可靠性考试计算题

1、、可靠性特征量某零件（轴承）50个在恒定载荷条件下运行，观测结果如表所示 试求t=100h和t=400h时的可靠度观测值及累积失效率。时间，小102S501001505。3S04。05006007001001200150020003000失效数，只4237532200001101廉根失效救只469】6212426招2S2829303031仍正常工作政只4644413429於242222Z22!2221Z0ZQ19某型号电视机有1000个焊点，工作1000小时后，检查100台电视机 发现2点脱焊试问焊点的失效率多少？一个机械电子系统包括一部雷达 ，一台计算机，一个辅助设备，具 MTBF分别为83

2、小时,167小时和500小时，求系统的MTBF及5小时 的可靠性？一台无冗余计算机，主要由下列几类元器件组成，其数量的失效率 见下表.类种ABCDE失效率1/小时10-75乂 10-710-62父 10-510-4数量100001000100102试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少？并计算MTBF?已知甲乙两台分析仪 MTBF=1000小时和500小时，维修时间为20小时与5小时，求两台仪的有效度？设两部件组成的并联系统，其元件的失效率均为0.001/小时，求 系统在t= 100小时的可靠度，以及系统的 MTTF。零件的故障率为： 3315 (x) =5 10 (2 10 x -0.6)

3、.试求故障密度函数和可靠度函数。将某规格的轴承50个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如下表所示，试求该规格轴承工作到和250h时的故障密度f (250和可靠度 R(250)。运行时间(h)102550100150250350400失效数(个)42375322二、概率统计2.1设潜艇上焊接结构的临界裂纹深度是运行时间x的函数，根据以往经验得知x服从威布尔分布：m 4mxx xfx (x) = m-exp( 一) 0 三 x 三二其中m=4,26.5,潜力g每9个月进行一次维修检查，检查所需要的 时间为1个月，试计算潜艇的有效工作的平均可用度。试计算指数分布时，工作时间为平均寿命的1

4、/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度。一种设备的寿命服从参数为人的指数分布，假如其平均寿命为 3700小时，试求其连续工作300小时的可靠度和要达到 R*=0.9的可 靠寿命是多少？三、系统可靠性分析某汽车装有一个失效概率为0.1M10“km的零件，今有两个该零件 的备件，若想让这台汽车行程达50000km，问其成功的概率是多少？已知可靠度相同的三单元并联工作系统，每个单元的平均寿命为2500h,服从指数分布，试确定使系统可靠度达到0.9962所允许的系统工作时间。一架具有三台发动机的喷气式飞机，至少要有两台发动机正常工 作才能飞行。设飞机事故仅由发动机事故引起，发动机的失效率为常

5、数R(t)=e，MTBF=2U03h,试计算飞行10h末和100h末飞机的可 靠度。比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性，已知部件的, =0.01/小时并联系统.串联系统理想开关条件下的储备系统：嚷=1,储备部件失效率九=0.01/ 小时喷气式飞机有三台发动机，至少需二台发动机正常才能安全飞行和 起落，假定飞机单台发动机平均寿命为10000小时，且事故由发动机引 起，求飞机飞行10小时和100小时的可靠性？如果要求系统的可靠度为99%,设每个单元的可靠度为60%.需要 多少单元并联工作才能满足要求？四个寿命分布为指数分布的独立单元构成一个串联系统，每个单 元的MTBF分别为：3

6、00、500、250和150小时。若要求新系统的 MTBF为10小时，试按比例将MTBF分至各单元，并计算新系统各 单元工作10小时时的系统可靠度。某两级圆柱齿轮减速器，有四个齿轮、三根轴、六个滚动轴承、 四个平键，若己知它们的可靠度分别为：R齿= 0.995 , R轴=0.999 ,R-0.98, R键=0.998。问该减速系统的可靠度是多少？四、系统可靠性设计一个串联系统由三个单元组成，单元寿命服从指数分布，各单元 的预计失效度为 %=0.005h-1,九2 =0.003h-1, ?.-3 =0.002h-1,要求工作20h 时系统的可靠性为Rsd=0.980,试问应给各单元分配的可靠度各

7、为多 少？已知某系统为三个单元并联，预测工作 1000h,各单元不可靠度 分别为 F1 =0.08 , F、2=0.10, F3 =0.15 ,新设计要求工作1000h,R： =0.9995,求各单元应分配的可靠度。设串联系统4个单元的可靠度预计值由小到大的排列为：R1=0.9507 R2=0.9570 R=0.9856 H0.9998.若设计规定串联系统的可靠度 R*=0.9560,试经行可靠度分配。五、故障模式5.1设桥形网络如图5.1所示，已知各弧正常工作的概率为Pa=Pb=Pc=Pd=Pe=0.8,求改无向网络系统的可靠度。图5.1无向桥形网络5.2试估算如图所示的顶事件发生的概率。已

8、知:Px1 =0.0016 ,Px2 -0.03 , Px3 -0.01 , Px4 - P x5 -0.001 , Px6 -0.02 , Px7 -0.03 ,Px8 =0.04 o他本件7一个系统由五个单元组成，其可靠性逻辑Ig图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.并求出故障树的最小割集与最小路集。C0.90.9系统可靠性框图如下所示:要求：1）画出相应的故障树，写出其结构函数原型并化为最小割集表达式;2）计算各底事件的结构重要度并给出分析结论。已知某系统故障的故障树如下图所示，其元件 MTBF均为2000小时，服从指数分布。系统故障1）求出最小割集（10分）;2）预计该系统工作100

9、小时的可靠度（10分）六、机械结构可靠性已知某机器零件的应力s和强度r均为正态分布，其分布参数分 别为 Rs =362MPa , os =39.5MPa ,叫=500MPa , 0r =25MPa ,试计算 零件的可靠度。已知某机械两件强度r为正态分布，t=100MPa , % =10MPa，作 用在零件上的应力服从指数分布，其均彳1为50MPa,试计算该零件的 可靠度，力矩M作用在一臂长位L的杆件上，L与M均为独立的随机 变量，并服从正态分布，已知参数 收=11000Nm , am =880Nm , 代=90m , j = 1.35m，求在L 一端与改力矩相平衡的作用力F（ F 尸F ）。杆

10、的半径均值r = 2.0mm ,标准值仃r = 0.1mm ,求截面积A的均值 和标准偏差。有一断面为圆形的拉杆，已知材料的屈服极限 6 （也，J =&（290 , 25） MPa ,拉杆直径 d （%, 3） = d （30 , 0.3） mm , 求拉杆所能承受的拉力F （匕，、）。已知一拉杆的拉伸载荷 P（P,ctp）= P（30000,2000）N,拉杆材料屈服极 限仃式小,仃仃)=仃式1076,12.2 MPa，拉杆直径d(d,ad尸d(6.4,0.02) mm 试 计算此杆的可靠度。拉杆承受的轴向载荷P(P,仃p户P(80000,1500 )N,拉杆直径d(d,tid尸 d(35,0.8)mm 拉杆长度 L(匚户 J= L(6400,64)mm 弹性模量 E(E,Oe )= E(210000,3200 ) MPa。试