高三数学书答案

1、第 PAGE43 页 共 NUMPAGES43 页高三数学书答案 1.若xy0，则对 xy+yx说法正确的是() A.有最大值-2B.有最小值2 C.无最大值和最小值 D.无法确定 答案：B 2.设x，y满足x+y=40且x，y都是正整数，则xy的最大值是() A.400 B.100 C.40 D.20 答案：A 3.已知x2，则当x=_时，x+4x有最小值_. 答案：2 4 4.已知f(x)=12x+4x. (1)当x0时，求f(x)的最小值; (2)当x0 时，求f(x)的最大值. 解：(1)x0，12x，4x0. 12x+4x212x4x=83. 当且仅当12x=4x，即x=3时取最小值

2、83， 当x0时，f(x)的最小值为83. (2)x0，-x0. 则-f(x)=12-x+(-4x)212-x-4x=83， 当且仅当12-x=-4x时，即x=-3时取等号. 当x0时，f(x)的最大值为-83. 高三数学书答案二:2023届乌鲁木齐市高三数学模拟试卷题目及答案 数学是一门逻辑性较强的学科，但高考数学的基本题型都保持不变，我们可以多做一些高考数学模拟试卷来提高自己的数学成绩，以下是百分网小编为你整理的2023届乌鲁木齐市高三数学模拟试卷，希望能帮到你。 2023届乌鲁木齐市高三数学模拟试卷题目 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

3、一项是符合题目要求的. 1.设集合A=x|x23x+2 0，B=x|1 A.A=B B.A B C.A B D.AB= 2.若复数 为纯虚数(i为虚数单位)，则实数m等于( ) A.1 B. C. D.1 3.等差数列an中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于( ) A.5 B.6 C.8 D.10 4.“log2a log2b”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的孙子歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知.已知正整数n被3

4、除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值.按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为( ) A.53 B.54 C.158 D.263 6.下列函数中，以 为最小正周期的偶函数是( ) A. B.y=sin22xcos22x C.y=sin2x+cos2x D.y=sin2xcos2x 7.已知实数x，y满足 ，则z=3xy的最大值为( ) A.19 B.7 C.5 D.4 8.已知x，yR，x2+y2+xy=315，则x2+y2xy的最小值是( ) A.35 B.105 C.140 D.210 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.8+2 B.8+3 C.10+2 D.

5、10+3 10.已知双曲线 的左，右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2x轴，若AF1F2的内切圆半价为 ，则其离心率为( ) A. B.2 C. D. 11.球O与棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的各个面都相切，点M为棱DD1的中点，则平面ACM截球O所得截面的面积为( ) A. B. C. D. 12.已知对任意实数k 1，关于x的不等式 在(0，+)上恒成立，则a的最大整数值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13.若单位向量 满足 ，则向量 的夹角的余弦值为 . 14.学校拟安排六位老师至5 月1日至5月3

6、日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值5月2日，李老师不能值5月3日的班，则满足此要求的概率为 . 15.若P是抛物线y2=8x上的动点，点Q在以点C(2，0)为圆心，半径长等于1的圆上运动.则|PQ|+|PC|的最小值为 . 16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足 ，Sn为数列an的前n项和，且Sn=2an+n，则f(a5)+f(a6)= . 三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(2a+b)sinA+(2b+a)sinB=2csinC. ()求C的大小; ()若

7、，求ABC周长的最大值. 18.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是正三角形，E是棱BB1的中点. ()求证平面AEC1平面AA1C1C; ()若AA1=AB，求二面角CAEC1的平面角的余弦值. 19.对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型y=bx+a，y=cedx拟合，得到回归方程分别为 ， ，作残差分析，如表： 身高x(cm) 60 70 80 90 100 110 体重y(kg) 6 8 10 14 15 18 0.41 0.01 1.21 0.19 0.41 0.36 0.07 0.12 1.69 0.34 1.12 ()求表中空格内的值; ()根据残差比较模型

8、，的拟合效果，决定选择哪个模型; ()残差大于1kg的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对()所选择的模型重新建立回归方程. (结果保留到小数点后两位) 附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， . 20.在平面直角坐标系xOy中，M，N是x轴上的动点，且|OM|2+|ON|2=8，过点M，N分别作斜率为 的两条直线交于点P，设点P的轨迹为曲线E. ()求曲线E的方程; ()过点Q(1，1)的两条直线分别交曲线E于点A，C和B，D，且ABCD，求证直线AB的斜率为定值. 21.设函数 . ()讨论f(x)的

9、单调性; ()当a 2时，讨论f(x)的零点个数. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程 22.已知直线l的参数方程为 (t为参数， )，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2cos. ()讨论直线l与圆C的公共点个数; ()过极点作直线l的垂线，垂足为P，求点P的轨迹与圆C相交所得弦长. 选修4-5：不等式选讲 23.已知函数f(x)=|2x1|+|x+a|. ()当a=1时，求y=f(x)图象与直线y=3围成区域的面积; ()若f(x)的最小值为1，求a的值. 2023届乌鲁木齐市高三数学模拟试卷

10、答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A=x|x23x+2 0，B=x|1 A.A=B B.A B C.A B D.AB= 【考点】15：集合的表示法. 【分析】化简集合A，即可得出集合A，B的关系. 【解答】解：集合A=x|x23x+2 0=(1，2)，B=x|1 故选：C. 2.若复数 为纯虚数(i为虚数单位)，则实数m等于( ) A.1 B. C. D.1 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算. 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0列式求得m值. 【解答】解： 为纯虚数， ，得

11、m=1. 故选：D. 3.等差数列an中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于( ) A.5 B.6 C.8 D.10 【考点】84：等差数列的通项公式. 【分析】根据题意和等差数列的性质得到：a1+a7=a3+a5，代入数据求出a7的值. 【解答】解：等差数列an中，a1=2，a3+a5=10， 由等差数列的性质得，a1+a7=a3+a5=10， 解得a7=8， 故选：C. 4.“log2a log2b”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】利用指数函数与对数函数的单

12、调性即可得出. 【解答】解： .反之不成立，可能0 a b. 故选：A. 5.明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的孙子歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知.已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值.按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为( ) A.53 B.54 C.158 D.263 【考点】EF：程序框图. 【分析】【方法一】根据正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求出n的最小值. 【方法二】按此歌诀得算法的程序框图，按程序框图知n的初值，代入循环结构求得n的值. 【解答】解：【方法一】正整数n被3除

13、余2，得n=3k+2，kN; 被5除余3，得n=5l+3，lN; 被7除余4，得n=7m+4，mN; 求得n的最小值是53. 【方法二】按此歌诀得算法如图， 则输出n的结果为 按程序框图知n的初值为263，代入循环结构得n=263105105=53， 即输出n值为53. 故选：A. 6.下列函数中，以 为最小正周期的偶函数是( ) A. B.y=sin22xcos22x C.y=sin2x+cos2x D.y=sin2xcos2x 【考点】H1：三角函数的周期性及其求法. 【分析】利用诱导公式、二倍角公式化简函数的解析式，再利用三角函数的奇偶性、周期性，得出结论. 【解答】解：cos(2x+

14、)=sin2x，是奇函数，故排除A; y=sin22xcos22x=cos4x，是偶函数，且 ，故B满足条件; y=sin2x+cos2x= sin(2x+ )是非奇非偶函数，故排除C; y=sin2xcos2x= sin4x是奇函数，故排除D， 故选：B. 7.已知实数x，y满足 ，则z=3xy的最大值为( ) A.19 B.7 C.5 D.4 【考点】7C：简单线性规划. 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案. 【解答】解：由约束条件 作出可行域如图所示， 联立 ，解得A(2，1)， 化目标函数z=3

15、xy为y=3xz，由图可知， 当直线z=3xy过点A(2，1)时，z=3xy有最大值，最大值为5. 故选：C. 8.已知x，yR，x2+y2+xy=315，则x2+y2xy的最小值是( ) A.35 B.105 C.140 D.210 【考点】7F：基本不等式. 【分析】x，yR，x2+y2+xy=315，可得x2+y2=315xy2xy，因此xy105.即可得出. 【解答】解：x，yR，x2+y2+xy=315， x2+y2=315xy，315xy2xy，当且仅当x=y= 时取等号. xy105. x2+y2xy=3152xy315210=105. 故选：B. 9.某几何体的三视图如图所示，

16、则该几何体的表面积为( ) A.8+2 B.8+3 C.10+2 D.10+3 【考点】L!：由三视图求面积、体积. 【分析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱结合所成，即可求出表面积. 【解答】解：根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱结合所成， 所以表面积 . 故选D. 10.已知双曲线 的左，右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2x轴，若AF1F2的内切圆半价为 ，则其离心率为( ) A. B.2 C. D. 【考点】KC：双曲线的简单性质. 【分析】由题意可得A在双曲线的右支上，由双曲线的定义可得|AF1|AF2|=2a，设RtAF1F2内切圆半径为r，运用等

17、积法和勾股定理，可得r=ca，结合条件和离心率公式，计算即可得到所求值. 【解答】解：由点A在双曲线上，且AF2x轴， 可得A在双曲线的右支上， 由双曲线的定义可得|AF1|AF2|=2a， 设RtAF1F2内切圆半径为r， 运用面积相等可得S = |AF2| |F1F2| = r(|AF1|+|AF2|+|F1F2|)， 由勾股定理可得|AF2|2+|F1F2|2=|AF1|2， 解得r= ， ， 则离心率e= = ， 故选A. 11.球O与棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的各个面都相切，点M为棱DD1的中点，则平面ACM截球O所得截面的面积为( ) A. B. C. D. 【考点】

18、LG：球的体积和表面积. 【分析】求出圆心到截面距离，利用d2+r2=1求出截面半径，即可求出截面的面积. 【解答】解：设圆心到截面距离为d，截面半径为r， 由VOACM=VMAOC，即 ， ， 又d2+r2=1， ，所以截面的面积为 . 故选D. 12.已知对任意实数k 1，关于x的不等式 在(0，+)上恒成立，则a的最大整数值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值. 【分析】求出函数的导数，得到函数的单调区间，画出函数的大致图象，结合图象求出a的范围，从而确定a的最大整数值即可. 【解答】解：令 ，依题意，对任意k 1， 当x 0时，y=f(x

19、)图象在直线y=k(xa)下方， ， x，f(x)，f(x)的变化如下表： x (0，1) 1 (1，+) f(x) + 0 f(x) 递增 递减 y=f(x)的大致图象： 则当a=0时，f(0)=2，当1 当a=1时，设y=k0(x+1)与y=f(x)相切于点(x0，f(x0). 则 ，解得 . ，故成立，当aZ时，amax=1. 故选：B. 二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13.若单位向量 满足 ，则向量 的夹角的余弦值为 . 【考点】9R：平面向量数量积的运算. 【分析】设向量 ， 的夹角为，根据向量的数量积公式计算即可. 【解答】解： ， ， 为单位向量，即 ，

20、 44cos+1=2， . 故答案为： . 14.学校拟安排六位老师至5 月1日至5月3日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值5月2日，李老师不能值5月3日的班，则满足此要求的概率为 . 【考点】CB：古典概型及其概率计算公式. 【分析】六位老师值班每天两人的排法有 种，求出满足要求的排法有42种，即可求出概率. 【解答】解：六位老师值班每天两人的排法有 种，满足要求的排法有：第一种情况，王老师和李老师在同一天值班，则只能排在5月1号，有 种;第二种情况，王老师和李老师不在同一天值班，有 种，故共有42种.因此满足此要求的概率 . 故答案为 . 15.若P是抛物线y2

21、=8x上的动点，点Q在以点C(2，0)为圆心，半径长等于1的圆上运动.则|PQ|+|PC|的最小值为 3 . 【考点】K8：抛物线的简单性质. 【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径. 【解答】解：由于点C为抛物线的焦点，则|PC|等于点P到抛物线准线x=2的距离d. 又圆心C到抛物线准线的距离为4， 则|PQ|+|PC|=|PQ|+d3.当点P为原点，Q

22、为(1，0)时取等号. 故|PQ|+|PC|得最小值为3. 故答案为：3. 16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足 ，Sn为数列an的前n项和，且Sn=2an+n，则f(a5)+f(a6)= 3 . 【考点】8E：数列的求和. 【分析】由已知求得函数周期，再由数列递推式求出数列通项，求得a5、a6的值，则答案可求. 【解答】解：f(x)为奇函数，f(x)=f(x)， 又 ， . . f(x)是以3为周期的周期函数. 数列an满足a1=1，且Sn=2an+n， 当n2时，Sn1=2an1+n1， 则an=2an2an1+1，即an=2an11， an1=2(an11)(n2)， 则 ， . 上

23、式对n=1也成立. a5=31，a6=63. f(a5)+f(a6)=f(31)+f(63)=f(2)+f(0)=f(2)=f(2)=3. 故答案为：3. 三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(2a+b)sinA+(2b+a)sinB=2csinC. ()求C的大小; ()若 ，求ABC周长的最大值. 【考点】HT：三角形中的几何计算. 【分析】()由正弦定理得到a2+b2c2=ab，由此利用余弦定理能求出 . ()由正弦定理求出a=2sinA，b=2sinB.由此利用正弦加法定理求出周长l=

24、 ，由此能求出ABC周长的最大值. 【解答】解：()ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， (2a+b)sinA+(2b+a)sinB=2csinC. 由已知，得 ， 即a2+b2c2=ab， ， 由0 . () ， ， a=2sinA，b=2sinB. 设周长为l，则 = = ，2 2sin(A+ )+ 2+ ， ABC周长的最大值为 . 18.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是正三角形，E是棱BB1的中点. ()求证平面AEC1平面AA1C1C; ()若AA1=AB，求二面角CAEC1的平面角的余弦值. 【考点】MT：二面角的平面角及求法;LY：平面与平面垂直的判定.

25、【分析】()分别取AC，AC1的中点O，F，推导出四边形OBEF是平行四边形，从而OBEF.推导出OB面ACC1A1，从而EF平面ACC1A1，由此能证明平面AEC1平面AA1C1C. ()建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角CAEC1的平面角的余弦值. 【解答】证明：()分别取AC，AC1的中点O，F， 连结OB，OF，EF，则OF BE， 四边形OBEF是平行四边形，OBEF. ABCA1B1C1是直三棱柱，ABC是正三角形，O是AC的中点， OB面ACC1A1，EF平面ACC1A1， 平面AEC1平面AA1C1C. ()建立如图Oxyz空间直角坐标系，设AA1=AB=2， 则 ，

26、， 设平面AEC的法向量为 ， 平面AEC1的法向量为 ， 则有 ， ， 得 ， 设二面角CAEC1的平面角为， 则 . 二面角CAEC1的平面角的余弦值为 . 19.对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型y=bx+a，y=cedx拟合，得到回归方程分别为 ， ，作残差分析，如表： 身高x(cm) 60 70 80 90 100 110 体重y(kg) 6 8 10 14 15 18 0.41 0.01 1.21 0.19 0.41 0.36 0.07 0.12 1.69 0.34 1.12 ()求表中空格内的值; ()根据残差比较模型，的拟合效果，决定选择哪个模型; ()残差大于

27、1kg的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对()所选择的模型重新建立回归方程. (结果保留到小数点后两位) 附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， . 【考点】BK：线性回归方程. 【分析】()根据残差分析，把x=80代入 得 .1010.39=0.39，即可求表中空格内的值; ()求出残差的绝对值和，即可得出结论; ()确定残差大于1kg的样本点被剔除后，剩余的数据，即可求出回归方程. 【解答】解：()根据残差分析，把x=80代入 得 .1010.39=0.39. 所以表中空格内的值为0.39. ()模

28、型残差的绝对值和为0.41+0.01+0.39+1.21+0.19+0.41=2.62， 模型残差的绝对值和为0.36+0.07+0.12+1.69+0.34+1.12=3.7.2.62 3.7， 所以模型的拟合效果比较好，选择模型. ()残差大于1kg的样本点被剔除后，剩余的数据如表 由公式： ， .得回归方程为y=0.24x8.76. 20.在平面直角坐标系xOy中，M，N是x轴上的动点，且|OM|2+|ON|2=8，过点M，N分别作斜率为 的两条直线交于点P，设点P的轨迹为曲线E. ()求曲线E的方程; ()过点Q(1，1)的两条直线分别交曲线E于点A，C和B，D，且ABCD，求证直线A

29、B的斜率为定值. 【考点】J3：轨迹方程. 【分析】()求出M，N的坐标，利用|OM|2+|ON|2=8求曲线E的方程; ()利用点差法，求出CD的斜率，即可证明结论. 【解答】()解：设P(m，n)，直线 ，令y=0，得 ， 直线 ，令y=0，得 . . 曲线E的方程是 ; ()证明：ABCD，设 ，A(xA，yA)，B(xB，yB)，C(xC，yC)，D(xD，yD)， 则(1xA，1yA)=(xC1，yC1)， 即xA=1+xC，yA=1+yC，同理xB=1+xD，yB=1+yD 将A(xA，yA)，B(xB，yB)，代入椭圆方程得 ， 化简得3(xA+xB)(xAxB)=4(yA+yB

30、)(yAyB) 把代入，得3(2+2)(xCxD)3(xC+xD)(xCxD)=4(2+2)(yCyD)+4(2+2)(yC+yD)(yCyD) 将C(xC，yC)，D(xD，yD)，代入椭圆方程，同理得3(xC+xD)(xCxD)=4(yC+yD)(yCyD)代入上式得3(xCxD)=4(yCyD). 即 ， 直线AB的斜率为定值 21.设函数 . ()讨论f(x)的单调性; ()当a 2时，讨论f(x)的零点个数. 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性;6D：利用导数研究函数的极值. 【分析】()求出函数的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间即可; ()求出f(ea)，由f(1) 0

31、，f(ea) 0，及f(x)的单调性，可知f(x)在(1，ea)上有唯一零点，取 ，则 ，根据函数的零点存在定理讨论即可. 【解答】解：()f(x)=2(x1)(lnx+a)(x 0). 当a=0时，f(x)=2(x1)lnx，当00， 当x 1时，f(x) 0.当x=1时，f(x)=0.f(x)在(0，+)递增; 当a 0时，令f(x)=0，得 ，此时ea 1. 易知f(x)在(0，ea)递增，(ea，1)递减，(1，+)递增; 当a 0时，ea 1.易知f(x)在(0，1)递增，(1，ea)递减，(ea，+)递增. ()当a 2时，由()知f(x)在(0，1)上递增，(1，ea)上递减，(

32、ea，+)上递增， 且 ，将x=ea代入f(x)， 得 ， a 2，f(ea) 0. 下面证明 当x(0，1)时存在x0，使f(x0) 0. 首先，由不等式lnx 考虑到x22x=x(x2) 0， . 再令 ，可解出一个根为 ， a 2， ， ，就取 . 则有f(x0) 0.由零点存在定理及函数f(x)在(0，1)上的单调性， 可知f(x)在(0，1)上有唯一的一个零点. 由f(1) 0，f(ea) 0，及f(x)的单调性，可知f(x)在(1，ea)上有唯一零点. 下面证明在x(ea，+)上，存在x1，使f(x1) 0，就取 ，则 ， ， 由不等式ex x+1，则ea+a (a+1)+a 0，

33、即f(x1) 0. 根据零点存在定理及函数单调性知f(x)在(ea，+)上有一个零点. 综上可知，f(x)当a 2时，共有3个零点. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程 22.已知直线l的参数方程为 (t为参数， )，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2cos. ()讨论直线l与圆C的公共点个数; ()过极点作直线l的垂线，垂足为P，求点P的轨迹与圆C相交所得弦长. 【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程. 【分析】()直线l为过定点A(0，1)，倾斜角在 内的一条直线，圆C的方程为(x1)2+y2=

34、1，即可讨论直线l与圆C的公共点个数; ()过极点作直线l的垂线，垂足为P，联立 得 ，即可求点P的轨迹与圆C相交所得弦长. 【解答】解：()直线l为过定点A(0，1)，倾斜角在 内的一条直线， 圆C的方程为(x1)2+y2=1，当 时，直线l与圆C有1个公共点; 当 时，直线l与圆C有2个公共点 ()依题意，点P在以OA为直径的圆上，可得轨迹极坐标方程为 . 联立 得 . 点P的轨迹与圆C相交所得弦长是 . 选修4-5：不等式选讲 23.已知函数f(x)=|2x1|+|x+a|. ()当a=1时，求y=f(x)图象与直线y=3围成区域的面积; ()若f(x)的最小值为1，求a的值. 【考点】

35、5B：分段函数的应用;R4：绝对值三角不等式. 【分析】()当a=1时可写出f(x)的解析式，进而可从图象上看出围成的区域即为三角形，计算即得结论; ()分 与 两种情况讨论即可. 【解答】解：()当a=1时，f(x)=|2x1|+|x+1|= ， 其图象如图所示，易知y=f(x)图象与直线y=3交点坐标， 所以围成区域的面积为 1(1)(3 )= . ()当 ，即 时， . 所以 ， 所以 a1=1，解得a= ，满足题意; 当 ，即 时， ， 所以f(x)min=f( )=| +a|= +a=1，解得a= ，满足题意; 综上所述， 或 . 高三数学书答案三:趣味数学智力题大全及答案 【摘要】

36、小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。以下是小编为大家提供的趣味数学智力题大全及答案，供大家复习时使用! 1、你能在下面的智力题中加上【加减乘除或括号】等符号，使它成为一条相等的数式 1 2 3 4 5 =1 1 2 3 4 5 =2 1 2 3 4 5 =3 1 2 3 4 5 =4 1 2 3 4 5 =5 1 2 3 4 5 =6 1 2 3 4 5 =7 1 2 3 4 5 =8 1 2 3 4 5 =9 1 2 3 4 5=10 2、有十袋苹果，每袋十个，且其中的任何一个苹果均等重;已知其中有九袋里的苹果均重50克，只有一袋中的为45克

37、。现只有杆称一支，要求只称一次，就将其中是45克的那一袋苹果给找出来，问如何称量(答案：首先将十袋苹果编号为1、2。10，并在各袋中拿出与编号相同的苹果，称一次，如果是50的倍数，那就是十号袋，否则，差一个5克就是9号袋，差二个就是8号袋。) 3、1. 5个5相加是( )，再加上两个5是( )。 2. 有1堆桔子，2堆苹果，3堆梨，合在一起是( )堆。 3. 妈妈比儿子大26岁，1年以后，妈妈比儿子大( )岁。 4. 煮熟两个鸡蛋用5分钟，那么，煮熟4个鸡蛋用( )分钟。 5. 从0开始，连续加9，加( )次以后，它们的和是54。 6. 知道+=25 -=14 +=24 +=16 算一算，、各

38、代表几填在括号中。 =( ) =( ) =( ) =( ) 8. 在圆形的花坛上放了10盆花，每两盆花之间相隔1米，花坛一圈长( )米 。 9. 时钟2点钟敲2下 ，2秒敲完，5点钟敲5下，( )秒敲完。 10. 明明过生日，请来了7小朋友 ，每 人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你帮他算算，他们共用了( )个碗。 1、找规律填数： 4、8、12、16、20、( )、( ) 3、1、6、2、12、3、( )、( ) 2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置 交换，所得到的数就比原数小36，原来的两位数是( )。 3、两个书架上共80本书，从第一个书架

39、拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 4、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出( )颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。 5、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，交通部门要为这辆车准备( )种不同的车票。 6、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年( )岁。 7、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油( )克。 8、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝半杯，又加满冷开水，最后小梅将它全部喝完，问她一共喝了( )杯牛奶。 9、19这9个数中，每次取

40、2个不同的数，这两个数的和必须大于10，有( )种取法。 10、一个动物宝宝，每天长1倍，16天能长40千克，问长到20千克，需要( )天。 11、为了迎接元旦节，学校在校门口从左往右按4黄3红1绿的顺序挂上了彩球，问从左到右第26个彩球是( )色。 12、小红和小明住在同一幢楼，小红住3层，小明住6层，小红从第一层走到家要12秒，小明用同样的速度回到家要( )秒。 13、二(2)班有44个同学划船，大船每条可以坐6人，租金10元，小船每条可以坐4人，租金8元，如果你是领队，要使租金最少，租( )条大船，( )条小船，租金( )元。 14、要把5根绳子结成一根，一共要打( )个结;一根绳子要剪

41、成4段，要剪( )次。 15、奶奶拿糖给冬冬和小红吃，他们每人吃4颗剩1颗;每人吃5颗差1颗。奶奶拿出了( )颗糖。 1-5题提示： 1、找规律填数： 4、8、12、16、20、(24)、(28) 提示：规律是4倍(第几个数就是4乘几)或前一个数加4. 3、1、6、2、12、3、( )、( ) 提示：3、1、6、2、12、3、(24)、(4)，除闪烁的外，余下的是前一个2倍. 2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置 交换，所得到的数就比原数小36，原来的两位数是( )。 提示：一个两位数，交换个位和十位上数字得到一个新两位数，原数与新数的差一定是9的倍数，

42、用这个差除以9就是个位与十位的数字差(大减小).这里是369=4，说明原数个位数字与十位数字的差是4(大减小)，而它们和是10，于是问题变成和差问题.原数是73. 3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 提示：一共是80本书，最后两者相等，都是40本.第一个书架拿走8本后是40本，则原来它有40+8=48(本);第二个书架是得了8本后才有40本，因此原来它有40-8=32(本).这里是问第一个书架原来有书多少，应为48本.其它解法只要合理，也要肯定. 4、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出( )颗珠子

43、，才能保证有2颗珠子颜色相同。 提示：这是一道最基本的抽屉原理题，是3颗.家长或老师在引导时，数字不要一下子放得太大，先从小的开始，如口袋里有2颗红珠子和2颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出( )颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。再逐步放大.引导要教小孩体会才能保证这几个字的确切含义. 5、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，交通部门要为这辆车准备( )种不同的车票。 提示：这是一道组合题.考虑到小学生的实际，这里只给4个站.而且是单向行驶.让学生用4个不同的数字实际排一下，就可以了，但初次入手时，要引导他们注意顺序，这一点很重要.是4+3+2+1=10. 1.哥哥4个

44、苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多 2.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁 3.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人 4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页 5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人 6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人 7.老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花 8.有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙

45、包就差1个，老师共有多少个沙包 9.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书 10.一队小学生，李平前面有8个学生比他高，9个学生比他矮，这队小学生共有多少人 11.小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔 13.第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学 14.大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张 15.猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条 16.同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球

46、共减少了几只 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球 18.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋 20.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊 21.六名小学生分别带着14元、17元、18元、21元、25元、37元钱，一起到新华书店购买成语。一看定价才发现所带的钱不够，但是其中甲、乙、丙三人的钱凑在一起正好可买2本，丁戊2人的钱凑在一起恰好能买1本。这种成

47、语的定价是( )元 22. 各代表什么数。 + =15 =56 =( ) =( ) 23.找规律填数： 4、8、12、16、20、( )、( ) 3、1、6、2、12、3、( )、( ) 24、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置 交换，所得到的数就比原数小36，原来的两位数是( )。 25、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。 26、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出( )颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。 27、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，交通部门要为这辆车准备( )种不同的车票。 28、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年( )岁。 29、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油( )克。 3