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1、PAGE PAGE 3第一章 整式的乘除1.6 完全平方公式(1)学案一、学习目标1会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算2了解完全平方公式的几何背景二、学习重点:会用完全平方公式进行运算三、学习难点:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算四、学习设计(一)预习准备 (1)预习书p23-26(2)思考:和的平方等于平方的和吗?(3)预习作业:(1) (2)(3) (4) (5) (6) (7) (8) (二)学习过程观察预习作业中(3)(4)题,结果中都有两个数的平方和,而,恰好是两个数乘积的二倍(3)、(4)与(5)、(6)比较只有一次项有符号之差,(7)、(8)更具有一
2、般性,我认为它可以做公式用因此我们得到完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的,加(或减)它们的积的倍公式表示为: 口诀:首平方,尾平方,两倍乘积放中央(加减看前方,同号加异号减)例1应用完全平方公式计算:(1) (2) (3) (4)变式训练:1纠错练习.指出下列各式中的错误,并加以改正:(1) (2) (3)2计算:(1) (2) (3) 例2.计算:(1); (2);方法小结 (1)当两个因式相同时写成完全平方的形式;(2)先逆用积的乘方法则,再用乘法公式进行计算;(3)把相同的结合在一起,互为相反数的结合在一起,可构成平方差公式。拓展:1.已知,则_2、若= 回顾小结:完全平方公式和平方差公式不同: 形式不同结果不同:完全平方公式的结果是三项,即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的结果是两项, 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不
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