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文档简介

1、2018年高考诊断性测试文科数学参考答案一、选择题A B D B C C C C A B C B二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）当时， . 4分当时， 满足上式, 所以 . 6分（2）由题意得., 8分 . 12分18.解：（1）当点是线段靠近点的三等分点时，平面. 1分事实上，在上取点,使,于是, 所以且.由题意知，且， 所以且，所以四边形为平行四边形，所以. 4分又平面，平面，所以平面. 6分（2）连接.因为三棱柱是正三棱柱， 所以平面.所以. 8分取的中点，连接，则.因为三棱柱是正三棱柱，所以平面.又平面，所以.因为，所以平面. 10分所以为三棱锥的高

2、.又在正三角形中，. . 12分19.解：（1）所有的基本事件为(19,34), (19,26), (19,41),(19,46),(34,26) ,(34,41) ,(34,46),(26,41),(26,46),(41,46)共10个.记“m,n均不小于30”为事件A，则事件A包含的基本事件为(34,41) ,(34,46), (41,46),共3个.所以. 5分（2）由前4个月的数据可得，.所以 ， 8分， 所以线性回归方程为 10分（3）由题意得，当时，； 所以利用（2）中的回归方程所得的第5个月的利润估计数据是理想的. 12分20.解:（1）由题意知，圆的圆心，半径为.设动圆圆心，半

3、径为.因为圆与直线相切，所以，即. 因为圆与圆外切, 所以，即. 2分联立，消去，可得. 4分所以点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线. 5分（2）由已知直线的斜率一定存在.不妨设直线的方程为.联立，整理得，其中设，则，. 7分由抛物线的方程可得:,.过的抛物线的切线方程为, 又代入整得:.切线过，代入整理得:, 9分同理可得. 为方程的两个根，. 11分由可得， 所以，.的方程为.所以直线恒过定点. 12分21.解：（1）. 1分 （i）当时， ，当时，；当时， ；所以在单调递减，在单调递增. 2分（ii）当时，由得或时，所以在上单调递增.3分当时, .当时，；当时，；所以在单调递增， 在单调

4、递减. 5分 当时, .当时，；当时，；所以在单调递增， 在 单调递减. 6分（2）由题意，对任意的，恒有， 即不等式成立.当时，显然成立. 7分当时，不等式化为令，有.当时，,单调递减；当时，,单调递增，所以当时，取极小值 .于是. 9分当时，不等式转化为令，有.当时，,单调递增；当时， ,单调递减，所以当时，取极大值. 此时. 11分综上，的取值范围是. 12分22. 解：(1)由 得. 2分因为的极坐标为,所以，.在直角坐标系下的坐标为 . 4分（2）将代入，化简得,设此方程两根为,则 ,. 6分. 8分因为直线的一般方程为,所以点到直线的距离. 9分的面积为. 10分23. 解：（1）当时，化为.当时，不等式化为，无解； 当时，不等式化为，解得； 当时，不等式化为，解得； 综上，的解集为. 4

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