串联滞后校正及其特性

1、串联滞后校正及其特性第1页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日例2 设一单位反馈系统的开环传递函数为绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为*也可计算试设计一超前校正装置，使校正后系统在单位斜波作用下的稳态误差ess=0.05，相位裕度50o，增益裕量不小于10dB。当k=20 时，未校正系统的开环频率特性为:解：根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K。第2页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日截止频率0dB-20-40图未校正系统的Bode图第3页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日根据相位裕量的要求确

2、定超前校正网络的相位超前角由式*也可计算:超前校正装置在处的幅值为据此，在未校正系统的开环对数幅值为对应的频率这一频率，就是校正后系统的截止频率参见下页的图第4页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日校正后系统的截止频率-40-20+20第5页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日计算超前校正网络的转折频率为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2 第6页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日校正后系统的框图如下页图所示，其开环传递函数为 图6-15 校正后系统框图校正后的伯特图见后所示。对应的伯

3、特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为 ，增益裕量，均已满足系统设计要求。 第7页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日-40-20+20-40-20-40图校正后系统的Bode图第8页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日滞后校正的网络结构如下图。如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为：时间常数分度系数(6-10)图滞后网络滞后网络的频率特性如下图所示： 串联滞后校正及其特性2.6.4第9页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日图滞后网络特性-20dB/dec第10页，共18页，2022年，5月20日，5

4、点58分，星期日同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为最大滞后角频率，计算公式为：(6-11)( 6-12)，b越小，这种衰减作用越强由图可知同超前网络，最大滞后角，发生在几何中心，称为采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。第11页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率远小于一般取此时，滞后网络在处产生的相角滞后按下式确定将代入上式(6-13)(6-14)第12页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日图2.6.4.3 无源滞后网络特性-20dB/dec第13页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日串联滞后校正应用第14页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日第15页，共18页，2022年，5月20日，5点58分，星期日第16页，共18页，2022年，5月20日