2022高一数学学期知识点

1、 2022高一数学学期知识点高一数学必修一学问点梳理 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底（面相）似,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (3)棱台： 几何特征： 上下底面是相像的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征： 底面是全等的圆; 母线与轴平行; 轴与底面圆的半径垂直; 侧面绽开图是一个矩形. (5

2、)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征： 底面是一个圆; 母线交于圆锥的顶点; 侧面绽开图是一个扇形. (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征： 上下底面是两个圆; 侧面母线交于原圆锥的顶点; 侧面绽开图是一个弓形. (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征： 球的截面是圆; 球面上任意一点到球心的距离等于半径. 3、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点： 原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变; 原来与y轴平行的线段仍旧与y平行,长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台

3、体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. (2)特别几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 高一数学必修二学问点梳理 两个平面的位置关系： (1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行没有公共点;两个平面相交有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个

4、部分，其中每一个部分叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为0，180 (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，假如所成的角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。记为 两平面垂直的判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直 两个平面垂

5、直的性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 高一下册数学必修一学问点梳理 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域. 留意：2假如只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或

6、区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必需大于零;(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.(5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义. (又留意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再留意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系打算的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全全都，