2022-2023学年上海市青浦区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）ABCD2如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：；若平分，则平分；的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个3下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B对顶角相等C两个直角

2、一定互补D同位角相等4下列四个数中，最小的数是( )A|3|B|32|C(3)D5如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD6若，那么等于（ ）A0B-3C-6D-127如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|b|，那么下列结论中不正确的是（）Aab0Bab0Cab0Da2b08若时，的值为6；则当时，的值为（ ）A-10B-6C6D149三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（ ）对对顶角.A12B24C7D1110下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）A若，

3、则B若，则C若，则D若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知关于的方程的解是，则_12618000用科学技术法表示为_;13首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_14上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是_度15飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行_千米（用含a的式子表示）16比较大小：3_1（用“”、“=”或“”填空）三、解

4、下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）点在直线上，已知点是的中点，点是的中点，AB6cm，BC4cm，求的长 (要求考虑可能出现的情况，画出图形，写出完整解答过程)18（8分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB；（2）画直线CD；（3）画射线AC；（4）在射线AC上作一点E，使得19（8分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？(2)若小李按团体票方式买票，规定人数超过10人不足16

5、人时，团体票每张门票打六折；规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱？20（8分）（1）先化简，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy2+4xy，其中x，y满足|x+12|+(y-1)2=0（2）关于x的代数式(x2+2x)-kx2-(3x2-2x+1)的值与x无关，求k的值21（8分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，则DCE ；并猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关

6、系，请说明理由；（3）已知AOB，COD（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的大小相等的关系（用含有，的式子表示）22（10分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积23（10分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（M30）的直角项点放在点O处，一

7、边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t秒（直接写结果）（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求MOC的度数（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，MOC35？请说明理由24（12分）按要求完成下列各小题（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，

8、得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选：C【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力2、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可【详解】（1）AOC=

9、BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本选项正确（2）只有当OC，OB分别为AOB和COD的平分线时，AOC+BOD=90；故本选项错误（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，则BOD=90-45=45OB平分COD；故本选项正确（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线故本选项正确故选B【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题3、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D【详解】

10、解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握4、A【解析】A.|3|=-3， B. |32| =9， C.(3)=3， D. ，A最小.故选A.5、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，

11、排除B与C故选D【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.6、D【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可【详解】|x-1|+|y+3|=0，x-1=0，y+3=0，解得x=1，y=-3，原式=（1+1）（-3-3）=-1故选D【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于07、D【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab0，故A正确，不符合题意；B、b0，a0，|a|b|，a+b0，故B正确，不符合题意；C、由b0，a0，|得a-b0，故C正确，不符合

12、题意；D、由ab异号得，a0，b0，a2b0，故D错误；故选D点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案8、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式， 然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】时，的值为6，即，当时，=10，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.9、A【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：如图所示，单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对

13、，共有12对，故选A【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角10、B【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、若，则，故A错误；B、若，则，故B正确；C、若，则，故C错误；D、，当时，不成立，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案【详解】解： 关于的方程的解是， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键12、6

14、.18105.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】618000=6.18105故答案为6.18105.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.13、4.11【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】4100000004.11，故答案为4.11【点睛】此题考查了对

15、科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、15【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是31，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘31即可【详解】时针在钟面上每分钟转15，分针每分钟转6，钟表上6点31分，时针与分针的夹角可以看成131+（31-1531）=15故答案为：15【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形15、（7a20）【分析】根据两次行程总和

16、顺风飞行的路程+逆风飞行的路程（无风速度+风速）顺风时间+（无风速度风速）逆风时间，把相关数值代入即可求解【详解】解：顺风飞行3小时的行程（a+20）3千米，逆风飞行4小时的行程（a20）4千米，两次行程总和为：（a+20）3+（a20）43a+60+4a807a20（千米）故答案为（7a20）【点睛】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度无风速度+风速，逆风速度无风速度风速，难度适中16、【解析】试题解析: 两个负数，绝对值大的反而小： 故答案为： 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1cm或5cm【分析】根据题意分两种情况，画出图形，第一种情况是点C在线段AB

17、之间时，此时MN的之间的距离为BM与BN之差；第二种情况是点C在线段AB的延长线上，此时MN的之间的距离为BM与BN之和【详解】解：如图所示，当点C在线段AB之间时，AB6cm，BC4cm则AMBMAB3cm，BNCNBC2cm，MNBMBN321cm;如图所示，当点C在线段AB之外时，AB6cm，BC4cm，则AMBMAB3cm，BNCNBC2cm，MNBMBN325cm综上所述，MN的长为1cm或5cm.【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键同时注意考虑到各种可能的情况18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分析】（1

18、）根据线段的画法即可得；（2）根据直线的画法即可得；（3）根据射线的画法即可得；（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E即可【详解】（1）根据线段的画法即可得线段AB，如图所示：（2）根据直线的画法即可得直线CD，如图所示：（3）根据射线的画法即可得射线AC，如图所示：（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E，则点E即为所作，如图所示：【点睛】本题考查了画线段、直线、射线等知识点，熟练掌握画法是解题关键19、 (1)驴友团中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式买票更省钱【分析】(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，根据购票总价=

19、60成人人数+600.5未成年人人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； (2)利用总价=单价数量，分别求出按形式和形式购票所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，依题意，得：60 x+600.5(12-x)=600，解得：x=8，12-x=1答：驴友团中有8名成人，1名未成年人(2)按形式购买，所需费用为600.612=132(元)，按形式购买，所需费用为600.516=180(元)132180，小李采用形式买票更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各

20、数量之间的关系，求出按形式和形式购票所需费用20、（1）x2y+xy2 -14;（2）k=4【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2|x+12|+(y-1)2=0 x=-12,y=1,原式=14-12=-14（2）原式=x2+2x-kx2-3x2+2x-1=x2+2x-kx2+3x2-2x+1=(4-k)x2+1,代数式的值与x无关，4-k=0，k=4【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键2

21、1、（1）145，40，ACBDCE180，理由见解析；（2）DABCAE120，理由见解析；（3）AODBOC.【分析】（1）若DCE35，根据90计算ACE的度数，再计算ACB的度数；若ACB140，同理，反之计算可得结果；先计算ACB90BCD，再加上DCE可得ACB与DCE的关系；（2）先计算DAB60CAB，再加上CAE可得结果；（3）先计算AODCOA，再加上BOC可得结果【详解】解：（1）若DCE35，ACD90，DCE35，ACE903555，BCE90，ACBACEBCE5590145；若ACB140，BCE90，ACE1409050，ACD90，DCE905040，故答案为

22、：145；40；ACBDCE180，理由：ACBACDBCD90BCD，ACBDCE90BCDDCE90BCE180；（2）DABCAE120，理由：DABDACCAB60CAB，DABCAE60CABCAE60EAB120； （3）AODBOC，理由：AODDOCCOACOA，AODBOCCOABOCAOB【点睛】本题考查了余角和补角，熟知如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，注意角的和与差22、 (1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.【解析】试题分析：（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）把4