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文档简介
1、八年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题(共30分)1. 下列交通标志是轴对称图形的是()ABCD2.下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.3. 下列各式中,能用平方差公式计算的是()A(a+b)(ab)B(ab)(ab)C(a+b)(ab)D( ab)(ab)4下列变形正确的是()Aa+bc=a(bc) Ba+b+c=a(b+c)Cab+cd=a(bc+d) Dab+cd=(ab)(cd)5如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小2倍6如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A3 B3 C0 D17等腰三角形一边长等于5,
2、一边长等于9,则它的周长是()A14B23C19D19或238 若3x=10,3y=5,则32xy=( )A20B45C50D5009如图,直线L是一条河,P,Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是()ABCD10如图:ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB=6cm,则DEB的周长是()A6cmB8cm C 10cmD12 cm二、填空题 (共32分)11当a 时,分式有意义12如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是 .13分式的最简公分母是 14已知a+b
3、=3,ab=1,求a2+b2= 15若m22m=1,则2m24m+2019的值是 16一个长方形的面积为, 宽为, 则长方形的长为 .17如图,ABC,ACB的平分线相交于点F,过点F作DEBC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论:BDF,CEF都是等腰三角形; DE=BD+CE;ADE的周长为AB+AC; BD=CE其中正确的序号是 18如图,在平面直角坐标系中,对ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是(a,b),则经过第2019次变换后所得的A点坐标是 三、解答题(38分。解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19(7分)如图:求作一点P,使PM=PN,并且使点P
4、到AOB的两边的距离相等(保留作图痕迹,不写作法)20. 计算(每小题5分,共15分)(1 ) (2) (3)(3x2y+7) (3x2y7) 21. 分解因式(每小题4分,共8分)(1)ab22ab+a (2)9a2(xy)+4b2(yx); 22.(8分)已知:如图,ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD, 求证:DB=DE.四、解答题(50分。解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)23. (8分)先化简,再求值:(x2y)2x(x4y)8xy4y,其中x=1,y=2;24. (10分)在ABC中,C=90,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E若
5、CAB=B+30,CE=2cm求:(1)AEB的度数(2)BC的长25. (10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”如:42202,124222,206242,因此4, 12, 20都是“神秘数”(1)28是“神秘数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?26(10分)如图,已知ABC和ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F(1)求证:BD=CE;(2)求EFB的度数27(12分)在ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D,E,MN垂直平分AC,分别交AC,BC于
6、点M,N(1)如图,若BAC110,求EAN的度数;(2)如图,若BAC80,求EAN的度数;(3)若BAC(90),直接写出用表示EAN大小的代数式参考答案一、选择题(共30分)1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A二、填空题 (共32分)11a32 12. 10 13. 14. 7 15. 2021 16. a-2b+1 17 18.(a,b)三、解答题(38分。解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19. (7分)略20. (15分)(1)18a3+6a2+4a;(2) 13b2 4ab (3)9x212xy4y24921.(8分)
7、 a(b-1)2 (x-y)(3a+2b)(3a2b)22. (8分)略四、解答题(50分。解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)23. (8分)原式=y-2x,当x=-1,y=2时,原式=424. (10分)(1)AEB=120(2)BC=625. (10分)解:(1)是288262,28是神秘数(2)是(2k2)2(2k)28k44(2k1),故两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数26. (10分)(1)证明:ABC和ADE均为等边三角形,AE=AD、AB=AC,又EAD=BAC=60,EAD+DAC=BAC+DAC,即DAB=EAC,在EAC和DAB中,EACDAB,即可得出BD=CE(2)解:由(1)EACDAB,可得ECA=DBA,在等边ABC中,ABC=ACB=60, EFC=FCB+FBC=FCA+ACB+FBC)=ACB+ABC=60+60=12027(12分)解:(1)DE垂直平分AB,AEBE,BAEB,同理可得CANC,EANBACBAECANBAC(B+C),在ABC中,B+C180BAC70,EAN11
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