2022年福建省泉州市晋江区安海片区七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于B小于C小于D大于2钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）A120B90C82.5D603-2的相反数是（ ）A-2BC2D4 “比的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD5下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（ ）ABCD6如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2的度数为（ ）A60B50C40D307木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B直线有两个端点C

3、两点之间，线段最短D经过两点有且只有一条直线8若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）ABCD9下列说法正确的是（ ）A0是最小的整数B若，则C互为相反数的两数之和为零D数轴上两个有理数，较大的数离原点较远10如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_cm12两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3

4、小时后甲船比乙船多航行_千米13如图，已知AC是的平分线，则_14在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是_15已知，则_16黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9

5、.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)18（8分）（1）解方程：（2）解方程：19（8分）（1）如图，A、B是河l两侧的两个

6、村庄现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹（探索）（2）如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置20（8分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2

7、，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？21（8分）计算（1）（）（24）；（2）；22（10分）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问

8、需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？23（10分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？24（12分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的

9、数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故选A【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点2、C【分析】求出时针和分针每分钟转的

10、角度，由此即可得【详解】因为时针每分钟转的角度为，分针每分钟转的角度为，所以当钟表上12时15分时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时针和分针的夹角为，故选：C【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键3、C【分析】根据相反数定义即可求解【详解】解：-2的相反数为2故选C【点睛】本题考查相反数定义，属于基础题4、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1故选：B【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数

11、式5、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图6、C【解析】如图：1+BOC=90，2+BOC=90，2=1=40.故选：C.7、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线故选：D【点睛】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键8、A【分析】A、根据图

12、形可得出两角都为45的邻补角，可得出两角相等；B、根据图形可得出两角之和为90，可得出两角互余；C、根据图形可得出为为45，为60，两角不等；D、根据图形可得出 =30，两角不等；【详解】A、根据图形得：，两角相等，符合题意；B、根据图形得：90，两角互余，不符合题意；C、根据图形可得：=90-45=45，=90-30=60，两角不等，不符合题意；D、根据图形可得：，即 =30，两角不等，不合题意故选：A【点睛】本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键9、C【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.【详解】解：0不是最小的整数，故选项A错误，若，

13、则，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，故选C.【点睛】本题考查了数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确.10、A【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和【详解】线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段

14、的长度和知道如何数图形中的线段二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5或11【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=ABBC=83=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.12、6a【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决【详解】解：由题意可得，3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案

15、为：6a【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式13、1【分析】根据三角形的内角和定理求出BAE的度数，再根据AC是BAE的角平分线，求出BAC的度数，即可求出ACE的度数【详解】B=40，E=70，BAE=180-40-70=70，AC为BAE角平分线，BAC=EAC=BAE=35，ACE=B+BAC=40+35=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形外角的性质及角平分线的性质，解答的关键是熟记三角形的内角和定理14、7cm或1cm【分析】讨论：当点C在AB的延长线上时，计算BC+AB得到AC的长；当点C在AB的反向延长线上时，计算BCA

16、B得到AC的长【详解】当点C在AB的延长线上时，ACBC+AB4+37（cm）；当点C在AB的反向延长线上时，ACBCAB431（cm），即A、C两点的距离是7cm或1cm故答案为：7cm或1cm【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离15、30或130【分析】利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在AOB内部，另一种是OC在AOB外部【详解】分两种情况进行讨论：射线OC在AOB的内部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射线OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=8

17、0+50=130综上所述，AOC=30或130故答案为：30或130【点睛】本题考查了角的计算要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出AOC的度数16、-3【详解】解：-1+8-10=-3（），故答案为：-3三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；方案一：(总面积厨房的)单价，方案二：总面积单价95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金1500+

18、月利息，代入计算【详解】（1）该户型商品房的面积为：(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：(元)方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(元)（2）当时，方案一总金额为：(元)方案二总金额为：(元)方案一比方案二优惠7000元（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为(元)【点睛】本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率“这些公式是解答本题的关键18、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再取括号，接着

19、移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【详解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BOCO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AOBC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC

20、、BD交于点O即可【详解】解：（1）连接AB，交l于点C，此时ACBC=AB，根据两点之间线段最短，AB即为ACBC的最小值，如下图所示：点C即为所求；（2）点O在BC上BOCO=BCAO+BO+CO=AOBC，而BC为定长，当AO+BO+CO最小时，AO也最小过点A作AOBC于O，根据垂线段最短，此时AO最小，AO+BO+CO也最小，如下图所示：点O即为所求；（3）根据两点之间线段最短，若使AOCO最小，连接AC，点O应在线段AC上；若使BODO最小，连接BD，点O应在线段BD上，点O应为AC和BD的交点如下图所示：点O即为所求【点睛】此题考查的是两点之间线段最短和垂线段最短的应用，掌握根据

21、两点之间线段最短和垂线段最短，找出最值所需点是解决此题的关键20、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：P在B的右边；P在A的左边讨论；可以得出结论【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1-（8-

22、2x）=6，解得x=4.1故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间速度，认真理解新定义21、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出结果；(2)先算出乘方，再去括号即可得出结果【详解】解：(1)（）（24）=-20+8-9 = -21 (2)= -1-4-（-8）+（-5）= -14-5=-9【点睛】本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算，正确的掌握有理数混合运算的法则是解题的关键22、（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8