（精品）北师大版初一下学期期末考试数学试卷含答案(共5套)

1、12018-2019 学年下学期期末考试试卷七年级数学注意事项:1.本试卷共 4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟.2.本试卷上不要答题， 请按答题卡上注意事项的要求， 直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是( )A BC D12. 在圆锥体积公式V = r2h 中(其中， r 表示圆锥底面半径, h 表示圆锥的高)，常量与变量分别是( )31 1A常量是 , , 变量是V , h B常量是 , , 变量是

2、h, r3 31 1C常量是 , , 变量是V , h, r D常量是 , 变量是V , h, , r3 33. 下列运算正确的是( )A (x + y)2 = x2 + y2 B (3x2 )3 = 6x6C 2x3 x2 = 2x D (x y)(x + y)= x2 y24. 微孔滤膜过滤除菌法是实验室常用的除菌方法，选择孔径不同的滤膜，通过机械作用滤去 液体或气体中的微生物，达到菌液分离的效果.实验室除菌一般选择孔径为0.00000022m 的滤膜.则0.00000022用科 学记数法可表示为( )A 0.22 106 B 2.2 107 C. 0.22 109 D 0.22 1010

3、15. 下列事件中，发生的概率是 的是( )4A从一副扑克牌中，任意抽取其中的一张，抽到红桃的概率2B一个圆盘被染成红、黄、蓝紫四种颜色，随机转动一次，转盘停止时，指针刚好指向红色的概率C. 小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率D一道单选题有 A, B , C, D 四个备用选项， 从中随机选一个作答，答对的概率6. 如图，将一副三角板放在两条平行线之间，其中含45。角的三角板的直角边与含30。角的三角板的斜边共线，且45。角的顶点与角60。的顶点重合，则三1的度数是( )A 130。 B 120。 C 135。 D 105。7. 学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线l 上一点P 作已知直

4、线的垂线”这一问题，得到了很多种 解决方案，小丽提出:可以将直线看作以点P 为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则VA0PVBOP 的依据是( )A SSS B SAS C AAS D ASA8. 小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是( )A (a + b)2 = a2 + 2ab + b2C (a 一 b)= a2 一 b2B (a 一 b)2 = a2 一 2ab + b2D (a + b)2 = (a 一 b)2 + ab39. 如图，在等腰直角三角形ABD 中， AD = BD, 点

5、F 是 AD 上的一个动点，过点A 作AC BF , 交 BF的延长线于点E, 交 BD 的延长线于点C, 则下列说法错误的是( )A CD = DF B AC = BF C AD = BE D 三CAD+三ABF = 45。10. 如图 1， VABC 是等边三角形，动点D 从点 A 出发，沿A 一 B 一 C 方向匀速运动，在运动过程中, AD的长度 y 与运动时间x 的关系如图 2 所示，若VABC 的面积为4a, 则 AB 的长为( )A 4a B 4 C 8a D 8二、填空题(每题 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上)11.计算:(一2)3 2一3 +(一1)0 =12.如

6、图，在RtVABC 中， 三A = 90。, 点 D 是 AC 上的一点，将VABD 沿 BD 翻折，点A 恰好落在BC 的中点 E 处，则三ADB 的度数为 13. 某商店老板为了吸引顾客，想设计一个可以自由转动的转盘，并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘. 如果转盘停止后，指针正好对准阴影区域，则可以获得9 折优惠.老板设计了一个如图所示的转盘，则顾客 转动一次可以打折的概率为414.如图，丽丽用边长为4 的正方形做成了一套七巧板，小组合作将这套七巧板拼成了“人”的形状，则这个“人”的两只脚所占的面积为 15. 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了

7、以下问题 给同桌解决:做一个“U ”字形框架PABQ , 其中AB = 20cm, AP, BQ 足够长， PA AB 于点 A, QB AB于点B, 点M 从 B 出发向 A 运动， 点N 从 B 出发向Q 运动， 速度之比为2:3, 运动到某一瞬间两点同时停止，在 AP 上取点C, 使VACM 与VBMN 全等，则 AC 的长度为 cm.5三、解答题 (本大题共 8 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.先化简，再求值:(2x y)2 + 5x(x y) (3x y)(3x + y), 其中x = 1 , y = 1.5 .617.如图是由4 个边长为1个单位

8、长度的小正方形拼成，请你在图上添加一个小正方形，使添加后的图形是 一个轴对称图形，要求画出三种.18. “村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互 联网等等，现计划在A, B, C 周边修公路，公路从A 村沿北偏东65。方向到B 村，从B 村沿北偏西25o 方向到C 村，那么要想从C 村修路CE, 沿什么方向修，可以保证CE 与 AB 平行？19.如图，在VABE 中， 三B = 50。, 延长 AE 到点D, 延长BE 到点C, 连接CD , 使三C = 50。.(1)当CE 与BE 满足何种数量关系时， VABEVDCE ？并说明理由.(2)若

9、点E 为 AD 的中点，恰好有AD = 2BE, 求三AEB 的度数.620.如图，在VABC 中， 三A = 62。, 三B = 74。, 请按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹)，并填空.(1)作出三ACB 的平分线交AB 于点D ；(2)作DE / /BC 交 AC 于点 E, 平行依据是_ _；(3)三BDC 的度数为 .21.幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型.数学课上， 老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏:一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另 一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否

10、则投磁铁豆的人获胜.猜想的方法从以下两种中选一种:834672159(1)猜“是大于5 的数”或“不是大于5 的数”；(2)猜“是3 的倍数”或“不是3 的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪-种猜数方法？怎么猜？为什么？7；22.如图 1，梯形 ABCD 中，上底CD x,下底 AB 16,高CE 8,梯形的面积S 4x 64,动点 P 从点 B出发，沿B C D A 方向，以每秒1个单位长度的速度匀速运动.1 请根据S与x 的关系式，完成下列问题:168480064xS725 补充表格中的数据； . 当S 64 时，表示的图形是_ .2 梯形的面积S 与x 的关系如图 2

11、 所示，则点 A 表示的实际意义是_3 若点 P 运动的时间为t,VABP 的面积为 y,y与t的关系如图 3 所示.求CD 的长和n 的值823.在等边三角形ABC 中 AB = 6, 点D 是BC 边上的一点，点P 是 AB 边上的一点，连接PD , 以 PD 为边作等边三角形PDE, 连接BE .(1 )如图 1，当点 P 与点 A 重合时， 找出图中的一对全等三角形，并证明；BD + BE = ；(2 )如图 2，若 AP = 1,请计算BD + BE 的值.9一、选择题1-5: ACCBD二、填空题11.0三、解答题6-10:BAACD12.60o参考答案213.314.215. 8

12、 或1516. 解:原式= 4x2 4xy + y2 + 5x2 5xy 9x2 + y2 = 2y2 9xy .1将 x = , y = 1.5 代入得，69原式 =417.18.解:使CE 沿北偏东65o 方向(或使CE 与CB 垂直)，即可保证CE 与 AB 平行.理由如下:如图，由题意得， AD / /BF：三ABF = 180o 65o = 115o,：三ABC =115o 25o = 90o要使CE / /AB,则三ECB = 三CBD = 90o ,10：CE CB,则CE 应沿北偏东65。方向修.19.解:(1) 当CE = BE 时， VABEVDCE .理由如下:当BE =

13、 CE 时，在VABE 和VDCE 中，(|三B = 三C,|lDEC,：VABEVDCE(2)当点E 为 AD 的中点时， AD = 2AE .Q AD = 2BE,：AE = BE ,：三B = 三A = 50。,：三AEB = 80。.20.(1)CD 就是求作的线段.(2)DE 就是求作的线段.内错角相等，两直线平行.(3)84o21.解:为了尽可能获胜，我会选猜法(2)，猜“不是3 的倍数”理由如下:1451 “是大于5 的数”有6,7,8,9,共4 种结果，所有的结果共9 种，：投中“是大于5 的数”的概率P = 1 9 . “不是大于5 的数”有1,2,3,4,5 ，共5 种结果

14、， 所有的结果共9 种，：投中“不是大于5 的数”的概率P = 2 9 “是3 的倍数”的数有3,6,9,共3 种结果，所有的结果共9 种，：投中“是3 的倍数”的概率P = 3 3“不是3 的倍数”的数有1,2,4,5,7,8,共6 种结果，所有的结果共9 种，2：投中“不是3 的倍数”的概率P = 4 32 5 4 1Q 3 9 9 3为了尽可能获胜，我会选猜法(2), 猜“不是3 的倍数”.22. (1)168584272064480 xS 三角形.(2)当上底x = 6 时，梯形的面积S = 88 .(3)由题意得， BC = 9, CD = 17 9 = 8 .n 表示VABP 面积

15、的最大值，1：n = 16 8 = 64223. 解:(1)VACDVABE .12证明如下QVABC 是等边三角形，：AB = AC , 三BAC = 60。.QVADE 是等边三角形，：AD = AE, 三DAE = 60。.：三CAD + 三BAD = 三BAE + 三BAD,：三CAD = 三BAE.在VACD 和VABE 中，(|AC = ABlAD = AE：VACDVABE|三CAD = 三BAE,6(2 )如图，过点 P 作PQ / /AC 交 BC 于点QQ PQ / /AC ,：三 PQB = 三C = 三A = 三BPQ = 60。.Q 三ABC = 60。：VBPQ 是

16、等边三角形，：PB = PQ, 三EPB + 三BPD = 三BPD + 三DPQ ,：三 EPB = 三DPQ .13QVPED 是等边三角形，：PE = PD .在VPEB 和VPDQ 中，(|PB = PQ,Q|三,DPQ,：VPEBVPDQ,：BE = QD,：BD + BE = BD + DQ = BP = BA PA = 6 1 = 5 .14米2018-2019 学年度第二学期期末考试初一数学试题温馨提示： 1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。2、考试时间为 90 分钟，满分： 100 分3、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己！题 号 总 分 核分人得 分一、填空题

17、(本大题共 10 道小题，每小题 2 分，满分 20 分)1. 科学家测得肥皂泡的厚度约为 0.000 000 7 米，用科学记数法表示为a2b2单项式 一的系数是3.已知3a + b =10 ， ab= 一2 ，则 (3a + b) 一 (2a 一 ab) =_6 54.比较大小： 一 _ 一 ；(用或填空)7 65.如果a 是最大的负整数， b 是绝对值最小的数， c 是相反数等于本身的数，那么 (a + b)c =6. 观察下列各式12+1=12 ；22+2=23 ；32+3=34； 请把你猜想的结果用正整数 n 表示出来7薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_8若 2x3 2

18、=0 则( 2 ) 2013 的值等于|+(3y2) xy9. 环形跑道 400 米，小明跑步每秒行 9 米，爸爸骑车每秒行 16 米，两人同时同地反向而行， 经过_ 秒两人第一次相遇？10月球距离地球大约 3.84 105千米，一架飞机的速度约为 8 102千米/时，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要 天15二、选择题(本大题共 10 道小题，每小题 2 分，满分 20 分)题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案11 2 的相反数是( )A B C 2 D2 2 212下列各对单项式中，是同类项的是( )11 1A x3y2 与 3x3y2 Bx 与y C 3

19、与 3a D 3ab2 与 a2 b 213计算(a2 )3(-a2 )2 的结果是( )Aa2 B a2 C -a D a14. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )A梯形 B五边形 C六边形 D七边形15下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A.调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B调查我校某班学生的身高情况C.调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量D.调查我国中学生每天体育锻炼的时间16绝对值大于 3 且小于 5 的所有整数的和是( )A. 7 B. 7 C. 0 D. 517已知方程 2x + 3 = 5 ，则 6x +10 等于( )A.15 B.

20、16 C.17 D.3418下列说法中，正确的有( )(1)过两点有且只有一条线段 (2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间，线段最短 (4) ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点(5) 射线比直线短A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个19. 一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 240 元，设 这件商品的成本价为x 元，根据题意得，下面所列的方程正确的是( )A.40%80%x = 240 B.(1+ 40%) 80%x = 24016C.240 40% 80% = x D.40%x = 24080%20一个长方体的高为 xcm,，长为高的 3

21、倍少 4cm,，宽为高的 2 倍，那么这个长方体的体积 是( )A. (3 x3-4 x2 ) cm3 B. (6 x3+8 x2 ) cm HYPERLINK l _bookmark1 3C. (6 x3-8 x2 ) cm3 D. (6x2-8x) cm HYPERLINK l _bookmark2 3三、解答题： (本大题 8 道小题，满分60 分)21. (本题 4 分)如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。22.计算： (每小题 4 分，共 16 分)2(1) 10 8 (2) ( 1 )(2) 22

22、 (1 - 1 0.2 ) (2)3 5(3) 2a3 b(3ab2c-2bc) (4) (9x2y-6xy2) 3xy174 - x 2x +123.先化简再求值： (本题 5 分)(3a - 1)2 - 3(2 - 5a + 3a 2 )，其中 a = - 1324. (本题 5 分)如图所示，点 C 是线段 AB 上一点， ACb)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形(1)你认为图 2 中大正方形的边长为_；小正方形 (阴影部分) 的边长为_(用 含 a ，b 的代数式表示)(2)仔细观察图，请你写出下列三个代数式(a+b)2 ，(a-b)2 ，ab

23、所表示的图形面积之间的相等 关系(3)已知 a+b=7，ab=6，求代数式(a-b)2 的值202018-2019 学年度第二学期期末考试初一数学试题答案一、填空题(本大题共 10 道小题，每小题 2 分，满分 20 分)1. 710-7 ；2 一 1 ；3. _8 _；4. ；5. 0 ；6. n2+n=n(n+1) ；37 面动成体 ；8 1 ；9. 16 ；10 20二、 选择题(本大题共 10 道小题，每小题 2 分，满分 20 分)题号 答案20 才16C12A13B19B18B11D14D15D17B三、解答题： (本大题 8 道小题，满分 60 分)21. (本题 4 分)如图是

24、由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图。解：作图如下：22.计算： (每小题 4 分，共 16 分)21 (1) 一10 一 8 (一2) (一 )1(2) 一 22 一 (1 - 0.2) (一2)351解： (1) 一 7 +13 一 20 + 6 ； (2) 一10 一 8 (一2) (一 2)211 1= 7 20 + 6 +13= 27 +19 = 8(3) 2a3 b(3ab2c-2bc) = 2a3b 3ab2c-2a3b 2bc = 6 a4 b3c-4a3b2c= 10 8 ( ) ( ) 2 2= 1

25、0 2 = 12(4) (9x2y-6xy2) 3xy = 9x2y3xy -6xy2 3xy= 3x-2y23.先化简再求值： (本题 5 分)化简后求值： (3a 1)2 3(2 5a + 3a 2 )，其中 a = 13解： (3a 1)2 3(2 5a + 3a 2 )= 9a 2 6a + 1 (6 15a + 9a 2 )= 9a 51当 a = 时，3x = 1，y = 2 时，原式= 9 ( ) 513= 3 5= 824. (本题 5 分)如图所示， 点 C 是线段 AB 上一点， ACCB，M、N 分别是 AB、CB 的中点，AC=8， NB=5，求线段 MN 的长.解：N

26、 是 BC 的中点BC=2BN=10AB=AC+BC=8+10=18M 是 AB 的中点1 BM= AB=92MN=BM-MN=9-5=4225. 解方程: (每小题 5 分，共 10 分)(1) 5(x+8)5=6(2x7) (2) 4 一 x2 一 = 1解： (1) 5x + 40 一 5 = 12x 一 42 3(4 一 x) 一 2(2x + 1) = HYPERLINK l _bookmark3 65x 一 12x = 一42 一 40 + 5 12 一 3x 一 4x 一 2 = HYPERLINK l _bookmark4 6一 7x = 一77 一 3x 一 4x = 6 一

27、 12 + HYPERLINK l _bookmark5 2x = 11 一 7x = 一44x = 726. (每空 2 分，共 6 分)据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对 随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分 别绘成条形图、扇形图(1)图 2 中所缺少的百分数是_；(2)这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“不赞成”的有5 名，它占“25 岁以下”人数的百分数是_ ； (3)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持那么这次被调查公民中“支 持”的人有_名百分数10%25岁 以下20%2535

28、35%3645 图125%466010%60岁以上年龄段(岁)不赞同 18%一般很赞同 39%赞同31%图2解： (1) 12%_ ； (2) _5%_ ；(3) _700_ 27.(本题 6 分)将一个底面半径是 5cm，高为 10cm 的圆柱形冰激凌盒改造成一个直径为 20cm的圆柱形冰激凌盒，若体积不变，高为多少厘米？ (用方程解)解：设改造后的高为 x 厘米改造前的底面半径为 5cm，改造后的半径为 202=10cm；改造前的高为 10cm，改造后的高为 xcm；改造前的体积为 52 10；后的体积为 (202) 2 x；列出方程为 52 10= (202) 2 x，解得 x=2.5，

29、23答：高为 2.5 厘米28. (本题 8 分) 如图 1 是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形(其中 a，b 均为正数,且),沿图中虚 线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图方式拼成一个大正方形.(1) 你认为图 2 中大正方形的边长为 _;小正方形 ( 阴影部分 ) 的边长为_.(用含的代数式表示)(2)仔细观察图,请你写出下列三个代数式(a+b)2 ，(a-b)2 ，ab 所表示的图形面积之间的相等关系.(3)已知 a+b=7，ab=6，求代数式(a-b)2 的值.解： (1)图 2 中大正方形的边长为(a+b)，小正方形(阴影部分)的边长为(b-a) .(2) (a+b)2 =

30、(b-a)2 +4ab(3) a+b=7，ab=6，(b-a)2 = (a+b)2 -4ab= 72-46= 2524北师大版七年级下学期期末考试数学试卷一选择题(共 10 小题)1若 x ，y 均为正整数，且 2x+1 4y=128，则 x+y 的值为( )A 3 B 5 C 4 或 5 D 3 或 4 或 HYPERLINK l _bookmark6 52若函数，则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是( )AB 4C25或 4 D 4 或 3甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习图中 l 、l 分别表示甲、 甲 乙乙两人前往目的地所走的路程 S (km)随时间 t

31、 (分)变化的函数图象以下说法：乙比甲 提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；乙走了8km 后遇到甲；乙出发 6 分 钟后追上甲其中正确的有( )26A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个4如图， 在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E若 E=35，则BAC 的度数为( )A 40 B 45 C 60 D 705在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小球， 每次摸球前先将盒中的球摇匀， 随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中， 通过大量重复摸球试验后， 发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中

32、红球的个数约为( )A 4 B 6 C 8 D 126在一个不透明的布袋中， 红色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同 小 张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色27球的个数很可能是( )A 6 B 16 C 18 D 247 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长 直角边长为 a，较短直角边长为 b若 ab=8，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为 ( )A 9 B 6 C 4 D 38 估

33、计 ( 2 28) 的值应在( )A 1 和 2 之间 B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间9若点 A (a+1 ，b 2)在第二象限，则点 B ( a ，b+1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10设 0k2，关于 x 的一次函数 y=kx+2 (1 x)，当 1x2 时的最大值是( )A 2k 2 B k 1 C k D k+1二填空题(共 6 小题)11 若y=xy=+2，则2912如图，在直角ABC 中，C=90 ，AC=6 ，BC=8 ，P 、Q 分别为边 BC 、AB 上的两个动点， 若要使APQ 是等腰三角形且BPQ 是直角三角形

34、，则 AQ= 13函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 3014计算： x ( 2x2 ) 3= 15将一副三角板如图放置，使点 A 落在 DE 上，若 BCDE，则AFC 的度数为 16如图，在ABC 中， AB=AC以点 C 为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交 AC 的延长线于点D，连结 BD若A=32，则CDB 的大小为 度31三解答题(共 9 小题)17若 x+y=3，且(x+2) (y+2) =12(1)求 xy 的值；(2)求 x2+3xy+y2 的值18如图，四边形 ABCD 中，A=C=90 ，BE 平分ABC ，DF 平分ADC，则 BE 与 DF 有何 位置关系？试说明理

35、由3219已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E ，BE 交 CD 于点 F，1+2=90(1)求证： ABCD；(2)试探究2 与3 的数量关系20如图，A=B ，AE=BE，点 D 在 AC 边上，1=2 ，AE 和 BD 相交于点 O(1)求证：AECBED；(2)若1=42，求BDE 的度数321如图， BDAC 于点 D ，CEAB 于点 E ，AD=AE求证： BE=CD22如图， 在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线， BEAC 于点 E求证： CBE= BAD3423如图，四边形ABCD 中，B=90，ABCD ，M 为 BC 边上的一点，且AM 平

36、分BAD ，DM 平分ADC求证：(1) AMDM；(2) M 为 BC 的中点3524如图， A ( 1 ，0)，C (1 ，4)，点 B 在 x 轴上，且 AB=3(1)求点 B 的坐标；(2)求ABC 的面积；(3)在 y 轴上是否存在点 P，使以 A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由3625如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x+8与 x 轴， y 轴分别交于点 A，点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处(1)求 AB 的长和点

37、C 的坐标；(2)求直线 CD 的解析式37参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1若 x ，y 均为正整数，且 2x+14y=128，则 x+y 的值为( )A 3 5 C 4 或 5 D 3 或 4 或 5 【解答】解：2x+14y=2x+1+2y ，27=128 ， x+1+2y=7，即 x+2y=6x ，y 均为正整数，或x+y=5 或 4，故选： C2若函数，则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是( )38AB 4 C或 4 D 4 或 39【解答】解：把 y=8 代入函数，先代入上边的方程得 x=， x 2 ， x=不 合 题 意 舍 去 ， 故 x= 40；再代入下边的

38、方程 x=4，x2，故 x=4，综上， x 的值为 4 或故选： D413甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习图中 l 、l 分别表示甲、 甲 乙乙两人前往目的地所走的路程 S (km)随时间 t (分)变化的函数图象以下说法：乙比甲 提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；乙走了8km 后遇到甲；乙出发 6 分 钟后追上甲其中正确的有( )A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个【解答】解：乙在 28 分时到达，甲在 40 分时到达，所以乙比甲提前了 12 分钟到达；故 正确； 根 据 甲 到 达 目 的 地 时 的 路 程 和 时 间 知 ：

39、甲 的 平 均 速 度 =10 =15 千米/时；故正确；42 设 乙 出 发 x 分 钟 后 追 上 甲 ， 则 有 ： x= (18+x)，解得 x=6，故正确； 由 知 ： 乙 第 一 次 遇 到 甲 时 ， 所 走 的 距 离 为 ： 6 43=6km ，故错误；所以正确的结论有三个：，故选： B4如图， 在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E若 E=35，则BAC 的度数为( )A 40 B 45 C 60 D 70【解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD 平分ABC，CBA=70，AB=AC，4C=CBA=70，BA

40、C=180 702=40故选： A5在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小球， 每次摸球前先将盒中的球摇匀， 随 机摸出一个球记下颜色后再放回盒中， 通过大量重复摸球试验后， 发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中红球的个数约为( )A 4 B 6 C 8 D 12【解答】解：由题意可得： ，解得： x=8，故选： C6在一个不透明的布袋中， 红色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同 小 张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色 球的个数很可能是( )A 6 B 16 C 18 D 24【解答】解：摸到

41、红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，摸到白球的频率为 1 15% 45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是 4040%=16 个故选： B7 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长45直角边长为 a，较短直角边长为 b若 ab=8，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为 ( )A 9 B 6 C 4 D 3【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为： a b， 每 一 个 直 角 三 角 形 的 面 积 为 ：ab=8=4，46(4 (a b) 2=25

42、 16=9，a b=3，故选： D8 估 计ab+ (a b) 2=25，247在( )A 1 和 2 之间) B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间的值应【 解 答 】 解 ： ( 2 48) .=2 2= 2，4945，2 23，故选： B9若点 A (a+1 ，b 2)在第二象限，则点 B ( a ，b+1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：由 A (a+1 ，b 2)在第二象限，得a+10 ，b 20解得 a 1 ，b2由不等式的性质，得 a1 ，b+13，点 B ( a ，b+1)在第一象限，50故选： A10设 0k2，关

43、于 x 的一次函数 y=kx+2 (1 x)，当 1x2 时的最大值是( )A 2k 2 B k 1 C k D k+1【解答】解：原式可以化为： y= (k 2) x+2，0k2，k 20，则函数值随 x 的增大而减小当 x=1 时，函数值最大，最大值是： (k 2) +2=k故选： C二填空题(共 6 小题)若11 y=xy= 9 +2，则51【解答】解： y= 有意义，必须 x 30 ，3 x0，解得： x=3，代入得： y=0+0+2=2，xy=32=9故答案为： 912如图，在直角ABC 中，C=90 ，AC=6 ，BC=8 ，P 、Q 分别为边 BC 、AB 上的两个动点， 若 要

44、 使 APQ 是 等 腰 三 角 形 且 BPQ 是 直 角 三 角 形 ， 则 AQ=或 52【解答】解：如图 1 中，当 AQ=PQ，QPB=90时，设 AQ=PQ=x，PQAC，BPQBCA， = ，53， = ，x=AQ=54当 AQ=PQ，PQB=90时，设 AQ=PQ=yBQPBCA，=，5y=综 上 所 述 ， 满 足 条 件 的 AQ 的 值 为或5613函数 y=【解答】解：由题意得， x 40，解得， x4，故答案为： x4中，自变量 x 的取值范围是 x4 5714计算： x ( 2x2 ) 3= 4x7 【解答】解： x ( 2x2 ) 3=x ( 8x6 )58= 4

45、x7故答案为： 4x715将一副三角板如图放置，使点 A 落在 DE 上，若 BCDE，则AFC 的度数为 75 【解答】解：BCDE，ABC 为等腰直角三角形，FBC=EAB=AFC 是AEF 的外角，AFC=FAE+E=45+30=75故答案为： 75(180 90) =45，5916如图，在ABC 中， AB=AC以点 C 为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交 AC 的延长线于点D，连结 BD若A=32，则CDB 的大小为 37 度【解答】解：AB=AC，A=32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=故答案为： 37三解答题(共 9 小题)17若 x+y=3，且(x+2)

46、(y+2) =12(1)求 xy 的值；(2)求 x2+3xy+y2 的值ACB=3760【解答】解： (1)x+y=3 ，(x+2) (y+2) =12，xy+2x+2y+4=12，xy+2 (x+y) =8，xy+23=8，xy=2；(2)x+y=3 ，xy=2，x2+3xy+y2= (x+y) 2+xy=32+2=1118如图，四边形 ABCD 中，A=C=90 ，BE 平分ABC ，DF 平分ADC，则 BE 与 DF 有何 位置关系？试说明理由【解答】解： BEDF理由如下：A=C=90 (已知)，ABC+ADC=180 (四边形的内角和等于 360)BE 平分ABC ，DF 平分A

47、DC，61 1= 2= ABC ， 3= 4=ADC (角平分线的定义) 1+ 3=( ABC+ ADC )62= 180=90 (等式的性质)又1+AEB=90 (三角形的内角和等于 180)，3=AEB (同角的余角相等)BEDF (同位角相等，两直线平行)19已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E ，BE 交 CD 于点 F，1+2=90(1)求证： ABCD；(2)试探究2 与3 的数量关系【解答】证明： (1) BE 、DE 平分ABD、BDC，63 1=ABD， 2= BDC；1 2=90，ABD BDC=180；ABCD；(同旁内角互补，两直线平行)解： 2)DE 平

48、分BDC，2=FDE；1 2=90，BED=DEF=90；3 FDE=90；2 3=906420如图，A=B ，AE=BE，点 D 在 AC 边上，1=2 ，AE 和 BD 相交于点 O(1)求证：AECBED；(2)若1=42，求BDE 的度数【解答】解： (1)证明：AE 和 BD 相交于点 O，AOD=BOE在AOD 和BOE 中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC 和BED 中，65，AECBED (ASA)(2)AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC 中，EC=ED，1=42，C=EDC=69，BDE=C=6921如图， BDAC 于点 D ，CEA

49、B 于点 E ，AD=AE求证： BE=CD【解答】证明；BDAC 于点 D ，CEAB 于点 E，ADB=AEC=90，6在ADB 和AEC 中，ADBAEC (ASA)AB=AC，又AD=AE，BE=CD22如图，在ABC 中， AB=AC，AD 是 BC 边上的中线， BEAC 于点 E求证：CBE=BAD【解答】证明：AB=AC ，AD 是 BC 边上的中线， BEAC，CBE+C=CAD+C=90，CAD=BAD，CBE=BAD23如图，四边形ABCD 中，B=90，ABCD ，M 为 BC 边上的一点，且AM 平分BAD ，DM67平分ADC求证：1) AMDM；2) M 为 BC

50、 的中点【解答】解： 1)ABCD，BAD ADC=180，AM 平分BAD ，DM 平分ADC，2MAD 2ADM=180，MAD ADM=90，AMD=90，即 AMDM；2)作 NMAD 交 AD 于 N，B=90 ，ABCD，BMAB ，CMCD，AM 平分BAD ，DM 平分ADC，BM=MN ，MN=CM，BM=CM，即 M 为 BC 的中点6824如图， A ( 1 ，0)，C (1 ，4)，点 B 在 x 轴上，且 AB=3(1)求点 B 的坐标；(2)求ABC 的面积；(3)在 y 轴上是否存在点 ，使以 A 、B 、 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直 接写出点

51、 的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解： (1)点 B 在点 A 的右边时， 1+3=2，点 B 在点 A 的左边时， 1 3= 4，所以， B 的坐标为(2 ，0)或( 4 ，0)；69(2)ABC 的面积=34=6；(3)设点 P 到 x 轴的距离为 h，则3h=10，70)，)，解得 h=，点 P 在 y 轴正半轴时， P 0，点 P 在 y 轴负半轴时， P 0，71综上所述 ， 点 P 的 坐标 为 ( 0 ，) 或 ( 0 ， )7225如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x+8与 x 轴， y 轴分别交于点 A，点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将DAB 沿直

52、线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处(1)求 AB 的长和点 C 的坐标；(2)求直线 CD 的解析式73【解答】解： (1)直线 y= 交于点 A，点 B，A (6 ，0)，B (0 ，8)，在 RtOAB 中，AOB=90 ，OA=6 ，OB=8，x+8 与 x 轴， y 轴分别AB= =10，DAB 沿直线 AD 折叠后的对应三角形为DAC，AC=AB=10OC=OA+AC=OA+AB=16点 C 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为 C (16 ，0)74(2)设点 D 的坐标为 D (0 ，y) (y0)，由题意可知 CD=BD ，CD2=BD2，在 RtO

53、CD 中，由勾股定理得 162+y2= (8 y) 2，解得 y= 12点 D 的坐标为 D (0， 12)，可设直线 CD 的解析式为 y=kx 12 (k0)点 C (16 ，0)在直线 y=kx 12 上，16k 12=0，解得 k=，直线 CD 的解析式为 y=x 1275北师大版初一下学期数学期末测评卷(时间:120 分钟,满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列计算正确的是( )A.4x3 2x2 =8x6 B.a4 +a3 =a7 C.(-x2)5 =-x10 D.(a-b)2 =a2-b22.如图,ABCD,BC 平分ABD.若

54、C=40,则D 的度数为( )A.90 B. 100 C. 110 D. 1203.下列说法正确的是( )A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件B.某种彩票的中奖率为 ,说明每买 1 000 张彩票,一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次, 出现正面朝上的概率为D.“概率为 1 的事件”是必然事件4.下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为 2 的图形的个数是( )A.1C.3B.2D.45.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )6.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B 两地去同一城市,它们离 A 地的路程 y 随时间 x

55、 变化的图象如图,则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到 1 h B.A,B 两地的路程为 20 kmC.摩托车的速度为 45km/h D.汽车的速度为 60 km/h7.如图,这是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良,空气质量指数大于 200 表示空气重度污染,某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到达该市,并连续停留 3 天,则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是( )A. B. C. D.8.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫

56、做滑动对称变换.在自然界和日常生活中 ,存在着很多这种图形变换 (如图).结合轴对称变换和平移变换的 有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( )A.对应点连线与对称轴垂直767B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行9.小华的爷爷每天坚持体育锻炼 .某天他漫步到离家较远的绿岛公园 ,打了一会儿太极拳后跑步回家 .下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y(m)与时间 x(min)的大致图象的是( )10.如图, 已知 C 是线段 AB 上的任意一点(端点除外),分别以 AC,BC 为边并且在 AB 的同一侧作等边三角

57、形 ACD 和等边三角形 BCE,连接AE 交 CD 于点 M,连接 BD 交 CE 于点 N.给出以下三个结论:AE=BD;CN=CM;MNAB.其中正确结论的个数是( )A.0 B. 1 C.2 D.3二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11.有一种原子的直径约为 0.000 000 53 m,它可以用科学记数法表示为 .12.在一个不透明的盒子里装有5 个黑球,3 个红球和2 个白球,它们除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是13.6a2b2 + +.2ab2 =3a+b-1.14.色盲是伴 X 染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男

58、性体检信息库中随机抽取体检表,统计结 果如下表:1 5001050.070500370.0745030.0601 000690.0691 200850.071400290.0732 00013810070.070200130.065800550.069抽取的体检表数 n色盲患者的频数 m0.069色盲患者的频率根据上表,估计在男性中,男性患色盲的概率为 (结果精确到 0.01).15.一个不透明的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区别的红色球3 个,绿色球4 个,黑色球 7 个,黄色球 2 个, 从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是 .16.如图, 1+2=260,bc,则3= , 4=

59、 .17.如图,在 RtABC 中, ACB=90, A=50,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上的 A处,折痕为 CD,则.ADB=(第 16 题图)(第 17 题图)7818.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是 4 km,小聪骑自行车, 小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆, 图中折线OABC 和线段 OD 分别表示两人离 学校的路程 s(km)与所经过的时间 t(min)之间的关系,请根据图象回答:下列四个结论 小聪在图书馆查阅资料的时间为 15 min;小聪返回学校的速度为 km/min;小明离开学校的路程 s(km)与所经过的

60、时间 t(min)之间的关系式是 s= t;当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是 km.其中正确结论的序号是 .三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分)19.(6 分)先化简再求值:(a-2)2-(a-1) (a+1)+5a,其中 a=-2.20.(7 分)如图,点 D 在AB 上,点 E 在 AC 上,AB=AC,AD=AE.试说明B=C.21.(7 分)如图, 图, 图, 图, ,是用围棋棋子按照某这种规律摆.种规律摆成的一行 “广”字,按照(1)第 5 个“广”字中的棋子个数是 .(2)第 n 个“广”字需要多少枚棋子?7922.(8 分)在由小正方形组成的 L 形的图形中,