方程组的解法，得到解三3.用加减消元法：由于中没有含z，可以将，联立元一次方程组相加，消掉z，从而得到关于x，y的二元一次方程组；4.总结求解三元

4、一次方程组的整体思路消元，实现三元化二元化一元的转化。在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）都可以。如果选择合适，可提高计算的效率。例、解方程组：的整体思路消元，并找出相应的消元方法。引导学生观察方程组的xyz26xyz10（1）2x-y+z18（2）2x+3y+z17x-y3x+2y-z8消谁好，用什么特点，三个方程都不缺“谁”，方法消？解：（略）引导学生探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能力。议一议消元的具体做法：（1）如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消元，否则常用加减消元。总结出消元的具体做法。放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成。在（2）用加减消元时，如果方程组中有至少一个方程只有解答的过程中两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。领会“消元”（3）用加减消元时，如果方程组中三个方程均含有三个的真实含义和巩固训练归纳小结板书设计未知数，通常要进行两次消元才能转化为二元一次方程组。通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？三元一次方程组的解法引例:已知甲、乙、丙例、解方程组；三元一次方程组的相关概念略议一议：“化归”的数学思想。作业P41习题7.31、23教学反思本节内容属于选修学习，突出对数学兴趣浓厚、学