2022年广东省深圳市福田区北环中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ab，下列等式不一定成立的是( )Aa+cb+cBcacbCacbcD2如图，点O为直线AB上一点，OC平分AOB且DOE=90，则图中互余的角有（ ）A2对B3对C4对D5对3下列各组数中是同类项的是( )A3xy2和7x2yB7xy2

2、和7xyC7x和7yD3xy2和3y2x4下列说法中，正确的个数有（ ）a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；若 ，则a=b.A1个B2个C3个D4个5某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200 xC22xD50200(22x)14006下列各式结果为负数的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|7方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的

3、数字是（ ）ABCD8已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A1B1C9D99一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（ ）A30B40C50D6010下列说法中，正确的是（ ）射线AB和射线BA是同一条射线；若AB=BC，则点B为线段AC的中点；同角的补角相等；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=1ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知关于x的方程+1的解与方程4x53（x1）的解相同，则a的值_12若某次数学考试结束的时间为九时五十分，该时间钟面上的

4、时针与分针的夹角是_度13如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为_14请写出一个单项式，同时满足下列条件：含有字母m、n：系数是负整数；次数是3，你写的单项式为_.15如图，已知，直线过点， 且 ，那么_16在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110，则这时刻是9点_分 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳_元

5、水费：（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为_立方米；（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）18（8分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300

6、棵树苗请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？19（8分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？20（8分）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_），（_，_）；（3）请直接写出三角形ABC的面积为_21（8分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；

7、（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积22（10分）解方程(1)(2)23（10分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=124（12分）画图，探究：（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示这个几何体可能是（图2）甲、乙中的 ；这个几何体最多可由 个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图画线段AB，射线AD；找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短

8、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+cb+c，此选项一定成立；B、由ab知cacb，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0 时无意义，此选项不一定成立；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立2、C【分析】根据角平分线的定义可得AOCBOC90，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.【详解】解：OC平分AOB，AOCBOC90，AOE和COE互余，BOD

9、和COD互余，DOE=90，COE和COD互余，根据同角的余角相等可得：AOECOD，BODCOE，BOD和AOE互余，图中互余的角有4对，故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.3、D【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式【详解】A3xy2和7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；B7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；C7x和7y，字母不同，选项错误；D3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；故选D【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同

10、类项定义是解题关键。4、A【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可【详解】如果a为负数时，则-a为正数，-a一定是负数是错的当a=0时，|-a|=0，|-a|一定是正数是错的倒数等于它本身的数只有1，对绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的两个有理数的和一定大于其中每一个加数，错误若，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b错误所以正确的说法共有1个故选A【点睛】本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质5、D【解析】分析：等量关系可以为：200一等奖人数+50二等奖人数=1详解：A、符合200

11、一等奖人数+50二等奖人数=1，正确；B、符合1-50二等奖人数=200一等奖人数，正确；C、符合（1-200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22-x），错误故选：D点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系6、C【解析】A. -(-1)=1，故A选项不符合题意；B. (-1)4 =1，故B选项不符合题意；C. -|-1|=-1，故C选项符合题意；D. |1-2|=1，故D选项不符合题意，故选C.7、A【分析】设处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得处的数字【详解】解：设处的数字是a，则-3（a-9）=5x

12、-1，将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故选A【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8、A【分析】将代入方程即可求出的值.【详解】解：将代入方程得，解得.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.9、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：依题意，得解得：a=1故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10、D【

13、解析】射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；同角 的补角相等，正确；点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=1，正确，故选D【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先求出第二个方程的解，把x2代入第一个方程，求出方程的解即可【详解】解方程4x53（x1）得：x2，把x2代入方程+1中，可得：+1，解得：a1故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得

14、出关于a的方程是解此题的关键12、5【分析】由九时五十分可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角，用一大格表示的角度数乘以即为时针在指向9后旋转的角度，即可求出时针与分针的夹角.【详解】解：由题意可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了，.所以该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度.故答案为：5.【点睛】本题主要考查了钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置及每一大格与每一小格的度数是解题的关键.13、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证，根据相似三角

15、形的性质即可得到结论【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键14、2mn(答案不唯一).【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】根据题意,得2mn(答案不唯一)，故答案为：2mn(答案不唯一).【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.15、110【分析】根据题意先计算出BOC的度数，然后

16、再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【详解】，BOC=9020=70，BOD=18070=110，故答案为：110.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.16、或【分析】设分针转的度数为x，则时针转的度数为,根据题意列方程即可得到结论【详解】解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为,当时，当时，故答案为：或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-钟面角，正确的理解题意是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12；（2）13.9；（3）m15时，为立方米；m15时，为（10+）立方米【分析】（1）12月用水量为8立方米，不超过10立方米，用81.

17、5即可；（2）设用水量为x立方米，用水量为10立方米时，水费为101.5=15元22.8元，可判断用水量超过10立方米，根据分段收费的情况，列方程求解；（3）当用水量为10立方米时，水费为101.5=15元，根据水费m与15元的大小关系，求表达式【详解】解：（1）依题意，用水量为8立方米，需缴纳水费为：81.5=12元（2）设用水量为x立方米，依题意，得101.5+（x-10）2=22.8，解得x=13.9；即用水量为13.9立方米（3）用水量为10立方米时，水费为101.5=15元，m15时，为立方米；m15时，为立方米【点睛】本题考查了一次函数的应用关键是学会分段求水费，找出用水量，水费的

18、分段值18、（1）学校备好的树苗为1棵；（2）如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用，见解析.【解析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度间隔（每侧载的树的棵数1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数2（土路的长度间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论【详解】解：（1）设学校备好的树苗为x棵，依题意，得： 解得：x1答：学校备好的树苗为1棵（2）由（1）可知，校外土路长840米若间隔5米栽树，则共需树苗（棵），300+131（棵），31338，如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用【点睛】本题考查了一元

19、一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数2（土路的长度间隔+1），求出所需树苗的棵数19、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米分别列出一元一次方程，再求解方程即可【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米有两种情况：两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x1；两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(1

20、7.515)6532.5，解得x3答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案20、（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）作出A、B、C的对应点并两两相连即可；（2）根据图形得出坐标即可；（3）根据割补法得出面积即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求（2）根据图形可得：，（3）ABC的面积=55352325=【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握由平移方式确定坐标的方法及由直角三角形的边所围成的图形面积的算法是解题关键21、（1）长方体（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定；（2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积.【详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）；（2）由题意，得s=642244=224.【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的