自主招生专题三数列与数归

1、自主招生专题三数列与数归自主招生专题三数列与数归自主招生专题三数列与数归自主招生专题三数列1,等比数列的前三项a1,a2,a3的和为定值m(m0),公比q0,令ta1a2a3,那么t的范围为A.m3,0B.m3,C.0,m3D.,m32,假定数列an知足an1112,那么a2021,且a1anA.1B.121an中,a1512,公比q表示它的前n项积:a1a2an,那么数列3,等比数列,用nn2是A.B.C.D.1110984,等差数列an的前n项和为Sn,且(S8S5)(S8S4)0,那么6a7B.a6a7C.a6a7605,数列an知足a12a2,an1an22a,(nN*,n3),假定l

2、iman2,那么a1A.326,设等差数列an的前n项和为Sn,(a41)32007(a41)1,(a20041)32007(a20041)正确的选项是20072007,a2004a420072007,a2004a47,假定一项数为偶数2m的等比数列的中间正好是方程x2pxq0的两个根,那么此数列各项的积是A.pmB.p2mmD.q2m()()中的最大项n()()(),那么以下结论()()8,假定一个圆盘被2n(n0)条相等间隔的半径与一条割线所切割,那么这个圆盘可以被分红的不交迭地区的最大个数是()2119,数列an知足递推关系式an12an2n1(nN*),且an为等差数列,那么的值是.2

3、n10,方程x4ax21440的四个根成等差数列,那么a的值为.11,光芒从O(O8)一边上的点B反射到点C,最后可能出现DEOA,这样光芒就沿路返回,以下列图,称为经过3次反射后出现这一现象,那么从A点射出的光芒最多经过次反射后出现这一现象.12,等差数列an中,a3a7a11a1944,a5a9a16.113,akk2,那么数列an前100项和为.k!(k1)!(k2)!14,数列an的通项公式an1,那么这个数列的前99项和S99.nn1(n1)n15,等差数列an中,a10,且5a88a13,那么前n项和Sn取最大值时,n的值为.16,数列an中,a00,a11,a26,a3357,此

4、数列的通项公式2,a420,a5,a642,a7,a872468为an.17,两个等差数列200,203,206,和50,54,58,都有100项,它们共同的项的个数是.18,nZ,有(11n1(11)2004那么n.),n200419,已知等差数列an知足an1an2nan1,(1)求an;(2)假定正项数列bn知足b11,bnbn1an,求证:1112(n11).b1b2bn20,等差数列an的首项为a,公差为b;等比数列bn的首项b,公比为a,此中a,bN,且a1b1a2b2a3.1求a的值；2假定对随意nN，总存在mN，使am3bn，求b的值;3在2中记cn是an中全部知足am3bn的

5、项从小到大挨次构成的数列，又记Sn为cn的前n项和，Tn为an的前n项和，求证：SnTnnN.221,设an满a1n(n1)数列足t(t1),an1(n1,2,).(1)用数学归纳法证2nan明:annn1n2tn1,2,;(2)求lima1a2an1.nn1tn!n22,在数列2an.(1)证明:数列1为等比数列,并求数列an的通项公式;(2)求an中,a12,an11an1ann证:ai(ai1)3.i123,已知函数f(x)xln1(x),数列an知足0a11,an1f(a).数列bn知足1,bn1(n1)bn,nN*.求证:(1)0an1an1.(2)anan222时,bnann!.b

6、111;(3)假定a1,那么当n2222324,数列an的首项a11,前n项和Sn与an之间知足an2Sn2(n2).(1)求数列1的通项公式;(2)设存在正Sn2Sn1数k,使1S11S21Snk2n1对全部nN*,k的最大值.都建立求25,如图,曲线yx上的点Pi(ti2,ti)(i1,2,)与x轴正半轴上的Q1及原点O构成一系列正PiQi1Qi(Q0与O重合),记anQnQn1.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式an;(3)设Sn为数列an的前n项和,假定关于随意的实数0,1,总存在自然数k,当nk时,3Sn3n213an1恒建立,求k的最小值.26,a,b,cR,abc0,b

7、c,abcx2bcaxcab0有两个相等根,求证:1,1,1成等差数列.abc427,函数f12x1定义fn1(x)f1(fn(x),假定f35(x)f5(x),那么f28(x)的分析表达式是(x),关于n1,2,3,x1什么?28,已知bn为公差为6的等差数列,bn1an1an(nN).(1)用a1,b1,n表示数列an的通项公式;(2)假定a1b1a,a27,33,求an的最小值及取最小值时的n的值.29关于数列an:1,3,3,3,5,5,5,5,5,即正奇数k有k个,能否存在整数r,s,t,使得关于随意正整数n都有anrnst恒建立(x表示不超出x的最大整数)?530,数列an中a11,a