2022初中三角函数知识点提纲

1、 2022初中三角函数知识点提纲 学校三角函数学问点提纲 一 锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c 余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c 正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b 余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a 正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b 余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a 二 特别角三角函数值 三 三角函数关系 互余角的关系 sin(90-)=cos, cos(90-)

2、=sin, tan(90-)=cot, cot(90-)=tan. 平方关系 sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 积的关系 sin=tancos cos=cotsin tan=sinsec cot=coscsc sec=tancsc csc=seccot 倒数关系 tancot=1 sincsc=1 cossec=1 四 锐角三角函数公式 两角和差公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A

3、-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和的公式 sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/

4、(1-tantan-tantan-tantan) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan? A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos2 A-Sin? A =2Cos? A-1 =1-2sin2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)?; cos3A = 4(cosA)? -3cosA tan3a = tan a ? tan(/3+a)? tan(/3-a) 半角公式 sin(/2)=(1-cos)/2) cos(/2)=(1+cos)/2) tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 积化

5、和差公式 sincos=(1/2)sin(+)+sin(-) cossin=(1/2)sin(+)-sin(-) coscos=(1/2)cos(+)+cos(-) sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 和差化积公式 sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 万能公式 sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)? cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)? tan(a

6、) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2 推导公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 如何学好学校数学 1.努力激发同学学习学校数学的爱好 提高数学成果的关键之一是培育同学的学习爱好。在课的开头阶段，老师可以设置一些悬念，把同学的留意力吸引过来。比如，讲解直角三角形的过程中，可这样问同学：“大树、旗杆很高，我们不能直接测量，有什么方法可以测量出它们的高呢?”这可以让同学的思维火花燃烧起来，使他们了解到数学的有用价值。如此，同学就自然对数学学科产生了深厚的学习爱好。

7、2.做好记录 对于每个单元的内容的核心学问在重点本中做好记录，并且肯定要熟记和弄透彻。例如公式定义等还有老师强调的内容。 这样便于下次考试的时候检查自己是否真的对于这个内容的学问吃透了。假如有错误或者不会的地方再一次的重复这项工作。直到把全部该把握的学问一个一个的都攻克为止。这样的好处，目标明确，自己可以很清晰的盘点自己的学问。这样的整理，她会感到，学问越学越少，而且思路越来越清楚。 3.发觉学习中存在的问题 学校数学学习过程中，要有一个糊涂的复习意识，渐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习是一个（反思）性学习过程。要反思对所学习的学问、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中

8、涉及到了哪些数学思想（方法），这些学校数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平常遇到的问题中有哪些问题可归结为基本问题;要反思错误，找出产生错误的缘由，订出改正的（措施）。 学校生学好学校数学 基础理论 在学习数学前首先应当从最基础的东西开头学习，由于数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的，是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的学问了，学习起来自然就显得更加简单了。 避开眼高手低 数学是一门理论联系实际的学习，熟识、理解基础理论概念只是学好数学的前提，最终的目的还是用于实际的操作中，或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习，坚决避开眼高手低的（学习态度），“实践是检验真理的唯一标准”，数学也不例外。 四大思维模式 数学体系的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类争论、方程思想。在学习数学过程中要做到已知量和未知量的有机结合，用已知数值通过函数的方式和方程的形式呈现出来，在未知待定的状况下，通过分状况的方式加以争论并解析出问题的不怜悯况的答案。 培育学习爱好 俗话说“爱好是最好的老师”，许多孩子或许天生就有对数学这方面有很大的爱好，能欢乐的学习数学。假如对数学不感爱好，笔者认为也可以从以下方面加以培育：激发孩子求知欲;增加孩