2020-2021学年人教版八年级下册数学期末冲刺试题【含答案】

1、2020-2021学年人教新版八年级下册数学期末冲刺试题一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（）ABCD2如果正比例函数y（a1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da13若样本x1，x2，x3，xn的平均数为10，方差为4，则对于样本x13，x23，x33，xn3，下列结论正确的是（）A平均数为10，方差为2B众数不变，方差为4C平均数为7，方差为2D中位数变小，方差不变4已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（）ABC3D55点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位

2、长度，则M点的坐标为（）A（5，3）B（5，3）C（3，5）D（3，5）6如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100cm2，则原正方形的边长为（）A10cmB15cmC20cmD25cm二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是 8如图，已知直线yax+b和直线ykx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y 9甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克 10如图所示，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，对角

3、线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AO的中点，则AEF的周长是 cm11如图，在ABC中，已知AB2，ADBC，垂足为D，BD2CD若E是AD的中点，则EC 12A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为 千米三解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13计算题：（1）（）；（2）（+1）（1）（）214如图，用

4、两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2？15已知一次函数y（m2）x|m|1m+10（1）求出m的值；（2）当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求AOB的面积16如图，在ABC中，ADBC，AD12，BD16，CD5求：ABC的周长17如图，AD是ABC的角平分线，请利用尺规作图法，在AB，AC边上分别求作点E、点F，使四边形AEDF是菱形（保留作图痕迹，不写作法）四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18如图，在ABCD中，点P在对角

5、线AC上一动点，过点P作PMDC，且PMDC，连接BM，CM，AP，BD（1）求证：ADPBCM；（2）若PAPC，设ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求的值192020年3月，有关部门颁布了关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某地教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理描述和分析，下面给出了部分信息七年级20名学生的一周劳动次数为：22233333333445556677八年级20名学生的一周劳动次数条形统计图如图七、八年级抽取的学生的一周劳动次数的平均数、众数，中位数、5次

6、及以上人数所占百分比如表所示：年级平均数众数中位数5次及以上人数所占百分比七年级3.95a335%八年级3.953bc根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）若规定：每名学生的劳动次数的绝对差|劳动次数平均数|，则七年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和 八年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和（填“”、“”或“”）；（3）若一周劳动次数3次及以上为合格，该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计该校七年级和八年级一周劳动次数合格的学生总人数是多少20定义：若三角形三个内角的度数分别是x、y和z，满足x2+y2z2，则称这个三角形为勾股三角形（1

7、）根据上述定义，“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题；（2）已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x、y和z，且xy2160，求x+y的值；（3）如图，ABC中，AB，BC2，AC1+，求证：ABC是勾股三角形五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21在“一带一路”倡议的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10千克A级茶和20千克B级茶的利润为4000元，销售20千克A级茶和10千克B级茶的利润为3500元（1）求每千克A级茶、B级茶的利润分别为多少元？（2）若该经销商一次决定购进A、B两种级别的茶叶共200千克用于出口，设购进A级茶x千克，销售总利润为

8、y元求y与x之间的函数关系式；若其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值22已知，四边形ABCD是菱形，B60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF60（1）如图1，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BECF；（2）如图2，当点E在线段CB的延长线上，连接AC，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中三对相等的线段（菱形ABCD相等的边除外）六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23如图，直线yx4交x轴和y轴于点A和点C，点B（0，2）在y轴上，连接AB，点P为直线

9、AB上一动点（1）直线AB的解析式为 ；（2）若SAPCSAOC，求点P的坐标；（3）当BCPBAO时，求直线CP的解析式及CP的长答案与试题解析一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1解：A、当x1时，无意义，故此选项错误；B、当x1时，无意义，故此选项错误；C、当x0时，无意义，故此选项错误；D、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确；故选：D2解：因为正比例函数y（a1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，所以a10，解得：a1，故选：D3解：样本x1，x2，x3，xn的平均数为10，方差为4，样本x13，x23，x33，xn3的平均数为7，方差为4，众数和中位数变小故选：D4解：

10、直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，斜边的长为：故选：B5解：点P位于第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，点的坐标为（3，5）故选：D6解：100400（cm2），20（cm）原正方形的边长为20cm故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7解：根据题意得a+3113a，解得a2故答案为28解：直线yax+b和直线ykx交点P的坐标为（1，2），二元一次方程组的解为，x+y1+23故答案为39解：根据题意售价应该定为7.2（元/千克），故答案为7.2元10解：在RtABC中，AC10cm，点E、F分别是AO、AB的中点，EF是

11、AOB的中位线，EFOBBDACcm，AEAB63cm，AFAOACcm，AEF的周长AE+AF+EF8cm故811解：设AEEDx，CDy，BD2y，ADBC，ADBADC90，在RtABD中，AB24x2+4y2，x2+y21，在RtCDE中，EC2x2+y21EC0EC1另解：依据ADBC，BD2CD，E是AD的中点，即可得判定CDEBDA，且相似比为1：2，即CE1故112解：设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，解得，设第二次甲追上乙的时间为m小时，100m25（m1）600，解得，m，当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为：25（）千米，故三解答题（共5小题，满分30分，每

12、小题6分）13解：（1）；（2）14解：（1）大正方形的边长是20（cm）；故20cm；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x3x360，解得：x，4x420，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm215解：（1）根据题意得：，解得：m2；（2）函数y4x+12当y0，04x+12解得：x3，与x轴交点A为（3，0），当x0，y12，与y轴交点B为（0，12），一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：SAOB|x|y|1816解：在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：AB2AD2+BD2，AC2AD2+C

13、D2，AB20，AC13，ABC的周长AB+AC+BCAB+AC+BD+DC20+13+16+554，即ABC的周长是5417解：如图，四边形AEDF为所作四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18解：（1）PMDC，且PMDC，四边形CDPM是平行四边形，PDMC，ABDC，且ABDC，PMDC，且PMDC，ABPM，且ABPM，四边形ABMP是平行四边形，APBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADPBCM（SSS）；（2）由（1）可得SADPSBCM，S四边形BMCPSBCM+SBCPSADP+SBCPS平行四边形ABCD，又PAPC，SABPSABCS平行四边形ABCD，

14、的值为19解：（1）由表格可得，a3，由统计图可得，b（3+4）23.5，c100%40%，即a，b，c的值分别为3，3.5，40%；（2）由题意可得，七年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和是：|23.95|3+|33.95|8+|43.95|2+|53.95|3+|63.95|2+|73.95|226.9，八年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和是：|23.95|4+|33.95|6+|43.95|2+|53.95|4+|63.95|3+|73.95|127，26.927，七年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和八年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和，故；（3）600+80030

15、17+4016510+6401150（人），答：估计该校七年级和八年级一周劳动次数合格的学生总人数是1150人20（1）解：“直角三角形是勾股三角形”是假命题；理由如下：反例：30，60，90的直角三角形中302+602902，它不是勾股三角形，故“直角三角形是勾股三角形”是假命题；（2）解：由题意可得：，解得：x+y102；（3）证明：过B作BHAC于H，如图所示：设AHxRtABH中，BH，RtCBH中，（）2+（1+x）24，解得：x，AHBH，HC1，AABH45，tanHBC，HBC30，BCH60，B75，452+602752ABC是勾股三角形五解答题（共2小题，满分18分，每小题

16、9分）21解：（1）设每千克A级茶、B级茶的利润分别为a元、b元，解得，答：每千克A级茶、B级茶的利润分别为100元、150元；（2）由题意可得，y100 x+150（200 x）50 x+30000，即y与x的函数关系式为y50 x+30000；其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，200 x3x，解得，x50，y50 x+30000，当x50时，y取得最大值，此时y27500，200 x150，即当进货方案是A级茶叶50千克，B级茶叶150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是27500元22（1）证明：四边形ABCD是菱形，B60，ABBCCDAD，BD60，ABC，ADC是

17、等边三角形，BACDAC60，BACEAF60，BAECAF，在BAE和CAF中，BAECAF（ASA），BECF（2）解：AEAF，BECF，CEDF由（1）知ABC，ADC是等边三角形，BACDACACD60，BACEAF60，ABEACF，BAECAF，ABAC，BAECAF（ASA），AEAF，BECF，BE+BCCF+CD，即CEDF六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23解：（1）直线yx4交x轴和y轴于点A和点C，点A（4，0），点C（0，4），设直线AB的解析式为ykx+b，由题意可得：，解得：，直线AB的解析式为yx+2，故yx+2；（2）点A（4，0），点C（0，4），点B（0，2），OAOC4，OB2，BC6，设点P（m， m+2），当点P在线段AB上时，SAPCSAOC，SABCSPBC44，646（m）8，m，点P（，）；当点P在BA的延