安徽省阜阳市刘寨初级职业中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市刘寨初级职业中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点P(3,4)在角的终边上，则cos=（）A. B. C. D.参考答案：A由三角函数的定义可知2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B10 C30 D24+ 2参考答案：B3. 已知tan()，tan，则tan()的值为 （ ） A B1 C D4参考答案：A略4. 已知函数f（x）=，则f（2+log32）的值为（）ABCD54参考答案：B【考点】4H：对数的运算性质；3T：函数的值

2、【分析】先确定2+log32的范围，从而确定f（2+log32）的值【解答】解：2+log312+log322+log33，即22+log323f（2+log32）=f（2+log32+1）=f（3+log32）又33+log324f（3+log32）=f（2+log32）=故选B5. 若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是 （ ）A. 2 B. 4 C. 3 D.6参考答案：B6. 已知均为正实数,且,则的最小值为A. B. C. D.冷漠不冷漠总计多看手机8412少看手机21618总计102030参考答案：C7. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则=A. B. C.

3、 D.2 参考答案：C8. 定义在R 上的奇函数，当时，。记的反函数为，则的值为A0 B2 C D参考答案：答案：D 9. 已知函数f（x）sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先通过降幂公式和辅助角法将函数转化为，再求最值.【详解】已知函数f（x）sin2x+sin2（x），=，=，因为，所以f（x）的最小值为.故选：A【点睛】本题主要考查倍角公式及两角和与差的三角函数的逆用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.10. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）A. f(x)的图象关于对称B. f(x)为奇函数C. f(x)的值域为3,1D

4、. f(x)在上是增函数参考答案：A【分析】利用降幂扩角公式以及辅助角公式，将三角函数化简为标准正弦型三角函数，再对选项进行逐一分析即可.【详解】.因为是该函数的最大值，故是函数的对称轴，故正确；因为，故该函数不是奇函数，故错误；因为，故的值域为，故错误；由，可得，在此区间内，正弦函数不单调，故错误；综上所述，正确的是.故选：A.【点睛】本题考查利用降幂扩角公式以及辅助角公式化简三角函数，以及正弦型函数性质的求解，属综合性基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=lnx，0abc1，则， ，的大小关系是 参考答案：12. 已知向量，若，则实数k= 参考

5、答案：8 13. 设区域，若任取点，则关于x的方程有实根的概率为_参考答案：14. 已知函数，把的图象按向量平移后，所得图象恰好为函数的图象，则m的最小值为 参考答案：由题意得，图象按向量平移后，得到函数，函数，因为两个函数的图象相同，所以，所以的最小值为.15. 已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为.参考答案：略16. 如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀， 其中米，米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上. 则矩形面积的最大值为_ 平方米 . 参考答案：48设,作于,所以,在中，,所以，即。设矩形面积所以,则，因为，所以函数在上单调递增，所以当

6、时，有最大值平方米。17. 已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比= (用数值作答)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）函的定义域为，把代入方程中，得，即，又因为，故.（2）由（1）可知，当时，恒成立等价于. 设，则，由于，当时，则在上单调递增，恒成立. 当时，设,则.则为上单调递增函数，又由.即在上存在，使得，当时，单调递减，当时， 单调递增；则，不合题意，舍去. 综上所述，实数的取

7、值范围是. 19. 已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若当时，求的取值范围.参考答案：（1）的定义域为当时，所以曲线在处的切线方程为.（2）当时，等价于令，则，当，时，故在上单调递增，因此；当时，令得，由和得，故当时，在上单调递减，因此.综上，的取值范围是.20. 已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;(3)已知,解关于不等式: .参考答案：解: (1)所以函数是奇函数. (2)函数在定义域上是单调减函数.(3)当时,解集为;当时,解集为空集.略21. 在中，角所对的边分别是，已知.(1)若的面积等于，求；(2)若，求的面积.参考答案：（）由余弦定理及已知条件得又 ，得 3分联立 解得 5分（）由题意得，