【高考数学】2016届高三数学【理】上学期第二次月考试题7823

1、【2016年高考数学】2016届高三数学【理】上学期第二次月考试题(含答案)_7823【2016年高考数学】2016届高三数学【理】上学期第二次月考试题(含答案)_782319/19【2016年高考数学】2016届高三数学【理】上学期第二次月考试题(含答案)_7823第二次月考数学理试题【山东版】注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟2严禁使用计算器3答卷以前将姓名、班级等信息填写在答题卡与答题纸的相应地点.4答卷一定使用黑色0.5毫米中性笔，使用其余类笔不给分绘图题可先用铅笔轻轻画出，确立答案后，用中性笔重描严禁使用透明胶带，涂改液，修正带5选择题填涂在答

2、题卡上，填空题的答案抄录在答题纸纸上解答题一定写出详尽的解题步骤，一定写在答题纸相应地点，不然不予计分第卷（选择题共50分）一、选择题：每题5分，共10题，50分1已知会合A0,1,2,3，会合BxN|x|2，则AB=（）A3B0，1，2C1，2D0，1，2，32若f(x)3，则0limh0f(xh)f(xh)00h（）A3B6C9D122x3函数f(x)ln(x)的定义域为（）A.(0,1)B.0,1C.(,0)(1,)D.(,01,)4已知函数|x|2xaRf(x)5，g(x)ax()，若fg(1)1，则a（）A.1B.2C.3D.-13x25已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数

3、和奇函数，且f(x)g(x)x1，则f(1)g(1)（）A.3B.1C.1D.36已知会合A=2，0，1，4，B=k|kR，k22A，k2A，则会合B中全部元素之和为（）A2B-2C0D27曲线x1yxe在点（1,1）处切线的斜率等于（）A2eBeC2D18若12f(x)x2f(x)dx,则010f(x)dx（）A.1B.13C.13D.19以下四个图中，函数y=101nx1x1的图象可能是（）ABCD3210如下图的是函数f(x)xbxcxd的大概图象，则22x1x等于（）2A23B43C83D163第卷（非选择题共100分）二、填空题：每题5分，共5题，25分t11物体运动方程为S23，则

4、t2时刹时速度为12已知f(x)=2lg(a)1x是奇函数，则实数a的值是13如下图，已知抛物线拱形的底边弦长为a，拱高为b，其面积为_14不等式6(2)(2)32xxxx的解集为_x15已知f(x)为R上增函数，且对随意xR，都有ff(x)34，则f(2)_三、解答题：共6小题，75分写出必需文字说明、证明过程及演算步骤.16(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)（）求函数g(x)的定义域；（）若f(x)是奇函数，且在定义域上单一递减，求不等式g(x)0的解集.17(本小题满分12分)已知曲线32yxx在点P处的切线l1平行直线4xy10

5、，且点P0在第三象限.0（）求P的坐标；0（）若直线ll,且l也过切点P0,求直线l的方程.118（本小题满分12分）若实数x知足f(x0)x0，则称xx0为f(x)的不动点已知函数03f(x)xbx3，此中b为常数（）求函数f(x)的单一递加区间；（）若存在一个实数x，使得xx0既是f(x)的不动点，又是f(x)的极值点务实数b的值；019（本小题满分12分）统计表示，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）对于行驶速度x（千米/小时）的函数分析式能够表示为：133yxx8(0 x120)12800080已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到

6、乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20(本小题满分13分)已知函数f(x)lnx(x0),函数()1()(0)gxafxxf(x)（）当x0时,求函数yg(x)的表达式;（）若a0,函数yg(x)在(0,)上的最小值是2,求a的值;（）在（）的条件下,求直线27yx与函数yg(x)的图象所围成图形的面积.3621（本小题满分14分）2mx设对于x的方程10 x有两个实根,，函数2xmfx。2x1（）求ff的值；（）判断fx在区间,的单一性，并加以证明；（）若,均为正实数，证明：ff参照答案一、选择题：BBCACBCBCC二、填空题：114l

7、n212-1323ab14.x|x2151013成立平面直角坐标系，求出抛物线方程积分即可2-2课本P60原题14原不等式等价于62(2)3(2).xxxx设3f(x)xx，则f(x)在R上单一增.因此，原不等式等价于22f(x)f(x2)xx2x1或x2因此，原不等式解集为x|x2xxx15依题意，f(x)3为常数。设f(x)3m，则f(m)4，f(x)3m。mm，3mm40。易知方程3mm40有独一解m1。34xf(x)31，2f(2)3110。三、解答题：16解：（）由题意可知：1x32x1215232x2x22，解得15x3分22函数g(x)的定义域为15(,)224分（）由g(x)0

8、得f(x1)f(32x)0，f(x1)f(32x)又f(x)是奇函数，f(x1)f(2x3)8分又f(x)在(2,2)上单一递减，212x122x32x22xx12311分1g(x)0的解集为,2212分17解:（）由32yxx，得2y3x1，2分由l平行直线4xy10得123x14，解之得x1.当x1时，y0;当x1时，y4.4分又点P在第三象限,切点P0的坐标为(1,4)6分0（）直线ll,l1的斜率为4,直线l的斜率为114,8分l过切点P0,点P0的坐标为(1,4)直线l的方程为1y4(x1)11分4即x4y17012分18解：（）因3f(x)xbx3，故2f(x)3xb1分当b0时，

9、明显f(x)在R上单增；3分当b0时，由知bx或3bx5分3因此，当b0时，f(x)的单一递加区间为(,)；b当b0时，f(x)的单一递加区间为(,)3b，(,)36分（）由条件知23xb003xbx3x000，于是32xx30，8分00即2(x1)(2x2x3)0，解得x01分11000进而b312分19解:（）当x40时，汽车从甲地到乙地行驶了10040小时，2分要耗油133(40408)2.517.5128000804分答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升5分（）当速度为x千米/小不时，汽车从甲地到乙地行驶了100 x小时，设油耗为h(x)升，依题意得

10、131003h(x)(xx8)12800080 x1800152x1280 x4（0 x120）7分方法一:则h(x)33x800 x8022640 x640 x（0 x120）8分令h(x)0，解得x80，列表得x（0，80）80（80，120h(x)0h(x)10分因此当x80时，h(x)有最小值h(80)11.2511分方法二:1800152h(x)x1280 x41400400152x1280 xx48分331400400152x1280 xx411.25分10当且仅当14004002x1280 xx时成立，此时可解得x801分1答：当汽车以80千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗

11、油最少,最少为11.25升12分20解:（）f(x)lnx,当x0时,f(x)lnx，f(x)1x当x0时,f(x)ln(x),11f(x)(1)xx.当x0时,函数yg(x)xax.4分（）由（）知当x0时,()gxxax,当a0,x0时,g(x)2a当且仅当xa时取等号.函数yg(x)在(0,)上的最小值是2a,依题意得2a2a1.8分（）由27yx361yxx解得x1y132136x22,5y22直线27yx与函数yg(x)的图象所围成图形的面积362712S(x)(x)dx336x27=ln32ln2241分321解：（）,是方程x2mx10的两个根，m，1，1分2()2f1，3分mf，又m，22